【风电功率预测】基于matlab粒子算法优化BP神经网络风电功率预测【含Matlab源码。。。

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⼀、粒⼦算法简介

1 粒⼦算法简介

1.1 粒⼦算法的概念

粒⼦优化算法(PSO：Particle swarm optimization) 是⼀种进化计算技术（evolutionary computation）。源于对鸟捕⾷的⾏为研究。粒⼦优化算法的基本思想：是通过体中个体之间的协作和信息共享来寻最优解．

PSO的优势：在于简单容易实现并且没有许多参数的调节。⽬前已被⼴泛应⽤于函数优化、神经⽹络训练、模糊系统控制以及其他遗传算法的应⽤领域。

1.2 粒⼦算法分析

tsmm1.2.1基本思想

粒⼦算法通过设计⼀种⽆质量的粒⼦来模拟鸟中的鸟，粒⼦仅具有两个属性：速度和位置，速度代表移动的快慢，位置代表移动的⽅向。每个粒⼦在搜索空间中单独的搜寻最优解，并将其记为当前个体极值，并将个体极值与整个粒⼦⾥的其他粒⼦共享，到最优的那个个体极值作为整个粒⼦的当前全局最优解，粒⼦中的所有粒⼦根据⾃⼰到的当前个体极值和整个粒⼦共享的当前全局最优解来调整⾃⼰的速度和位置。下⾯的动图很形象地展⽰了PSO算法的过程：

1.2.2 更新规则

PSO初始化为⼀随机粒⼦(随机解)。然后通过迭代到最优解。在每⼀次的迭代中，粒⼦通过跟踪两个“极值”(pbest，gbest)来更新⾃⼰。在到这两个最优值后，粒⼦通过下⾯的公式来更新⾃⼰的速度和位置。

停车场门禁系统公式(1)的第⼀部分称为【记忆项】，表⽰上次速度⼤⼩和⽅向的影响；公式(1)的第⼆部分称为【⾃⾝认知项】，是从当前点指向粒⼦⾃⾝最好点的⼀个⽮量，表⽰粒⼦的动作来源于⾃⼰经验的部分；公式(1)的第三部分称为【体认知项】，是⼀个从当前点指向种最好点的⽮量，反映了粒⼦间的协同合作和知识共享。粒⼦就是通过⾃⼰的经验和同伴中最好的经验来决定下⼀步的运动。以上⾯两个公式为基础，形成了PSO的标准形式。

公式(2)和公式(3)被视为标准PSO算法。

1.2.3 PSO算法的流程和伪代码

⼆、BP神经⽹络简介

1 BP神经⽹络概述

BP（Back Propagation）神经⽹络是1986年由Rumelhart和McCelland为⾸的科研⼩组提出，参见他们发表在Nature上的论⽂Learning representations by back-propagating errors 。

BP神经⽹络是⼀种按误差逆传播算法训练的多层前馈⽹络，是⽬前应⽤最⼴泛的神经⽹络模型之⼀。BP⽹络能学习和存贮⼤量的输⼊-输出模式映射关系，⽽⽆需事前揭⽰描述这种映射关系的数学⽅程。它的学习规则是使⽤最速下降法，通过反向传播来不断调整⽹络的权值和阈值，使⽹络的误差平⽅和最⼩。

2 BP算法的基本思想

震动报警器上⼀次我们说到，多层感知器在如何获取隐层的权值的问题上遇到了瓶颈。既然我们⽆法直接得到隐层的权值，能否先通过输出层得到输出结果和期望输出的误差来间接调整隐层的权值呢？BP算法就是采⽤这样的思想设计出来的算法，它的基本思想是，学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。

正向传播时，输⼊样本从输⼊层传⼊，经各隐层逐层处理后，传向输出层。若输出层的实际输出与期

望的输出(教师信号)不符，则转⼊误差的反向传播阶段。

反向传播时，将输出以某种形式通过隐层向输⼊层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从⽽获得各层单元的误差信号，此误差信号即作为修正各单元权值的依据。这两个过程的具体流程会在后⽂介绍。

BP算法的信号流向图如下图所⽰

3 BP⽹络特性分析——BP三要素

我们分析⼀个ANN时，通常都是从它的三要素⼊⼿，即

1)⽹络拓扑结构；

2)传递函数；

3)学习算法。

每⼀个要素的特性加起来就决定了这个ANN的功能特性。所以，我们也从这三要素⼊⼿对BP⽹络的研究。

3.1 BP⽹络的拓扑结构

上⼀次已经说了，BP⽹络实际上就是多层感知器，因此它的拓扑结构和多层感知器的拓扑结构相同。由于单隐层（三层）感知器已经能够解决简单的⾮线性问题，因此应⽤最为普遍。三层感知器的拓扑结构如下图所⽰。

⼀个最简单的三层BP：

3.2 BP⽹络的传递函数

BP⽹络采⽤的传递函数是⾮线性变换函数——Sigmoid函数（⼜称S函数）。其特点是函数本⾝及其导数都是连续的，因⽽在处理上⼗分⽅便。为什么要选择这个函数，等下在介绍BP⽹络的学习算法的时候会进⾏进⼀步的介绍。

单极性S型函数曲线如下图所⽰。

马胶配方的大全双极性S型函数曲线如下图所⽰。

3.3 BP⽹络的学习算法

BP⽹络的学习算法就是BP算法，⼜叫 δ 算法（在ANN的学习过程中我们会发现不少具有多个名称的术语），以三层感知器为例，当⽹络输出与期望输出不等时，存在输出误差 E ，定义如下

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