2007年5月Power System T echnology May 2007 文章编号：1000-3673（2007）10-0051-04 中图分类号：TM531.4 文献标识码：A 学科代码：470·4031
杜雄，周雒维，林国梁
（高电压与电工新技术教育部重点实验室(重庆大学)，重庆市沙坪坝区400044）
A Power Capacitor Protection Method Adopting Emulated Resistor
DU Xiong，ZHOU Luo-wei，LIN Guo-liang
（Key Laboratory of High V oltage and Electrical New Technology (Chongqing University)，
Ministry of Education，Shapingba District，Chongqing 400044，China）
ABSTRACT:In power grids, the resonance between power capacitor banks and system impedance is easy to take place that causes overvoltage and overcurrent. Conventional protection method for the resonance is to cut off capacitor banks while resonance occurs. The mechanism that restricts resonanc
e and protects capacitor banks by impedance conversion is proposed in this paper, that is, to implement the protection of capacitor banks under the condition of resonance, the instantaneous reactive harmonic current detection is led into voltage source inverter and a power converter, which reveals itself positive resistance with regard to both harmonic and fundamental components of active power, is connected in series with the capacitor branch. When the proposed protection method is applied, the capacitor banks are not to be cut off, thus the normal reactive power compensation of power grid can be ensured. By means of Matlab software, the resonance protection for capacitor bank in a certain 10kV distribution network is simulated, results show that the proposed method is correct and effective.
KEY WORDS:power capacitor bank；protection；power electronics；emulated resistor；resonance
摘要：电力电容器易与系统阻抗发生谐振引起过电压和过电流，常规的谐振保护方法是在产生谐振时切除电容器组。作者分析了通过阻抗变换抑制谐振、保护电容器的机理，将瞬时无功谐波电流检测法引入到电压型逆变器，通过在电容器支路串联一个对基波有功功率和谐波分量呈正电阻性质的功率变换器实现在谐振情况下对电容器组的保护。由于该方法无需切除电容器，也保证了对系统正常的无功补偿。运用Matlab软件对某10 kV配电系统中无功补偿电容器组的谐振保护进行仿真，结果表明了上述方法的正确性和有效性。关键词：电力电容器组；保护；电力电子；虚拟电阻；谐振0引言 目前，并联电容器组是电力系统中进行无功补偿的主要元件。运行中的电力电容器常常会发生故障，且故障对系统造成的后果非常严重，因此进行无功补偿时必须装设合适的电容器保护装置[1-11]。电力电容器的故障主要可分为2类：一种是不正常的运行工况对电容器造成的危害；另一种是电容器装置的内部故障。针对电力电容器可能出现的故障，电力电容器的保护类型主要包括过电压保护、欠电压保护、过电流保护、不平衡保护等[12-13]。实现这些保护的主要措施有基本保护(包括熔断器、避雷器、保护用电感)、继电器保护以及目前被广泛采用的微机保护。上述保护方法均是在某一指标超过安全限值时切断相应的电容器组以实现保护。这种方式虽然保护了电容器，但在实施保护的时段内失去了对系统进行无功补偿的能力。
随着非线性负载在电力系统中的广泛使用，电网电压中会含有一部分谐波分量，系统阻抗本身呈感性，而并联的电容器组呈容性，因此在某一特定的谐波频率下，并联电容器组与系统阻抗之间有可能发生谐振、甚至产生谐波放大或者出现谐振过电压等现象[14]。为解决上述问题，本文提出一种新的电力电容器保护方法，通过引入瞬时无功功率理论实现在电容器支路串联一个对基波有功分量和谐波分量呈正电阻性质、对基波无功分量呈负电阻性质的功率变换器，实现在谐振情况下对电容器组的保护。由于在实施保护的时段内无需切除电容器组，这种电容器保护方法也可保证该时段内正常的无功补偿。
基金项目：重庆市科委自然科学基金计划资助项目(CSTC2006BB6210)。
Project Supported by Natural Science Foundation of Chongqing Science and Technology Commission (CSTC2006BB6210)．
1 采用虚拟电阻的电容器谐振保护方法
1.1 虚拟电阻对谐振的抑制 电容补偿系统单相等效电路如图1所示。为便于分析，分别用电压源和电流源表示电源和负载。
i l
图1 电容补偿系统单相等效电路
Fig. 1 The simple equivalent circuit of
capacitor compensation system
图中：忽略系统和电容支路的等效电阻，系统阻抗简化为纯感性，用电感L s 表示；C 为进行无功补
偿的并联电容器；i C 为流过并联电容器的电流；i s 为电源电流；u l 为负载电压；i l 为负载电流；u s 为电网电压，由于电网电压中含有谐波分量，可将u s 表示为基波分量u sF 和谐波分量u sH 之和，即
s sF sH u u u =+ (1) 将负载简化为电流源i l ，负载电流包含基波电流i lF 和谐波电流i lH ，其中基波电流又分为基波有功电流i lFP 和基波无功电流i lFQ ，则负载电流可表示为
l lF lH lFP lFQ lH i i i i i i =+=++ (2) 由于电力系统本身的短路阻抗呈感性，而
并联的电容器组呈容性，感性支路和容性支路在谐波源的激励下易产生谐振，其谐振频率为
f (3)
抑制电容补偿系统谐振的方法如下：一种是使谐波频率下的谐波源电压或谐波源电流为0，该方法原理简单、实现较困难；另一种是改变系统阻抗，使谐振频率下的系统阻抗变大、谐振电流减小、电容
器上的谐波电压也减小。电容器支路串入电阻抑制谐振的等效电路如图2所示。图中：i sH 为电网电流的谐波分量；u sH 为电网电压的谐波分量；i cH 为电容补偿支路电流的谐波分量；u lH 为负载电压的谐波分量；i lH 为负载电流的谐波分量。
lH
图
2 电容器支路串入电阻时的等效电路 Fig. 2 The equivalent circuits when a resistor
is series in the capacitor branch
在电容支路串入的虚拟电阻的频率特性为
F
F
0 () f f R f R f f = = ≠ (4)
式中f F 为基波频率。
由式(4)可知，基波频率下虚拟电阻的阻值为0，谐波频率下虚拟电阻的阻值为R 。这样既不会影响在基波频率下电容支路的阻抗特性，又不会影响无功补偿的效果，还可以通过串入电阻改变串联谐振
和并联谐振的品质因数，从而减小因谐振而产生的谐波电压或谐波电流，起到保护电容器的作用。 1.2 基于瞬时无功谐波电流检测法的控制策略
通过控制电力电子变换器中的功率开关，使其端口电压u T 和端口电流i C 呈式(4)所示的频率特性，从而获得虚拟电阻。电容支路串入电力电子功率变换器的等效电路如图3所示。图中：i C 为端口电流；u T 为端口电压；C o 为变换器直流侧电容；u o 为变换器直流侧电容电压。
电力电子
变换器
_
C o
u o +
图3 电容支路串入电力电子功率变换器的等效电路 Fig. 3 The equivalent circuits when the power electronics
converter is inserted into the capacitor branch
电容支路电流i C 包含基波电流i CF 和谐波电流i CH ，其中基波电流i CF 可分为基波有功电流i CFP 和基波无功电流i CFQ ，则电容支路电流可表示为
C CF CH CFP CFQ CH i i i i i i =+=++ (5) 由于电容支路的电流主要为补偿无功功率的基波无功电流，因此可使在基波无功电流下的电力电子功率变换器的端口虚拟电阻为0，同时使在其它分量(包括基波有功分量和谐波分量)下的电力电子功率变换器的端口虚拟电阻呈纯电阻性，阻值为R 。因此该变换器的端口控制电压为
T CFP CH ()u R i i =+ (6)
为维持电容电压u o 稳定，需要将上述变换器吸收的有功功率回馈给电网。该能量回馈过程同样可以通过控制上述变换器的端口电压来实现。如果控
制变换器的端口特性，使在基波无功电流下的虚拟陶瓷滤波器
电阻为呈负电阻−R N ，
−R N 发出的无功功率可以保证该电力电子变换器的功率平衡。
该电力电子变换器的端口特性为
N F F
,
(), R f f R f R f f −= = ≠ (7)
式中R N 应满足
2CFQ N 22CFP CH
I
R R I I =
+ (8)
变换器端口电压u T 的参考电压为
ref CFP CH N CFQ ()u R i i R i =+− (9)
基于瞬时无功功率理论
[15-16]
的谐波电流检测
框图见图4。图中：为避免电源电压波形畸变对谐波电流检测结果的影响，引入经锁相环(phase lock loop ，PLL)产生的a 相电压正弦和余弦信号；三相
电容支路电流i Ca 、i Cb 、i Cc 经3-2变换矩阵(三相静
止坐标系到两相静止坐标系的变换)αβC [14-15]得到 α-β坐标系的电流αi 和βi ，上述电流通过p-q 变换矩 阵(两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换) C pq [15-16]得到p 轴有功电流i p 和q 轴无功电流i q ， i q 经低通滤波器(low power filter ，LPF)后得到其直 流分量q i 。为维持电容电压稳定，将变换器直流侧电 容电压负反馈与LPF 的输出相减得到无功电流。上述
无功电流经3-2反变换矩阵1
αβ−C 和p-q 反变换矩阵
1pq −C 得到三相电容支路的基波无功电流分量i Caf q 、
i Cbf q 和i Ccf q 。将电容电流与检测出的无功电流相减即 可得到变换器的端口电流参考信号i Cah p 、i Cbh p 和i Cch p 。
i i i Cah p Cbh p Cch p
图4 基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测框图
Fig. 4 The harmonic current detecting structure based on instantaneous power theory
2 仿真实验
为验证上述方法的正确性，本文对一个简化的10 kV 无功补偿系统进行仿真研究。系统仿真参数如下：系统工频频率为50 Hz ，电源基波相电压有效值为10 kV ；负载为阻感性负载，负载消耗的有功功率为15 MW ，负载消耗的无功功率为9.7 MW ；进行无功补偿的电容值为103 µF 。
分别对发生7、17和31次谐振的情况进行仿真研究(以a 相为例)，其检测结果分别见图5~7。
u s a /k V
u l a /k V i s a /A t /s 20 −20 0 20 −20 0 2000−2000
0 0.30
0.31 0.32
0.33
0.34
(a) 谐振抑制前
u s a /k
u l a /k V i s a /A t /s
20 −20 0 20 −20 0 1000 −1000
0 0.30 0.31
0.32 0.33 0.34
(b) 谐振抑制后
图5 7次谐振抑制前后的检测结果
Fig. 5 Detection results of the 7th harmonic
before and after resonance
u s a /k V
u l a /k V i s a /A
t /s
20 −20 0 20 −20 0 5000 −5000
0 0.30 0.31 0.32
0.33 0.34
(a) 谐振抑制前
u s a /k V u l a /k V i s a /A
t /s 20 −20 0 20 −20 0 1000
−1000
0 0.30
0.31 0.32 0.33
0.34
(b) 谐振抑制后
图6 17次谐振抑制前后的检测结果
Fig. 6 Detection results of the 17th harmonic
变压器骨架before and after resonance
图中：u sa 为a 相电源电压；u la 为a 相负载电压；i sa 为a 相电源电流。图5(a)~7(a)为不加虚拟电阻保
护时得到的仿真结果，图5(b)~7(b)为采用本文的谐振保护方法得到的仿真结果。导光条
由图5(a)~7(a)可以看出，由于分别发生了7、17、31次谐振，负载电压和电源电流波形中均含有
u s a /k V
u l a /k V i s a /A
t /s 20 −20 0 20 −20 0 5000−5000
0 0.30 0.31 0.32 0.33
0.34
(a) 谐振抑制前
u s a /k V
u l a /k V i s a /A t /s 20 −20 0 20 −20 0 1000
−1000
0 0.30
0.31 0.32 0.33
0.34
(b) 谐振抑制后
图7 31次谐振抑制前后的检测结果
Fig. 7 Detection results of the 31th harmonic
before and after resonance
相应次数的谐波分量，且谐波畸变率较高；由图5(b)~7(b)可以看出，采用本文的谐振保护方法后，7、17、31次谐振得到了有效地抑制，且经电容无功补偿后的电源电流和电源电压的相位基本相同，功率因数近似为1。因此可以得出，采用本文的谐振保护方法可有效抑制7、17、31次谐波的谐振现象，且不影响电容支路的无功补偿功能。
谐振抑制前后的测量数据如表1所示。表中：i ca 为电容电流；n 为谐波次数。
cwmp表1 谐振抑制前后的测量数据
Tab. 1 The measurement data before and after resonance
有效值
谐波畸变率/% n 抑制 前后 u sa /V u la /V i s a /A i ca /A u s a u la i s a 抑制前 10201 10559 1262 1210 0.99 35.11 148.56
7次 抑制后 10201
9970
500
双端面机械密封331
0.99 0.56 2.27 抑制前 10201 10644 2088.20 2077.40 0.99 37.38 406.29 17次
抑制后
10201 9807.70 491.5 326.6 0.99 0.52 0.93 抑制前
10201 10741 4030.60 4026.90 0.99 40.08 802.09 31次
抑制后
10201
电子管功放制作
9921 500 330
0.99
0.56
0.60
3 结论
（1）采用虚拟电阻串入电容支路可以改变无功补偿电容与系统阻抗之间发生谐振时的品质因数，从而达到抑制谐振的目的。
（2）本文基于瞬时无功功率理论设计的谐波电流检测控制逆变器可以产生一个具有频率特性的虚拟电阻，从而有效抑制谐振，实现电容器的谐振保护和不退网保护。
（3）10 kV 无功补偿系统的仿真结果表明，本文的谐振保护方法能够较好地抑制7、17、31次谐振，并为电力电容器保护提供了一种新的保护思路。
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