Sommerfeld 数对滑动轴承动力学系数影响研究 高庆水;马文生;陈照波;焦映厚;李忠刚
【摘 要】为了研究Sommerfeld数对轴承动力学特性的影响，建立了基于短轴承理论的滑动轴承的非线性油膜力模型，得到了Sommerfeld数对偏心率、最小油膜厚度、润滑油流量、温升、刚度系数、阻尼系数的影响规律。在对二维油膜压力分析时发现存在一个Sommerfeld数，当转速低于某个临界值时临界转速对最大油膜压力影响较大，当转速高于这个临界值时临界转速对最大油膜压力影响不大。%To study Sommerfeld number of bearing dynamic characteristics, short-bearing oil film force nonlinear dy-namics model is built,which got the influence factor on eccentricity, the minimum film thickness, maximum film pressure, temperature, stiffness coefficient, and damping coefficient.There exists a critical Sommerfeld number when analyzing 2D film pressure.The maximum film pressure has great effect when Sommerfeld number is below the critical speed, and the maximum film pressure has little effect when Sommerfeld number is higher than the critical speed. 【期刊名称】《哈尔滨工程大学学报》
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双面钟【年(卷),期】2015(000)002
【总页数】4页(P228-231)
【关键词】Sommerfeld数;动力学系数;DyRoBeS;Reynolds方程
【作 者】高庆水;马文生;陈照波;焦映厚;李忠刚
旋转展台【作者单位】广东电网公司电力科学研究院，广东广州510600;中航工业沈阳发动机设计研究所，辽宁沈阳110015;哈尔滨工业大学机电工程学院，黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工业大学机电工程学院，黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工业大学机电工程学院，黑龙江哈尔滨150001
【正文语种】中 文
【中图分类】V231.96
滑动轴承非线性油膜力模型是转子-轴承-密封系统非线性动力学分析和研究的基础和重要问题。研究转子-轴承系统的非线性动力学问题关键如何计算出滑动轴承油膜力和油膜压力
分布，以及油膜力的计算精度和计算速度将直接影响系统非线性动力学分析的计算精度和效率［1］。Lund等［2］采用有限元方法和有限差分方法直接求解Reynolds方程。Brown等［3］用短轴承理论，对一简单的刚性转子轴承系统进行研究，发现当转子的旋转离心力大于转子的重力时，系统出现非线性混沌。焦映厚和陈照波［4⁃6］使用非线性油膜力数据库方法获得非圆滑动轴承的非线性油膜力，利用Runge⁃Kutta法、Poincaré映射和频谱图对刚性Jeff⁃cott转子—椭圆轴承系统在较宽参数范围内的分叉和非线性动力学行为进行研究。刘仁志［7］应用FLUENT软件中空穴模型对纯油润滑状态下的滑动轴承进行数值模拟，给出了轴承油温升值，并计算不同偏心率下的油膜压力分布。
本文建立滑动轴承非线性动力学模型，基于流体动力润滑控制方程推导出滑动轴承的Reynolds方程。使用DyRoBes软件［8⁃9］对滑动轴承承动力学模型，并得出油膜压力分析，以及计算滑动轴承静力学参数和动力学参数对滑动轴承油膜特性及动力学特性的影响规律。
对于短轴承L≪Db，这样油膜力周向比轴向变化率小很多，即∂P／∂φ≪∂P／∂λ，这样Reynolds方程的左端的周向函数可以忽略不计，因此Reynolds方程简化为
边界条件：
油膜力极坐标表达式：
带隙基准电压源
极坐标无量纲表达式为
则无量纲油膜力直角坐标表达式为
2.1 滑动轴承模型建立
轴承长度l＝125 mm，轴承半径R＝125 mm，轴颈间隙h＝0.5 mm，润滑粘度系数μ＝47×10-3Pa／s，计算转速3 000 r／min≤Ω≤12 000 r／min，静载荷W＝ 500 kg，通过DyRoBes⁃BePerf建模如图1所示。
2.2 滑动轴承静、动力学特性影响研究
轴承的长径比为0.5，分别对偏心率0.01、0.05、0.1、0.2、0.25、0.3、0.35、0.4、0.45、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9共计15种偏心率进行轴承特性的无量纲分析，15种偏心率对应的Sommerfeld数分别为：44.547 3、8.840 2、4.339 5、2.813 2、2.032 3、1.551 1
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、1.219 8、0.974 7、0.785 2、0.633 1、0.508 8、0.318 7、0.188 4、0.090 7、0.031 0。
图2为15种偏心率对应的Sommerfeld数对无量纲轴承动力学特性影响研究。图2（a）是偏心率随Sommerfeld数的变化规律，当Sommerfeld数变大时轴颈偏心率随之变小，越来越靠近轴瓦中心；图2（b）是最小油膜厚度随Sommerfeld数的变化规律，当Sommer⁃feld数变大时轴颈偏心率随之变小，越来越靠近轴瓦中心；图2（c）是润滑油流量随Sommerfeld数的变化规律，当Sommerfeld数变大时偏心率变小，润滑油流量越小；图2（d）是工作温度随Sommerfeld数的变化规律，当Sommerfeld数变大时温度降低，因为Sommerfeld数变大导致偏心率变小，偏心率变小使得油膜挤压力变小，挤压和摩擦产生的热量变小导致工作温度降低。图2（e）是Sommerfeld数从0.031 0到44.547 3的主刚度和主阻尼的值，图中可以看到Kxx随Sommerfeld数的增大而降低、Kyy随Sommerfeld数的增大无明显变化、Cxx和Cyy随Sommerfeld数增大而增大；图2f）是Som⁃merfeld数从0.031 0到44.547 3的交叉刚度和交叉阻尼的值，图中虚线为负值，Kxy随着Sommerfeld数的增大而增大，Kyx随着Sommerfeld数的增大而减小，Som⁃merfeld数增大时Cxy和Cyx相等并且变化不大。
图3 是轴颈运动轨迹图，图中可以看到随着Som⁃merfeld数从0.031 0增大到44.547 3时，轴颈中心向轴瓦中心移动。图4是不同Sommerfeld数下的二维油膜压力分布，从图4（a）～（l）可以看到：随着Sommerfeld数的增大轴颈中心向着轴瓦中心移动，随着Sommer⁃feld数的增大最大油膜压力减小；当Sommerfeld数为0.031 0时偏心率为0.9，最小油膜厚度0.1 mm，此时最大油膜压力24.733 5 kPa；当Sommerfeld数增大到0.508 8时偏心率减小到0.5，最小油膜厚度0.5 mm，此时最大油膜压力0.771 5 kPa；当Sommerfeld数增大到44.547 3时偏心率减小到0.01，最小油膜厚度增大到0.99 mm，此时最大油膜压力0.006 8 kPa。
1）本文建立了滑动轴承的动力学模型，并对其进行求解。
2）研究Sommerfled数对滑动轴承动力学特性进行研究，得到了转速对偏心率、最小油膜厚度、最大油膜压力、摩擦功耗、温升、临界轴颈质量、刚度系数、阻尼系数、二维油膜压力的影响因素研究。
3）在对无量纲二维油膜压力分析时发现存在一个临界值，当转速低于某个临界值时临界转速对最大油膜压力影响较大，当转速高于这个临界值时临界转速对最大油膜压力影响不大。
【相关文献】
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JIAO Yinghou，CHEN Zhaobo，XIA Songbo，et al.Study on nonlinear dynamic behavior of rotor⁃non⁃circular bearing sys⁃tem［J］.Journal of Aerospace Power，2000，15（6）：413⁃418
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