扩散第一节引言第二节固体扩散机制及扩散动力学方程第三节扩散系数第四节影响扩散系数的因素第一节引言
就固体中原子或离子的运动而论有两种不同的方式一种为大量原子集体的协同运动或称机械运动另一种为无规则的热运动其中包括热振动和跳跃迁移所谓扩散是由于大量原子的热运动引起的物质的宏观迁移 一从不同的角度对扩散进行分类
1按浓度均匀程度分
有浓度差的空间扩散叫互扩散没有浓度差的扩散叫自扩散
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2按扩散方向分
由高浓度区向低浓度区的扩散叫顺扩散又称下坡扩散由低浓度区向高浓度区的扩散叫逆扩散又称上坡扩散
二扩散的推动力
当不存在外场时晶体中粒子的迁移完全是由于热振动引起的只有在外场作用下这种粒子的迁移才能形成定向的扩散流也就是说形成定向扩散流必需要有推动力这种推动力通常是由浓度梯度提供的 但应指出在更普遍情况下扩散推动力应是系统的化学位梯度第二节固体扩散机构及其动力学方程
21 固体扩散机构
制氮气与气体液体不同的是固体粒子间很大的内聚力使粒子迁移必须克服一定势垒这使得迁移和混和过程变得极为缓慢然而迁移仍然是可能的但是由于存在着
热起伏粒子的能量状态服从波尔兹曼分布定律图 1 粒子跳跃势垒示意图晶体中粒子迁移的方式即扩散机构示意图其中
1易位扩散如 a
2环形扩散如 b
3间隙扩散如 c
4准间隙扩散如 d
5空位扩散如 e 讨论
在以上各种扩散中
1易位扩散所需的活化能最大
导光剂2由于处于晶格位置的粒子势能最低在间隙位置和空位处势能较高见图故空位扩散所需活化能最小．因而空位扩散是最常见的扩散机理其次是间隙扩散和准间隙扩散 22 扩散动力学方程菲克定律
一基本概念
1扩散通量
扩散通量单位时间内通过单位横截面的粒子数用J表示为矢量因为扩散流具有方向性 量纲粒子数时间长度2
单位粒子数sm2 2稳定扩散和不稳定扩散
带通滤波器>炉用风机1稳定扩散
稳定扩散是指在垂直扩散方向的任一平面上单位时间内通过该平面单位面积的粒子数一定即任一点的浓度不随时间而变化 J const
2不稳定扩散
不稳定扩散是指扩散物质在扩散介质中浓度随时间发生变化扩散通量与位置有
关二菲克第一定律
1858年菲克Fick参照了傅里叶Fourier于1822年建立的导热方程获得了
描述物质从高浓度区向低浓度区迁移的定量公式假设有一单相固溶体横截面积
为A浓度C不均匀在dt时间内沿方向通过处截面所迁移的物质的量与处的浓度
梯度成正比
图3 扩散过程中溶质原子的分布由扩散通量的定义有
1
上式即菲克第一定律
立式真空炉
式中J称为扩散通量常用单位是g cm2s 或mol cm2s
D是同一时刻沿轴的浓度梯度是比例系数称为扩散系数
图4 溶质原子流动的方向与浓度降低的方向一致讨论
对于菲克第一定律有以下三点值得注意
1式1是唯象的关系式其中并不涉及扩散系统内部原子运动的微观过程
2扩散系数反映了扩散系统的特性并不仅仅取决于某一种组元的特性
3式1不仅适用于扩散系统的任何位置而且适用于扩散过程的任一时刻三菲克第二定律
当扩散处于非稳态即各点的浓度随时间而改变时利用式1不容易求出但通常的扩散过程大都是非稳态扩散为便于求出还要从物质的平衡关系着手建立第二个微分方程式
1 一维扩散
如图3所示在扩散方向上取体积元和分别表示流入体积元及从体积元流出的扩散通量则在Δt时间内体积元中扩散物质的积累量为
图5 扩散流通过微小体积的情况如果扩散系数与浓度无关则上式可写成
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