公 式 法(第2课时)
(30分钟 50分)
1.(2013·南昌中考)下列因式分解正确的是( )
A.x2-xy+x=x(x-y)
B.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2
C.x2-2x+4=(x-1)2+3
D.ax2-9=a(x+3)(x-3)
2.a4b-6a3b+9a2b因式分解的正确结果是( )
A.a2b(a2-6a+9) B.a2b(a+3)(a-3)
C. b(a2-3)2 D.a2b(a-3)2
3.多项式①16x3-4x;②(x-1)2-4(x-1)+4;③(x+1)4-4x(x+1)2+4x2;④-4x2-1+4x因式分解后，结果中含有相同因式的是( )
A.①② B.③④ C.①④ D.②③
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.(2013·沈阳中考)因式分解:3a2+6a+3= .
5.用因式分解法计算:782+156×22+222=( )2= .
6.若a+b=4，ab=3，则a3b+a2b钍燃料2+ab3的值是 .
三、解答题(共26分)
7.(9分)因式分解:
(1)(a+b)2+6(a+b)+9.
(2)-2xy-x2-y2.
(3)(x2-2xy)2+2y2(x2-2xy)+y4.
8.(7分)观察“探究性学习”小组的甲、乙两位同学进行的因式分解如下: (1)x2-xy+4x-4y
=(x2-xy)+(4x-4y)(分成两组)
=x(x-y)+4(x-y)(直接提公因式)
=(x-y)(x+4).
(2)a2-b2-c2+2bc
=a2-(b2+c2-2bc)(分成两组)
=a2-(b-c)2
=(a+b-c)(a-b+c).(直接运用公式)
你能在他们的启发下，对下面的式子进行因式分解吗?
(1)ab-ac+bc-b2.
(2)x2-y2-6x+9.
【拓展延伸】
9. (10分)阅读理解:我们知道，多项式a2+6a+9可以写成(a+3)2的形式，这就是将多项式a2+6a+9因式分解.当一个多项式(如a2+6a+8)不能写成两数和(或差)的平方的形式时，我们通常采用下面的方法:a2+6a+8=(a+3)2-1=[(a+3)+1][(a+3) -1]=(a+4)(a+2).请仿照上面的方法，将下列各式因式分解:
(1)x2-6x-27.
(2)x2-(2n+1)x+n2+n.
答案解析
1.【解析】选B.x2-xy+x=x(x-y+1)，故选项A错误.a3-2a2生态石笼网箱b+ab2=a(a2-2ab+b2) =a(a-b)驱动链轮2，故选项B正确.x2-2x+4=x2-2x+1+3=(x-1)2+3，此过程不叫因式分解，故选项C错误.ax2-9无法分解，故选项D错误.
2.【解析】选D.a4b-6a3b+9a2b = a2b(a2-6a+9)
=a2b(a-3)2.
3.【解析】选C.①的结果是4x(2x+1)(2x-1);②的结果是(x-3)2;③的结果是(x2+1)2;④的结果是-(2x-1)2.故①和④有相同因式2x-1.
4.【解析】3a2+6a+3=3(a2+2a+1)=3(a+1)2.
答案:3(a+1)2
5.【解析】782浴室电视机+156×22+222=782+2×78×22+222
=(78+22)2=1002=10000.
答案:78+22 10000
6.【解析】a3b+a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)
=ab(a+b)2=×3×42=24.
答案:24
7.【解析】(1)(a+b)2+6(a+b)+9
=(a+b+3)2.
(2)-2xy-x2-y2
=-(x2+2xy+y风湿油2)
=-(x+y)2.
(3)(x无碳小车2-2xy)2+2y2(x2-2xy)+y4
=(x2-2xy+y2)2
=(x-y)4.
8.【解析】(1)原式=(ab-ac)+(bc-b2)
=a(b-c)+b(c-b)
=a(b-c)-b(b-c)
=(b-c)(a-b).
(2)x2-y2-6x+9=(x2-6x+9)-y2=(x-3)2-y2=(x-3+y)(x-3-y).
9.【解析】(1)x2-6x-27=x2-6x+9-9-27
=(x-3)2-62=(x-3+6)(x-3-6)
=(x+3)(x-9).
(2)x2-(2n+1)x+n2+n
=x2-(2n+1)x+-+n2+n
=-
=
=(x-n)(x-n-1).
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议