英国大文豪萧伯纳曾经说过：“如果你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换，那么每人只有一个苹果。如果你有一个思想，我有一个思想，彼此交换，我们每个人就有了两个思想，甚至多于两个思想。”由此可见，教师在课堂教学中，应为学生多创设合作交流的时间和空间，让学生在自主交流中相互合作，相互启发，相互借鉴，相互补充，取长补短，共同提高。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实验，自主探索与合作学习是学生学习数学的重要方式。”同时《数学课程标准》又指出：“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。”由此可见，《数学课程标准》非常重视学生培养数学合作与交流等学习意识。所谓数学合作学习，是指学生在小组或团体中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。组内的交流、探讨，能使每个学生充分表达自己的观点，为所有的学生提供成功的机会，同时又分享别人的解题方法，使学生不断完善自己的观点，不断产生新的想法。 一、合作学习中存在的问题
现阶段的一些教师所谓的合作学习只是迎合新课标，赶赶时髦，结果不容乐观。许多教师
十轮自卸车在操作时还存在着诸多误区，如合作操之过急、合作次数过多、合作时间不充裕、学生合作技能偏弱、讨论的问题价值不大等弊端严重影响着课堂教学的质量。本人分析，小组合作学习主要是存在以下几种不良现象：
1、形式化
在实际操作过程中，一些教师不能正确理解合作学习的要旨，只把它当成一种课堂教学的插花点缀，在课堂上过一会儿用一次，在一些公开课上常常出现，以显示课堂形式的多样和课堂表面气氛热烈。这样的合作学习实在是一种形式主义的东西，是一种典型的无效学习。
2、学生知识层次的差距，参与的积极程度不同，影响合作学习的效果
学生虽然团团坐，几个人在一起，但小组里往往成为优等生的一言堂，他们的意见和想法包办了其他小组成员。整个小组没有全员参与，容易挫伤学困生的学习积极性，自觉不自觉地成了陪衬，使参与流于形式。不能真正发挥每个学生的主体作用，导致两极分化严重，失去了合作的意义。
3、教师没有明确学习的重点难点
教师在设置的合作学习环节中，没有把合作任务、要求交代清楚，加上学生合作技能欠缺，不能围绕重点积极有效地讨论，你说你的，我说我的，各行其道，谈论与学习无关的话题，甚至争执、吵闹。课堂秩序混乱，教师难以驾驭，教学活动不能正常进行，合作讨论完全失去了意义，教师对教学方式本身产生怀疑，进而排斥，又返回老路。
4、教师提出问题不当，难以无度
在教学中，教师不能根据学生实际和教学内容恰当地提出问题，而是根据自己主观想象，不加思考，随意提出问题。这样问题太容易，没有讨论价值，答案是书中现成的，俯拾即是。讨论的问题太难，又使学生不着边际，结论胡诌八扯，耽误了学生的时间，降低了学生的讨论兴趣。
5、教师不能正确把握合作学习时间，达不到应有的讨论结果
一般情况下，教师所提出的讨论问题的难易程度应和所给讨论时间成正比。难一点的，有价值的问题应多给点时间，反之则少给点时间，这样既保证讨论的有效性，又不至于浪
费时间。但在课堂实践中往往不是做得很好，多数情况是讨论时间给得不够，刚一开锣，就草草收场，教师急于归纳总结。之所以这样做，还是因为教师观念陈旧，怕耽误教学时间，完成不了自己设计好的教学计划。合作学习只成为课堂教学的一种插花点缀，学生没有足够的合作交流时间，对问题的探究浅尝辄止，这样不仅会给学生留下遗憾，还会浇灭他们创造性学习的热情之火，滋生敷衍了事的不良习惯，使参与流于形式，不能真正发挥学生的主体作用。心音传感器
二、合作学习的实施策略
综观以上几种现象，教师都只注意了合作学习形式，让学生分组围聚在一起学习，却忽略了合作学习的实质是通过合作学习，提高学习效率，培养良好的合作品质和学习习惯。那么，教师该如何改变自身的教学行为，积极寻求提高合作实效的策略呢？我认为，要提高合作学习的有效性，主要有以下几个方面的实施策略：
（一）合理组建合作小组
合作学习的分组有许多方法，纵观国内外对合作学习理论的研究和实践，多数倾向于异
质分组的原则，可以将男生和女生、本学科学习较好的和有一定困难的、性格内向和外向的分到一起，形成一种互补，每组4~6人为宜。在参与全班交流中，只有中心发言，没有小组长，而且中心发言人是轮流担任，每个人的机会是均等的，这样做的目的就是为了让学生在合作学习中消除优等生的权威，体现地位平等与机会均等，培养平等参与意识。另外，考虑到学生的有意注意时间是有限的，同意形式使用时间过长，次数过多后，就会失去新鲜感，降低学习兴趣，所以合作小组应该至少每学期调整一次，以便让学生有更广阔的交往空间。
（二）加强对学生合作方法的指导和合作技能的培养
学生往往缺乏合作学习的经验和技能方法，不能有效合作。因此，教师要重视合作方法的指导和合作技能的培养，以实现多向交流、多元思考、相互启迪的合作效应。常用的方法有：1、协商法。先由小组成员独立思考，把想法写下来，再分别说出自己的想法，其他人倾听，然后自由交流讨论，形成集体意见。这种方法可保证小组中每个成员都有思考的机会。2、辩论法。在小组成员充分思考的基础上，由一位学生陈述自己的观点，其他成员以他的观点为中心，展行辩论；或者由一个小组陈述他们的观点，其他各组以这一组的观
点为中心，进行辩论。这种合作方法，有利于学生在激烈的多样化的思维碰撞中感悟数学的魅力，促使个性的发展。3、提问法。让学生面对课本和教师提供的教学材料，自主发现有价值的问题，并在不断的问题发现中，不断思考、不断交流、不断顿悟，自觉建构数学模型。这种合作方式，有利于学生培养发现问题、提出问题和解决问题的能力。同时，要让学生养成耐心倾听、分析重点，并作出自觉的判断的习惯；养成尊重别人，善于采纳别人的意见，修改、补充自己的观点，敢想敢说，条理清楚，言简意赅，突出重点等习惯。
（三）把握适合学生合作学习的契机
学生是学习的主人，教师应根据学生的实际教学内容的需要，选择最佳时机，积极、有序、有效地组织学生开展合作学习。
1、在重点、难点处进行合作学习。教学的重点难点往往是学生理解掌握的拦路虎，在这些地方加强合作，有助于教学目标的达成。
课例：“平方差公式”一节中，平方差公式的推导过程是学生学习的重点，如何归纳出公式是教学的难点。在教学中，教师先出示四道计算题。
（1）（1+2x）（1-2x） （2）（2a+3)（2a-3）
(3 ) （100+1）（100-1） （4）（x-6)（x+6）
教师先让学生求出答案，再启发：大家自己一，这4个题存在什么规律？经过几分钟后，再组织学生合作交流，教师深入到每个小组，针对不同情况加强引导，然后各组中心发言人代表本组与全班同学交流，最终推导出平方差公式。先让学生独立思考，待时机成熟后再合作探究，然后组间交流，较好地发挥了自主探索和合作交流的效能。
2、在迷惑、混沌处进行合作学习。教学过程中，当学生思维处于混沌、迷惑状态时，组织学生相互交流、辩论，有助于澄清概念，加深理解。
课例：在“多项式除以单项式”教学中，教师提出问题：（ad+bd）/d应该怎么做？用学过的知识能否解决，怎样转化？引导学生思考，随之展开讨论，然后各组拿出讨论结果，再组织交流、辩论等等，在激烈的交流中“学他”和“自检”，经历由模糊到清晰，螺旋渐进，分化整合的过程，最终形成准确、清晰的建构。
“探索三角形全等的条件”时，学生探索“两边及一角”对应相等的两个三角形是否全等。因
为存在“两边夹角”、“两边一对角”两种不同的情况，看似类似的条件，其结果却一个是公理，一个是假命题。如果直接告诉学生结果，势必会出现“边边角定理”的错误，如果让学生充分进行合作探究，寻出错例，就会降低发生错误的概率。
智能电表芯片3、在深化、拓展处进行合作学习。深化、拓展处是再创造的生长点之一，往往具有开放性和综合性，此时进行合作，有助于拓展学生的思维，激发学生的灵感，形成独特的认识。
课例提金工艺：在“平方差公式”一节中，在学生发现了平方差公式后，教师组织学生采取小组合作的形式，利用平方差公式自编应用题，看哪组编得又快又多又好。在讨论过程中，教师发现学生积极主动，编出了 不少有特点的题目，但思维角度基本相同，于是便提醒学生从多角度来编题。这样使学生在发散性思维过程中，不仅关注流畅性，还关注变通性，更关注独创性。
4、个人操作有困难时进行合作学习。
高压氮气压缩机课例：“100万有多大”这一课中安排的活动：
（1）估计100万个字的书的厚度；
（2）估计自己100万步的长度；
（3）估计100万滴水的体积；
（4）估计100万粒大米的质量；
要求：选择其中一个问题进行研究，并写出活动报告：“100万有多大”实验报告单
实验目的 离子风机aryang | |
实验工具 | |
实验步骤及过程 | |
估算结果 | |
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学生在教师的引导下初步体验了100万英镑有多大之后，求知欲渐强，急于知道100万到底有多大。这项活动为他们提供了一个自己亲身体验的机会，符合学生的心里。由于活动
需要学生进行测量、数数、记录、计算、总结等多项工作，若由个人完成，操作较为困难，这就激发了学生的合作意识。
5、遇到难题需要他人帮助时组织合作学习。
课例：“蚂蚁怎样走最近”中的第三问题的探索：
大厅里有一个边长是2米的正方形水池，水池的正中央有一根水草，估计高出水面0.5米，把水草垂直拉到岸边，它的顶端恰好到达水池边的水面。问：水池有多深？
教师给出这个题目，让学生独立思考几分钟后，发现有些学生紧锁眉头，面露难。此时教师趁势提议让学生进行小组合作讨论解决。通过学生的激烈讨论，共同探讨，问题得以解决。教学中处理好独立思考与合作学习的关系选择学生有困难需要帮助时组织合作学习，小组合作定能取得预期的效果。
6、解题方法不唯一时进行合作学习。
课例：“证明三角形的内角和等于180度。”方法很多，全是添平行线法。可组织学生进行小组合作，让学生既培养合作意识，又开拓思维。
（四）采用有效形式，促进合作效果
1、合作小组游戏竞赛。通过数学游戏培养合作与竞争。如利用骰子与同伴做下面的画小虫游戏：必须先掷出6点，才可以画出身体，然后就可以按照任意顺序接着画出其他部位。掷出5点画头；掷出4点画尾巴；掷出3点画脚（一次画一只）；掷出2点画眼睛，掷出1点画须（一次画一根），先画出整只小虫的小组获胜。问题：（1）共掷了多少次骰子才画成了小虫？（2）在本次游戏中，有哪些确定事件，哪些是不确定事件？
2、小组共学式。通过合作实验、测量、估算，在做中学。如“100万有多大”中的小组活动一、活动二；“制作一个尽可能大的无盖长方形”，‘“制作人口图”等课题学习。
3、合作小组活动创新。通过七巧板的制作、拼图，想到制作三巧板、四巧板、五巧板和十四巧板。通过学习轴对称图形，想到了利用轴对称设计图案。通过研究姓名中的轴对称汉字，想到了所认识的汉字、26个英文字母、10个数字等轴对称。
4、合作小组调查实践。如统计内容的学习，统计活动往往非一个人力量所能完成，需要同学间的合作，对统计结果的评价也因人而异。通过充分的研讨，广泛地交流各自的观点，必然能扩大学生的思维视角，深化学生对知识的理解。
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