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2．1 升降频方法
当步进电机的运行频率低于它本身的起动频率时，步进电机可以用运行频率直接起动，并以该频率连续运行，需要停止的时候，可以从运行频率直接降到零速。此时，电机运行于恒速状态，无需升降频控制。当步进电机的运行频率fb>fa (fa为步进电机有载起动时的起动频率)时，若直接用fb起动，由于频率太高，步进电机会丢步，甚至产生堵转。同样，在fb频率下突然停止，步进电机会超程。因此，当要求步进电机在运行频率．fb下正常工作时，就需要采用升降频控制，以使步进电机从启动频率fa开始，逐渐加速升到运行频率fb，然后进入匀速运行，最后的降频可以看作是升频的逆过程。 步进电机常用的升降频控制方法有3种：
(1)直线升降频。如图1所示。这种方法是以恒定的加速度进行升降，平稳性好，适用于速度变化较大的快速定位方式。加速时间虽然长，但
软件实现比较简单。
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图1 直线升降频
(2)指数曲线升降频。如图2所示，这种方法是从步进电机的矩频特性出发，根据转矩随频率的变化规律推导出来的。它符合步进电机加减速过程的运动规律，能充分利用步进电机的有效转矩，快速响应性能较好，升降时间短。指数升降控制具有较强的跟踪能力，但当速度变化较大时平衡性较差，一般适用于跟踪响应要求较高的切削加工中。
图2 指数曲线升降频
(3)抛物线升降频。如图3所示，抛物线升降频将直线升降频和指数曲线升降频融为一体，充分利用步进电机低速时的有效转矩，使升降速
的时间大大缩短，同时又具有较强的跟踪能力，这是一种比较好的方法。
图3 抛物线升降频
2．2 软件实现
步进电机在升降频过程中，脉冲序列的产生，即两个脉冲时间间隔的软件确定，有2种方法：
(1)递增／递减一定值。如线性升降频，两脉冲频率的差值 Δf= |fi-fi-1|是相等的，其对应的时间增量Δf也是相等。时间的计算若采用软件延时的方法，可先设置一个基本的延时单元Te，不同频率的脉冲序列可由Te的不同倍数产生。设起动时所用频率对应的时间常数为tNe 以后逐次递减Δt(设Δt=tM)，直到等于运行频率所对应的时间(tRe)为止。这种方法编程工装管理系统
www.55sq简单，节省内存。时间计算也可采用定时中断的方法，可将定时常数逐次递增／递减一定值，实现升降频控制。因其定时不是连续的，所以升降速曲线不是一条直线，而是折线，但可近似看成直线。
(2)查表法。为了对步进电机实现最佳升降频控制，缩短电机的升降频时间，可从步进电机矩频特性出发进行分析。由步进电机的矩频特性(见图4，130BC3100A电机)可知，转矩M是频率f的函数(即角加速度dω/dt=M(f)／J，J为电机的转动惯量)，它随着f的上升而下降，所以它呈软的特性。当频率较低时，转矩M较大，对应的角加速度dω/dt也较大，所以升频的脉冲频率增加率df／dt应取得大一些；当频率较高时， 较
小，dω/dt也较小，此时，升频的脉冲频率增加率df／dt应取小一些，否则，会由于无足够的转矩而失步。因此，根据步进电机的矩频特性，可以看出：在步进电机的升频过程中，应遵循“先快后慢”的原则。按此要求，从开始升频到升至fb之间，按最佳升频要求的频率取出f1，f2，f3，……，fn并将它们所对应的脉冲间隔时间t1，t2 ，…… ，tn，依次存于内存的一个数据区，如表1所示(称阶梯频率表)。
图4 步进电机的矩频特性曲线
考虑到步进电机的惯性作用。在升速过程中，如果速率变化太大，电机响应将跟不上频率的变化，出现失步现象。因此，每改变一次频率，要求电机持续运行一定步数(称阶梯步长)，使步进电机慢慢适应变化的频率，从而进入稳定的运行状态。根据最佳升降频控制规律，可推出步进电机的“频率-步长”关系曲线如图5所示。
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图5 频率-步长曲线
这样，升频时除需将阶梯频率表存于内存的一个数据区内外，还需建立另一个数据区，用来存放阶梯步长(如表2所示)。在升频过程中，可用查表的方法，分别得到fi=(ti)和所对应的△Li，实现升降频控制。软件上的具体做法是：将 fi(ti)和△Li在EPROM中交替存放(如表3所示)，程
序执行时按顺序取数，每次取出一个频率和该频率对应的步长。
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详细的步进电机升降频软件流程如图6所示。
3 结语
本文提出的步进电机的速度调节方法，成功地应用在多种经济型数控机床上，包括2坐标车床、4坐标铣床、高速冲床、中频淬火机床等。
实践表明：只要选用了适当的升降频便可提高机床的定位精度、改善运动部件的平稳性、缩短步进电机的升降时间、提高劳动生产率。
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