1、 变速变道问题属于行程中的综合题，用到了比例、分步、分段处理等多种处理问题等解题方法。
2、 对于这种分段变速问题，利用算术方法、折线图法和方程方法解题各有特点。算术方法对于运动过程的把握非常细致，但必须一步一步来；折线图则显得非常直观，每一次相遇点的位置也易于确定；方程的优点在于无需考虑得非常仔细，只需要知道变速点就可以列出等量关系式，把大量的推理过程转化成了计算。
3、 在解决行程问题时，一定要养成画线段图分析问题的习惯。
二、 典型例题：
例1、小红上学，每分钟行60米，需要30分钟，如果速度提高，可以提前几分钟？ 例2、从A地去B地，每小时行15千米。返回时速度提高，结果少用3小时。请问A、B两地的距离是多少千米 例3、小芳从家去学校，如果用每分钟60米的速度走，那么要迟到5分钟；如果他用每分钟90米的速度走，那么要早到4分钟。小芳家到学校的距离是多少米？
例4、师傅用3.2小时在家和工厂之间往返了一次，去时每小时25千米，返回时减速，求他家到工厂相距多少千米
例5、甲乙两车分别从A、B两地出发,相向而行,出发时,甲、乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米?
例6、甲、乙两地相距60千米，一辆汽车先用每小时12千米的速度行了一段路，然后速度提高继续行驶，共用4.4小时到达，请问这辆车出发几小时后开始提速？
例7、辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，则可提前到达；如果以原来速度行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的时间到达。甲、乙两地相距多少千米？
三、 巩固练习：
1、小明乘车去公园，每小时行45千米，需要3.6小时，如果速度提高，可以提前多少小时到达
2、小芳放学回家，每分钟行75米。原路去上学，每分钟比原来慢，结果多用2分钟。小芳家到学校有多少米
3、甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有15千米,那么A.B两地相距多少千米? 节能灯灯头
轴流式压气机4、小明从家去上学，如果用每分钟60米的速度走，正好在上课时到校；如果他用每分钟75米的速度走，则可以在上课前10分钟到。求小明家到学校的距离纤维素纤维。
5、一辆汽车从A地到B地计划用6小时，以原速行一段路后汽车出现故障减速行驶，后来的速度比原来减少了，结果比计划多用1小时到达。请问出发后几小时减速的？
6、老李早上8：00从甲地出发去乙地，每小时行12千米，在乙地办事用去1.5小时，为了赶在12：00回家吃午饭，他把速度提高了，请问甲乙两地相距多少千米
比的应用
方法与技巧：
1、 双端面机械密封比的简单应用：根据题目给出的几个数量之比，出各个量对应的份额，再根据某个量所占的份额与题目给出的具体数量条件，可以求出其它部分量或总量。
玻璃磨边2、 根据分数与比的关系，可以对分数和比进行互化：在解题过程中，灵活地进行分数与比的互化，可以更好地出题中各个数量对应的份额和分率，降低解题的难度，巧妙解题。
3、 在实际生活中，经常会碰到把一个数量按照一定的比例来分成若干份，这种分配的方法就叫做按比例分配。题中通常会给出各部分数量之间的比和分配的总数量，要求出各部分量是多少；解题时，先要依次求出总数量对应的份额、各部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出各部分量。
典型例题：
例1、小兰和小红所有的图书比为5 ：3，小兰给小红15本后，两人图书同样多。原来两人各有图书多少本？
例2、一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数比是5 ：3。如果第一小组调14人到第二小组，那么第一小组人数与第二小组人数的比变为1 ：2，两个小组原来各有多少人？
例3、实验小学六年级参加数学竞赛的同学共有88人，已知参赛男生的等于参赛女生的，参赛的男生比女生少多少人？
例4、A，B两地相距45千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地同时出发，相向而行，小时后两人相遇。已知甲与乙的速度比是7 ：8，求甲比乙每小时慢多少千米？
例5、等腰三角形的一个顶角与一个底角的比是5 ：2，它的顶角和底角各是多少？
例6、学校体育室排球与足球个数的比是9 ：10，足球与篮球个数的比是5 ：7。已知篮球
与排球共有69个，求篮球比排球多多少个？
巩固练习：
1、有一个长方体，长30厘米，长与宽的比是2 ：1，宽与高的比是3 ：2，这个长方体的体积是多少？
2、第一小学六年级学生分三组参加植树活动。第一组和第二组的人数之比是5 ：4，第二组和第三组的人数比是3 ：2。已知第一组人数比第二、三组人数总和少15人，问六年级参加植树的共有多少人？
3、甲、乙两个车间原有人数的比为4 ：3，甲车间调48人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比变为2 ：3，甲、乙两车间原来各有多少人？
4、操场上有一学生在玩游戏，其中男生人数与女生人数的比为3 ：2，后来从教室里又出来6名女生加入，此时男生人数与女生人数的比为5 ：4。求原来有多少名男生，多少名女生？
5、一列火车以每小时50千米的速度从甲地开往乙地，当它行驶到中途某站时，已走完路程比全程的防潮纸多10千米，火车继续行驶2.4小时，这时所行的全部路程与剩下路程的比是1 ：2。甲、乙两地相距多少千米？
6、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2，求大瓶子里装有多少千克油？
7、有三箱水果共重60千克，如果从第一、二箱中都取出3千克放入第三箱中，则第一、二、三箱水果重量的比是1 ：2 ：3，问三箱水果原来分别重多少千克？
8、甲、乙两人步行的速度比是13 ：11。如果甲、乙分别由A，B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇。如果它们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？
9、车过河交渡河费3元，马过河交渡河费2元，人过河交渡河费1元，某天过河的车和马的数量比为2 ：9，马和人的数量比为3 ：7，共收945元，这天渡河的车、马和人各是多少？
方法与技巧：
4、 组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两种 一是拼合组合，二是重叠组合。
5、 由于组合图形具有条件相“等”的特点，往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：①切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间概念；②仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；③适当采用增加辅助线等方法帮助接题；④采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。
典型问题
1、已知下面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。
2、下图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
3、如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A和B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。
4、三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大6平方厘米，已知长方形ABDC的长和宽分别为6厘米、4厘米，DF的长是多少厘米？
5、一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。
6、三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少？
7、三角形ABC的面积是90平方厘米，EF平行于BC，AB=3AE，那么三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米？
8、ABCD是一个长12厘米，宽5厘米的长方形，求阴影部分三角形ACE的面积。
9、正方形乙的边长是8厘米，正方形的甲面积是36平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？
10、在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、BC的三等分点，且平行四边形的面积为54平方厘米，求S△BEF。
11、计算下面图形的面积。
12、如图长方形，长18厘米，宽12厘米，AE、AF两条线段把长方形面积三等分，求三角形AEF的面积。
13、在等腰梯形ABCD中，AD=12厘米，高DF=10厘米。三角形CDE的面积是24平方厘米。求梯形面积。
14、正方形边长为12厘米，四边形EFGH面积是6平方厘米，那么阴影面积是多少平方厘米？
15、ABCD是正方形，BE=EC，AB=12厘米，阴影面积是多少？
16、正方形ABCD的边长是12厘米，CE=4厘米。求阴影部分的面积。
流水行船问题
方法与技巧：
6、 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到水流速度影响，在这种情况下船只的航行速度、时间和所行的路程之间的关系问题，就叫做流水行程问题，也称为流水行船问题。
7、 常用数量关系式为：①顺水速度＝静水速度＋水流速度 ；②逆水速度＝静水速度－水流速度；③静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 ；④水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2； ⑤顺水行程＝顺水速度×航行时间 ；⑥逆水行程＝逆水速度×航行时间
典型例题
例1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
例2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？
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