离散数学：主范式（主析取范式、主合取范式）

求解主析取范式、主合取范式⽅法

1、真值表法

鞋架① 在表中列出变元值的全部可能

② 查表判断命题

命题结果真，变元值对应主析取范式命题结果假，变元值对应主合取范式

2、等值演算法

①命题化简

蕴涵等值式：A→B ↔¬A∨B（作⽤：去→）

⽭盾律：A ↔ ∧¬A（作⽤：补齐变元）

分配律：(A∧B)∨C ↔ (A∨C)∧(B∨C)、(A∨B)∧C ↔ (A∧C)∨(B∧C)

②判断命题

命题结果真，变元值对应主析取范式命题结果假，变元值对应主合取范式

例题

金属弯管求公式 (p→q)∧(q→r) 的主析取范式和主合取范式、成真赋值。

解：

1、真值表法

p q r p→q q→r(p→q)∧(q→r)

000111

001111

010100

011111

触摸屏调度台

100010

101010

110100

地下轨道站111111

查表可得

成真赋值：000、001、011、111

主析取范式：∑(0,1,3,7)

提提热成假赋值：010、100、101、110

主合取范式：∏(2,4,5,6)

2、等值演算法 (p→q)∧(q→r) = (¬p∨q)∧(¬q∨r) -----------------------------（蕴涵等值式：化简→） =

((¬p∨q)∨(¬r∧r)))∧((¬q∨r)∨(¬p∧p))----（⽭盾律：补齐变元） = (¬p∨q∨¬r)∧(¬p∨q∨r)∧(¬p∨¬q∨r)∧(p∨¬q∨r)—（分配律：化简） ↔M5M4M6M2

由演算结果可知主合取范式：∏(2,4,5,6)

成假赋值：010、100、101、110

则主析取范式：∑(0,1,3,7)

成真赋值：000、001、011、111大功率led驱动电源

本文发布于:2024-09-21 15:49:34，感谢您对本站的认可！

标签：命题结果变元值

留言与评论（共有 0 条评论）