(完整)高考数列大题专题
高考中的数列—最后一讲
（内部资料勿外传）
（1）设cn=3n+6，{an}是公差为3的等差数列．当b1=1时，求b2、b3的值；
（2）设，．求正整数k，使得对一切n∈N*，均有bn≥bk； （3）设，．当b1=1时，求数列{bn}的通项公式．
2．设{an}是公比为正数的等比数列a飞机操纵杆
1=2，a3=a2+4． （Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．
3．已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a（a∈R）设数列的前n项和为S塑料袋泳衣n，且，，成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及Sn；
（Ⅱ）记An=+++…+，Bn=++…+销钉，当a≥2时，试比较An与Bn的大小．
4．已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=﹣10
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）求数列{}的前n项和．
5．成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5． （I） 求数列{bn}的通项公式；
（II） 数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+}是等比数列．
6．在数1 和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积计作Tn，再令an=lgTn，n≥1． （I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=tanan?tanan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．
7.设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0．
（Ⅰ）若S5=5，求S6及a1；
（Ⅱ）求d的取值范围．
8．已知等差数列{an}的前3项和为6，前8项和为﹣4．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=（4﹣an）qn﹣1（q≠0，n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．
9．已知数列{an}满足a1=0，a2=2，且对任意m、n∈N*都有a2m﹣1+a2n﹣1=2am+n﹣1+2（m﹣n）2
（1）求a3，a5；
（2）设bn=a2n+1﹣a2n﹣1（n∈N*），证明：{bn}是等差数列；
（3）设cn=（an+1﹣an）qn﹣1（q≠0，n∈N*），求数列{cn}的前n项和Sn．
10．已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项；
（Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn．
11．已知数列{an}满足，，n∈N×．
（1）令bn=an+1﹣an，证明：{bn}是等比数列；
（2）求{an}的通项公式．
12．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn），均在函数y=bx+r（b＞0）且b≠1，b，r均为常数）的图象上．
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记bn=n∈N*求数列{bn}的前n项和Tn．
13．（本小题满分12分）
已知等差数列满足：，，的前n项和为．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．
14．已知数列{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a2a分合闸电磁铁6=55，a2+a7=16
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{an}和数列{bn}满足等式an=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．
15．设数列{an}的通项公式为an=pn+q（n∈N*，P＞0）．数列{bn}定义如下：对于正整数m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若，求b3；
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（Ⅱ）若p=2，q=﹣1，求数列{bm}的前2m项和公式；
双面粘合衬16．已知数列{xn}的首项x1=3，通项xn=2np+np（n∈N*，p，q为常数），且成等差数列．求：
（Ⅰ）p，q的值；
（Ⅱ）数列{xn}前n项和Sn的公式．
17．设数列{an}的前n项和为Sn=2an﹣2n，
（Ⅰ）求a1，a4
（Ⅱ）证明：{an+1﹣2an}是等比数列；
（Ⅲ）求{an}的通项公式．
18．在数列{an}中，a1=1，．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
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