摘要:弧齿锥齿轮的准确3D几何模型是虚拟装配、接触性能分析和精细测试的根底。由于弧齿锥齿轮齿面属于困难曲面，形态和构造较困难，当今的齿面成型技术还不成熟，以至于齿面无法准确成型。为提高齿面成形精度，探究一种快速准确的齿面成形方法。以齿轮啮合原理为理论依据，MATLAB为主要运算工具，准确输出齿面点三维坐标;采纳3D建模软件SolidWorks进展三维建模。结果说明:该方法可以提高齿轮齿面的精度。
关键词:弧齿锥齿轮;齿面成形;建模
弧齿锥齿轮正朝着高速、重载和轻量化的方向开展。长期以来，可用于螺旋锥齿轮的齿面类型受到限制，并且型号很少。齿轮齿面的形态取决于所用机床刀具的形态，紧要影响了工业设备的进一步开展应用［1］。目前可查到的文献，主要通过分析齿面的几何设计、加工制造及接触，实现齿面优化，提高齿面的承载实力。但尚未查到关于提高齿轮传动性能的探究。弧齿锥齿轮的啮合过程和齿面形态极为困难，因此其建模过程异样困难。该方法和一般齿轮的共轭曲面成形理论不同，它以齿轮的啮合理论为根底，运用MATLAB作为运算协助工具，利用三维软件Solid-Works进展三维绘制，以探究一种快速准确的齿轮齿面设计方法。该方法的探究有利于推动弧齿锥齿轮制造工艺的开展和进展齿轮有限元分析［2］。
1齿面成形机制
金属规整填料 1.1齿轮的啮合方程
2个齿轮相互啮合传动的根本要求是齿轮2个相互接触的齿面必需相切于空间的某一点，如图1所示。分别设置S1和S2为齿轮相互啮合的2个齿面，且相切于点M，无论2个齿面如何运动，点M都在2个运动曲面上。这2个齿面S1和S2上分别有坐标系σ1和σ2，并随着齿面的运动而运动。在曲面S1和S2上分别设置径向矢量r1和r2、法向矢量n1和n2，设置O1和O2分别为坐标系σ1和σ2的原点，那么由O1到O2径向矢量m=O1O2［3］。依据齿轮的啮合原理，切点M处的2个曲面必需满意接触并且相切的要求，那么有如下方程组当齿轮的2个接触齿面在点M处接触时，条件是上述方程组中的第1个公式;当2个齿面在点M处相切时，条件是上述方程组中的第2个公式［4］。齿轮在旋转过程中要到达啮合状态，必需满意方程组(1)。采纳相对微分的方法，对接触点的曲率、速度进展转换，在齿面啮合接触的位置，还须要满意以下条件:v12·n=0(2)该方程的物理含义:2个运动外表的法向子速度必需相等，以确保2个运动外表连续啮合。否那么，这2个外表将在下一刻分别或彼此嵌入，但这是不被允许的［5－6］。在弧齿锥齿轮2个相互接触啮合的齿面，无论是线接触还是点接触均应同时满意公式(1)和公式(2)［7］。
1.2齿轮加工坐标系的建立
依据螺旋锥齿轮的啮合运动关系建立坐标系，创立机床坐标系Sm、摇台坐标系Sg、刀盘坐标系St、协助坐标系Sn和Sq、工件坐标系S1，这些坐标系的空间位置关系如图2所示［8］。
1.3大轮齿面方程的建立
图3所示为刀具切削锥面。大轮刀具的切削面(锥面)方程rt和法线方程nt在坐标系Ot中表示。其中:“－、+”由加工齿轮的凹凸面确定，凹面为“－”、凸面为“+”［9－10］。经过坐标变换，大轮切削面方程为r2(up，θp，φp)=M2a·Mam·Mmp·Mpe·re(5)式中:M2a、Mam、Mmp、Mpe为坐标变换矩阵。为便利计算，可以消去一个参数up，因此，在固定坐标系Sm中建立啮合方程:vm·nm=0(6)求解式(5)、(6)，那么可以消退参数up，得到大轮齿面方程r(θp，φp)。图3
2齿面点获得
音频切换器
选择一组成对的弧齿锥齿轮，详细参数如表1所示，并以此齿轮为例获得齿面点。通过齿面方程得到的曲面是一种空间困难曲面，对于整个齿轮，齿面只是整个曲面的一局部。因此，有必要确定齿面变量的范围［11－12］。旋转曲面并将它投影到其轴向滑动平面上，
再对轴向滑动平面上的投影面进展网格划分，如图4所示。将投影平面离散化以获得一组用于齿侧面的三维坐标方程，即轴截面上的投影齿侧面点的坐标值;建立齿面与轴截面点之间的对应函数关系;依据函数得到齿面离散点的坐标［13］。获得齿面点的详细流程如图5所示。依据以上理论公式和流程，编写MATLAB程序，求出齿轮根本参数、齿面方程，输出一个齿轮凸面，具有5×9=45个数据点，得到这些点在大轮凸面上的离散坐标值［14－15］。表2为局部齿面点三维坐标。
骑行者
3齿面成形
文中运用MATLAB作为计算工具获得的齿面点，求解齿轮的齿面方程和齿面点的坐标值，并计算其3D坐标值。通过编制的程序导出齿面离散点的坐标，并以SolidWorks可识别的文件格式保存［16－17］。该程序的一局部如下所示:将通过MATLAB获得的45个齿面点分成5组，并分别保存为．txt格式，导入到SolidWorks中以形成大轮凸面曲线，如图6所示。再将曲线通过放样曲面、缝合、延长吩咐生成凸面，用同样的方法生成齿面凹面并将它导入Solid-Works中，如图7所示。依据螺旋锥齿轮轮坯的设计标准，确定齿轮轮坯的根本参数和修改参数，完成轮坯的设计。将凹凸面进展放样切割，得到如图8所示的齿槽，然后再进展环形阵列，得到如图9所示的齿轮，至此完成弧齿锥齿轮大轮的准确建模。
双电源控制器
倒档器 4总结
封装外壳 螺旋锥齿轮的齿面特别困难，而3D模型构建的精确性干脆影响后续性能分析的精确性。本文作者探究了一种高速准确建模方法，以齿轮啮合原理为理论根底，MATLAB作为运算工具，提高了齿轮齿面的精度，为弧齿锥齿轮的加工供应参考，也可以为圆弧齿廓齿面的探究供应模型参照。在获得完整齿廓外表模型的根底上，可以提高齿轮寿命和传动效率，为探究和探讨各种应用技术供应参考。
作者：田国富 赵继宁 单位：沈阳工业大学机械工程学院
本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议