第４６卷第１期应㊀㊀㊀用㊀㊀㊀科㊀㊀㊀技Ｖｏｌ．４６ɴ．１２０１９年１月
ＡｐｐｌｉｅｄＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｊａｎ．２０１９
ＤＯＩ：１０．１１９９１／ｙｙｋｊ．２０１８０５００７
网络出版地址：ｈｔｔｐ：／／ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／２３．１１９１．Ｕ．２０１８０７１７．０９０１．００４．ｈｔｍｌ
朱家远，杨忠，许昌亮，徐浩，李劲松
南京航空航天大学自动化学院，江苏南京２１１１０６
摘㊀要：为了提高飞行过程的抗扰动能力，针对四旋翼无人机自抗扰飞行控制器设计，分析自抗扰控制基本原理及其参数调节规律，在此基础上，改写四旋翼无人机动力学模型，引入虚拟控制量对位置和姿态进行控制解耦，应用扩张状态观测器实现状态解耦和扰动估计㊂最终得到四旋翼无人机双闭环 自抗扰飞行控制器，实现对其位置和姿态的闭环控制㊂仿真实验结果表明，所设计控制器具有良好的解耦效果㊁抗干扰能力和鲁棒性能，可以实现对四旋翼无人机的飞行控制㊂关键词：四旋翼无人机；自抗扰控制；虚拟控制量；Ｘ模式；位置控制器；姿态控制器；双闭环控制；解耦控制中图分类号：Ｖ２４９．１㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标志码：Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号：１００９－６７１Ｘ（２０１９）０１－００２９－０７
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆａｃｔｉｖｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｒｅｊｅｃｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｉｎｑｕａｄｒｏｔｏｒｆｌｉｇｈｔ
ｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍ
ＺＨＵＪｉａｙｕａｎ，ＹＡＮＧＺｈｏｎｇ，ＸＵＣｈａｎｇｌｉａｎｇ，ＸＵＨａｏ，ＬＩＪｉｎｓｏｎｇ
ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１１１０６，Ｃｈｉｎａ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒｔｈｅｐｕｒｐｏｓｅｏｆｉｍｐｒｏｖｉｎｇａｎｔｉ⁃ｄｉｓｔｕｒｂ
ａｎｃｅａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｑｕａｄｒｏｔｏｒＵＡＶｄｕｒｉｎｇｆｌｉｇｈｔｓｔａｇｅｓ，ｔｈｅｍａｉｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆａｃｔｉｖｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｒｅｊｅｃｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅａｒｅｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｄｅｓｉｇｎｐｒｏｇｒｅｓｓｏｆａｃｔｉｖｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｒｅｊｅｃｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ，ｔｈｅｑｕａｄｒｏｔｏｒｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｗａｓｒｅｗｒｉｔｔｅｎ．Ｔｈｅｖｉｒｔｕａｌｃｏｎｔｒｏｌｖａｒｉａｂｌｅｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｆｏｒｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｏｆｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄａｔｔｉｔｕｄｅ，ａｎｄｔｈｅｅｘｔｅｎｄｅｄｓｔａｔｅｏｂｓｅｒｖｅｒｗａｓｕｓｅｄｆｏｒｓｔａｔｅｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇａｎｄｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｑｕａｄｒｏｔｏｒｄｏｕｂｌｅｃｌｏｓｅｄ⁃ｌｏｏｐａｃｔｉｖｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｒｅｊｅｃｔｉｏｎｆｌｉｇｈｔｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｗａｓｃｏｍｐｌｅｔｅｄ，ｒｅａｌｉｚｉｎｇｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｏｖｅｒｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄａｔｔｉｔｕｄｅ．Ｔｈｅｓｉｍｕ⁃ｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｄｅｓｉｇｎｅｄｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｈａｓｇｏｏｄｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇｅｆｆｅｃｔ，ａｎｔｉ⁃ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅａｂｉｌｉｔｙａｎｄｒｏｂｕｓｔｐｅｒ⁃ｆｏｒｍａｎｃｅ，ａｎｄｃａｎｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｆｌｉｇｈｔｃｏｎｔｒｏｌｏｆｑｕａｄｒｏｔｏｒ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｑｕａｄｒｏｔｏｒＵＡＶ；ａｃｔｉｖｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｒｅｊｅｃｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌ；ｖｉｒｔｕａｌｃｏｎｔｒｏｌｖａｒｉａｂｌｅ；Ｘｍｏｄｅ；ｐｏｓｉｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌ⁃ｌｅｒ；ａｔｔｉｔｕｄｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ；ｄｏｕｂｌｅｃｌｏｓｅｄ⁃ｌｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌ；ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌ收稿日期：２０１８－０５－１１．㊀㊀网络出版日期：２０１８－０７－１７．
基金项目：国家自然科学基金项目（６１４７３１４４）．；航空科学基金重点
实验室类项目（２０１６２８５２０３１）；科技部重大科学仪器设备开发专项（２０１６ＹＦＦ０１０３７０２）．
作者简介：朱家远，男，硕士研究生；
杨忠，男，教授，博士生导师．
通信作者：杨忠，Ｅ⁃ｍａｉｌ：ＹａｎｇＺｈｏｎｇ＠ｎｕａａ．ｅｄｕ．ｃｎ．
在着模型参数摄动㊁外界扰动大等不确定因素，但其结构简单㊁具备垂直起降和定点悬停能力，因而得到了广泛的研究与关注㊂
串级ＰＩＤ㊁自抗扰控制㊁滑膜控制和反步法等控制方法，在四旋翼飞行控制上取得良好效果的同时也存在其局限性㊂基于串级ＰＩＤ的飞行控制器易于工程实现，能够很好应对姿态小角度变化的场景［１－２］，对于系统中存在的状态耦合和内外扰动虽
然可以通过增大控制器增益进行抑制，但是放大控制增益也会带来对噪声敏感㊁引起超调和抖动等问题㊂获得系统精确模型的条件下，基于反步法的飞行控制器能够取得良好控制效果［３－５］，缺点是对于模型参数摄动和未知外部扰动等情况没有明确的补偿或抑制措施㊂滑膜控制能够消除内外扰动和参数变化带来的影响，具有很强的鲁棒性，但实际应用中存在抖振难以消除等现象［６］㊂
不同方法相互融合是飞行控制的发展趋势，提
高鲁棒性和自适应能力则是飞行控制的发展目标㊂在此背景下，自抗扰控制（ａｃｔｉｖｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｒｅｊｅｃｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌ，ＡＤＲＣ）思想于２０世纪９０年代被提出，近年来理论基础逐步充实㊁应用逐年增多［７－９］㊂应用ＡＤＲＣ实现四旋翼的飞行控制也得到广泛关
注［１０－１５］，取得成果的同时，存在２个主要缺点：１）大部分研究局限于实现四旋翼的姿态控制；２）对姿态运动进行小角度假设依然是控制器设计的基础，这些都限制了四旋翼自抗扰飞行控制器的应用㊂
本文首先分析自抗扰控制原理，总结其参数整定基本原则，针对Ｘ模式的四旋翼动力学模型，设计了基于自抗扰技术的双闭环四旋翼飞行控制器整体框架，研究了位置和姿态自抗扰控制器，通过引入虚拟控制量和应用扩张状态观测器实现无人机的解耦控制㊂采用仿真实验证明控制器的解耦能力㊁抗干扰性能及鲁棒性㊂
１㊀自抗扰控制基本原理
㊀㊀自抗扰控制的核心思想是将控制对象视为 积分串联 标准型系统，实际系统状态与标准型不一致的部分视为扰动，以扩张状态观测器（ｅｘｔｅｎｄｓｔａｔｅｏｂｓｅｒｖｅｒ，ＥＳＯ）为工具实时估计，并对扰动进行动态补偿，从而在近似程度上将被控系统线性化为标准型系统［６－８］㊂
非线性自抗扰控制（ｎｏｎｌｉｎｅａｒＡＤＲＣ，
ＮＬＡＤＲＣ）和线性自抗扰控制（ｌｉｎｅａｒＡＤＲＣ，ＬＡＤＲＣ）是ＡＤＲＣ的两大分支，主要区别在于ＬＡＤＲＣ将ＮＬＡＤＲＣ的非线性部分应用线性环节代替，使控制输出更为平滑的同时简化算法的理论分析和参数整定难度，当然也舍弃了非线性环节带来的良好特性㊂
ＡＤＲＣ由跟踪微分器（ｔｒａｃｋｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｔｏｒ，
ＴＤ）㊁ＥＳＯ和状态误差反馈率（ｓｔａｔｅｅｒｒｏｒｆｅｅｄｂａｃｋ，ＳＥＦ）这３部分组
成㊂下面以二阶ＡＤＲＣ为例介绍这几个组成部分㊂
１）ＴＤ的二阶离散化表达式可以由式（１）描述㊂
ｆｈ＝ｆｈａｎ（ｖ１（ｋ）－ｖ０（ｋ），ｖ２（ｋ），ｒ，ｈ）ｖ１（ｋ＋１）＝ｖ１（ｋ）＋Ｔｖ２（ｋ）
ｖ２（ｋ＋１）＝ｖ２（ｋ）＋Ｔｆｈìî
íïï
ïï（１）式中：ｖ１跟踪输入ｖ０，（ｖ２，ｆｈ）分别是ｖ１的一二阶导数，Ｔ是离散系统采样周期，ｓｉｇｎ为符号函数，ｆｈａｎ由式（２）表述，该式中（ｒ，ｈ）为可调参数，（ｘ１，ｘ２）对应式（１）中的（ｖ１－ｖ０，ｖ２）㊂
ｄ＝ｒｈ，ｄ０＝ｈｄ，ｙ＝ｘ１＋ｈｘ２ａ０＝ｄ２
＋８ｒｙａ＝
ｘ２＋０．５（ａ０－ｄ）ｓｉｇｎ（ｙ）ｙ＞ｄ０
ｘ２＋ｙ／ｈｙɤｄ０{
ｆｈａｎ＝－ｒˑｓｉｇｎ（ａ），ａ＞ｄｒａ／ｄ，ａɤｄ{
ìî
íïïïïïïï
ï
ï（２）㊀㊀ＴＤ参数（ｒ，ｈ）分别是快速因子和滤波因子㊂ｈ
越大，ＴＤ的滤波效果越好，但是也会带来更大的相位延迟㊂ｒ越大，ＴＤ跟踪输入信号的速度越快，并且跟踪值从初值０到达输入值ｖ０的时间Ｔ０与ｒ存在以下近似关系：
ｒʈ４ｖ０／Ｔ０２
㊀㊀ＴＤ用于安排过渡过程时，由于期望信号中不包含噪声，参数ｈ与系统采样时间Ｔ相同即可，而参数ｒ的取值与系统响应时间相关㊂应用ＴＤ对实际信号进行跟踪与滤波时，ｈ应该根据信号噪声取值，而ｒ应该尽可能大，即Ｔ０应尽可能小㊂
２）ＥＳＯ是ＡＤＲＣ的核心部分，作用是根据系统
输入输出实时估计系统状态及影响输出的 总扰动 ，估计所得扰动称为扩张状态，该状态按一定比例与ＳＥＦ的输出叠加得到自抗扰控制器的输出，使被控对象得以动态反馈线性化，成为近似 积分串联型 系统㊂
ＥＳＯ由于包含扩张状态，阶数比ＡＤＲＣ高一
阶，三阶ＥＳＯ离散化表达式可由式（３）描述㊂
ｅ＝ｚ１（ｋ）－ｙ（ｋ）
ｚ１
（ｋ＋１）＝ｚ１（ｋ）＋Ｔ［ｚ２（ｋ）－β０１ｅ］
ｚ２（ｋ＋１）＝ｚ２（ｋ）＋Ｔ［ｚ３（ｋ）－β０２ｆａｌ（ｅ，α１，δ）＋ｂｕ（ｋ）］ｚ３（ｋ＋１）＝ｚ３（ｋ）－Ｔβ０３ｆａｌ（ｅ，α２，δ）ìî
í
ïïïïïï（３）
㊀㊀（ｚ１，ｚ２）分别跟踪被控系统输出ｙ及其导数，ｚ３
即扩张状态，ｕ是控制器输出的控制量，（α１，α２，β０１，β０２，β０３，ｂ）为可调参数，前６个参数的调节方法在下面具体叙述，参数ｂ为ＳＥＦ参数㊂式中ｆａｌ有如下表达式：
ｆａｌ（ｅ，α，δ）＝
δ１－αｅ，ｅɤδｓｉｇｎ（ｅ）ｅα，
ｅ＞δ
{
（４）
㊀㊀值得一提的是，当α小于１时，该函数具有 大误差，小增益，小误差，大增益 的特点㊂
ＥＳＯ待整定的６个参数中，（α１，α２）为ｆａｌ函数
非线性部分幂级数的幂次，一般取小于１，例如常取α１＝０．５，α２＝０．２５，δ是ｆａｌ线性部分的区间宽度，一般取δ＝０．０２，（β０１，β０２，β０３）可以理解为误差反馈增益，主要影响ＥＳＯ收敛速度㊂
３）ＳＥＦ根据状态误差，产生虚拟控制量ｕ０，用
于控制近似 积分串联型 系统㊂ＳＥＦ具有多种形式，可以根据实际需要选用㊂ｕ０与扰动估计量按式（５）组合得到ＡＤＲＣ的控制输出㊂
ｕ＝ｕ０－ｚ３／ｂ
（５）
㊃０３㊃应㊀㊀㊀用㊀㊀㊀科㊀㊀㊀技㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第４６卷
式中参数ｂ本质为控制对象模型的控制通道增益，由于实际系统中该增益测量不方便或不准确，这里也作为可调参数㊂ＡＤＲＣ常见应用结构如图１所示
㊂
图１㊀自抗扰控制器常见结构
２㊀自抗扰飞行控制器设计
２．１㊀控制器设计总体描述
本文以Ｘ模式四旋翼为被控对象，各电机旋转方向㊁机体坐标系Ｏｂｘｂｙｂｚｂ和大地坐标系ＯＥ
ｘＥｙＥｚＥ定义如图２所示㊂根据牛顿欧拉运动定律，可得被控对象动力学模型如式（６）与式（７），式（６）表述的是牛顿运动等式，式（７）为欧拉转动方程㊂为了公式的简洁，本文约定Ｃϕ＝ｃｏｓϕ，Ｓϕ＝ｓｉｎϕ，Ｔϕ＝ｔａｎϕ，对应θ，ψ也作相同约定
㊂
图２㊀Ｘ模式四旋翼飞行器结构示意和坐标系定义
ｘ㊆＝－（ＣφＳθＣψ＋ＳφＳψ）
Ｕ１ｍｙ㊆
＝－（ＣφＳθＳψ－ＳφＣψ）Ｕ１
ｍｚ㊆＝ｇ－ＣφＣθＵ１ｍìî
íïïïïïïïï（６）
ｐ㊃
＝ｑｒＩｙ－Ｉｚ
Ｉｘ＋Ｕ２Ｉｘｑ㊃
＝ｐｒＩｚ－ＩｘＩｙ＋Ｕ３Ｉｙｒ㊃
＝ｐｑＩｘ
－Ｉｙ
Ｉｚ
＋Ｕ４Ｉｚ
ìî
íïïï
ïïï
ïï（７）
㊀㊀（ｘ，ｙ，ｚ）是大地坐标系下四旋翼的位置，ｍ为机身质量，Ｕ１为４个旋翼提供的总推力，（Ｉｘ，Ｉｙ，
Ｉｚ）和（Ｕ２，Ｕ３，Ｕ４）分别为绕Ｏｂｘｂｙｂｚｂ的３个坐标轴的转动惯量和力矩㊂（ｐ，ｑ，ｒ）为四旋翼在Ｏｂｘｂｙｂｚｂ下的角速度，（ϕ，θ，ψ）是四旋翼的姿态角，它们之
间存在如下关系：
ｐｑｒéëêêêùûú
úú＝１０
－Ｓθ０ＣφＳφＣθ０
－ＳφＣφＣθéëêêêêùûúúúúφ㊃θ㊃
ψ㊃éëêêêêùû
úúúú（８）
㊀㊀飞行控制器采用内外环控制策略，内环为姿态
控制，外环为位置控制㊂位置ＡＤＲＣ输入量为实际位置（ｘ，ｙ，ｚ）与期望位置（ｘｄ，ｙｄ，ｚｄ），输出量是期望姿态角（ϕｄ，θｄ）和期望总推力Ｕ１㊂姿态ＡＤＲＣ根据期望姿态与实际姿态关系得到期望力矩（Ｕ２，Ｕ３，Ｕ４）㊂
由Ｘ工作模式四旋翼无人机的特点，根据式
（９）得到各电机期望转速（ω１，ω２，ω３，ω４），式中ｋＦ为旋翼升力系数，ｋｍ为反扭矩系数㊂
ω１２ω２２ω３２ω４２éëêêêêêêùûúúúúúú＝１４１ｋＦ－１ｋＦＬ１ｋＦＬ１ｋｍ１ｋＦ１ｋＦＬ１ｋＦＬ－１ｋｍ１ｋＦ１ｋＦＬ－１ｋＦＬ１ｋｍ１ｋＦ－１ｋＦＬ
－１ｋＦＬ
－１ｋｍé
ë
êêêê
êêêêê
êêùû
úúú
úúúúúúúúＵ１Ｕ２Ｕ３Ｕ４éëêêêêêêùû
ú
úúúúú（９）
㊀㊀至此即完成包含位置与姿态双闭环的四旋翼飞行控制器设计，控制器整体框图如图３所示，图中
ψｄ为期望偏航角，一般可设置为
０㊂
图３㊀四旋翼无人机自抗扰飞行控制器整体框图
㊀㊀下面将详细阐述位置和姿态ＡＤＲＣ设计过程㊂
２．２㊀姿态ＡＤＲＣ设计
对姿态进行小角度假设的条件下，（ｐ，ｑ，ｒ）约
等于姿态角变化率，然而这种近似忽略了式（８）引起的系统耦合所带来的误差，不能应对作业环境要
㊃
１３㊃第１期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀朱家远，等：四旋翼无人机自抗扰飞行控制器研究㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀
求无人机具备大机动能力的情况，也不能完全发挥ＡＤＲＣ控制器可以估计内外扰动从而实现解耦控制
的优势㊂下面以分析式（８）为切入点，在不进行小角度假设的条件下，设计能够实现解耦控制并且能够应对姿态角变动幅度较大情况的姿态ＡＤＲＣ控制器㊂
首先对等式（８）两边同时求导得到式（１０），结
合式（７）得到式（１１）㊂由该式可知系统耦合包括控制耦合（ｕ１，ｕ２，ｕ３）与状态耦合（ｓ１，ｓ２，ｓ３），状态耦合这里不作具体列写，控制耦合与期望力矩之间的关系如式（１１）所述㊂
ｐ㊃
ｑ㊃
ｒ㊃éëêêêêùûúúúú＝１０
－Ｓθ０Ｃφ
ＳφＣθ０
－ＳφＣφＣθéëê
êêêù
ûúú
úúφ㊆
θ㊆ψ㊆éëêêêùû
úúú＋０－Ｃθ
０
－Ｓφ－ＳθＳφＣφＣθ－Ｃφ
－ＳφＣθ
－ＣφＳθéëê
êêê
ùû
úú
úúφ㊃θ㊃
θ㊃ψ㊃φ㊃φ㊃éëêêêêù
û
úúúú（１０）
φ㊆θ㊆ψ㊆éëêêêêùûúúúú＝ｕ１ｕ２ｕ３éëêêêêùûúúúú＋ｓ１ｓ２ｓ３éëêêêêùûúúúúＵ２Ｕ３Ｕ４éëêêêêùûúúúú＝Ｉｘ
０－ＩｘＳθ０
ＩｙＣφ
ＩｙＳφＣθ０－ＩｚＳφ
ＩｚＣφＣθéëêêêêùûúúúúｕ１ｕ２ｕ３éëêêêêù
û
úú
úúìîí
ïïïïïïï
ïï（１１）
㊀㊀ＥＳＯ可以估计内外扰动，状态耦合（ｓ１，ｓ２，ｓ３）
属于内部扰动，因此可以应用ＥＳＯ进行估计，若同时引入虚拟控制量实现控制解耦，则所设计控制器可以实现无人机姿态的解耦控制，能够应对姿态角变动幅度较大的情况㊂
本文将（ｕ１，ｕ２，ｕ３）视为３个独立变量，作为引
入的虚拟控制量以实现控制解耦，同时应用ＥＳＯ对由状态耦合（ｓ１，ｓ２，ｓ３）㊁建模不精确部分和外部扰动组成的 系统总扰动 进行跟踪，提高系统鲁棒性和实现状态解耦㊂
以姿态角θ的控制为例说明姿态ＡＤＲＣ设计过
程，设ｚ１＝θ，ｚ２＝θ㊃
，式（１１）关于θ㊆
的方程重写如下：ｚ㊃
１＝ｚ２ｚ㊃
２＝ｓ２＋ｂ０ｕ２＋ｗθ
θ＝ｚ１ìî
íïïï
ï（１２）式中ｗθ为俯仰通道中直接或间接对输出θ产生影
响的外部扰动，ｗθ㊁ｓ２和不确定性作为系统总扰动应
用ＥＳＯ进行估计㊂可以看出该系统为二阶系统，应用二阶ＡＤＲＣ进行控制即可㊂
１）ＴＤ安排过渡过程，具体计算如式（２）所述，式中ｖ０即此处的期望值θｄ，ＴＤ的输出为（ｖ１，ｖ２）㊂
２）ＥＳＯ表达式及部分参数如前文所述，其中，
式（３）中的ｙ替换这里的θ，ｕ为ｕ２，输出量（ｚ１，ｚ２）跟踪（θ，θ㊃
），ｚ３估计总扰动ｓ２＋ｗθ㊂
３）状态误差反馈率㊂由于电机以及旋翼系统
水泥浆比重检测的响应特性较好，选用 积分串联 型系统的最速控制函数，由式（１３）表述，式中ｃ为阻尼系数㊂ｅ１＝ｖ１－ｚ１，ｅ２＝ｖ２－ｚ２
ｕ０２＝－ｆｈａｎ（ｅ１，ｃｅ２，ｒ，ｈ）
ｕ２＝ｕ０２－ｚ３／ｂìî
íïï
ïï（１３）㊀㊀ϕ㊁ψ通道的控制器设计过程与上述类似，这里不再赘述㊂将３个通道的控制器组合得到姿态控制器如图４所示，ｆｖｔｍ进行的是式（１１）描述的由虚拟控制量得到实际控制输出的过程
㊂
图４ 姿态控制器整体框图
２．３㊀位置ＡＤＲＣ设计
位置控制器用于实现位置闭环跟踪控制，是轨
角关联
迹跟踪的基础㊂为了实现位置各通道的解耦控制，这里引入与（Ｕ１，ϕｄ，θｄ）存在式（１４）所描述关系的
虚拟控制量（ｕｘ，ｕｙ，ｕｚ）㊂
ｕｘ＝－（ＣφＳθＣψ＋ＳφＳψ
）Ｕ１
ｍｕｙ
＝－（ＣφＳθＳψ－ＳφＣψ）Ｕ１ｍｕｚ＝ｇ－ＣφＣθＵ１ｍìî
íïïï
ï
ï
ïïïＦｘ＝ｍｕｘ，Ｆｙ＝ｍｕｙ，Ｆｚ＝ｍｕｚ－ｍｇ
Ｕ１＝Ｆｘ２＋Ｆｙ２＋Ｆｚ２φｄ＝ａｒｃｓｉｎ
ＦｙＣψ－ＦｘＳψＵ１θｄ＝－ａｒｃｓｉｎＦｘＣψ＋ＦｙＳψＵ１Ｃφｄìî
íïïïïïï
ï
ïï（１４）㊃２３㊃应㊀㊀㊀用㊀㊀㊀科㊀㊀㊀技㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第４６卷
㊀㊀下面以ｘ通道为例说明位置ＡＤＲＣ的设计过程，设ｚ１＝ｘ，ｚ２＝ｘ㊃
，ｘ通道等式改写如下：
ｚ㊃１＝ｚ２ｚ㊃
２＝ｂ０ｕｘ＋ｗｘｘ＝ｚ１ìî电路板测试台
íïïï
ï式中：ｗｘ为该通道总扰动；ｕｘ为虚拟控制量；ｂ０为控
制通道增益，此处为１㊂
电子蚊香
１）与姿态控制器类似，应用ＴＤ安排过渡过程，ＴＤ的输入ｖ０代表此处的ｘｄ，输出（ｖ１，ｖ２）㊂
２）应用ＥＳＯ估计扰动，表达式如前文式（３）所
述，将式中ｙ替换这里的位置ｘ，ｕ替换为虚拟控制量ｕｘ，输出量（ｚ１，ｚ２）跟踪（ｘ，ｘ㊃
），ｚ３估计总扰动ｗｘ㊂３）状态误差反馈率，考虑到位置控制器输出的
控制量主要为姿态角，为了便于姿态控制器跟踪，选用式（１５）描述的控制率使控制输出更为平滑，式中（ｋ１，ｋ２）与ＰＤ控制器参数的意义相同㊂
ｅ１＝ｖ１－ｚ１，ｅ２＝ｖ２－ｚ２ｕ０ｘ＝ｋ１ｅ１＋ｋ２ｅ２
ｕｘ＝ｕ０ｘ－ｚ３／ｂìî
íïï
ï
ï（１５）㊀㊀ｙ㊁ｚ通道的控制器与ｘ通道类似㊂综上所述，位置控制总体框图如图５所示，其中ｆ
ｖｔａ进行的是式（１３）描述的虚拟控制量转换为总推力和期望姿态角的计算过程
㊂
图５㊀位置控制器整体框图
３㊀仿真实验与结果分析
㊀㊀为了验证本文所设计飞行控制器的性能，在ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中按图３搭建仿真系统，四旋翼模型参数如表１㊂姿态ＡＤＲＣ的ＥＳＯ参数（β０１，
β０２，β０３）取（１００，３００，６３０），ＳＥＦ参数（ｒ，ｈ）取（３，
１），ＴＤ参数ｈ取系统采样周期０．００１，其余参数如表２所示㊂位置ＡＤＲＣ中ＴＤ参数ｈ取０．００１，ＥＳＯ参数（β０１，β０２，β０３）取（１００，３００，１０００），ＳＥＦ参数（ｋ１，ｋ２）取（０．５，６），其余参数如表３所示㊂
表１㊀四旋翼模型参数
参数
应力传感器
数值质量ｍ／ｋｇ０．８７５旋翼力臂Ｌ／ｍ０．１６Ｉｘ／（ｋｇ㊃ｍ２）０．００９５Ｉｙ／（ｋｇ㊃ｍ２）０．０１００Ｉｚ／（ｋｇ㊃ｍ２）０．０１６６
升力系数ｋｆ
１．３６７ˑ１０－５反扭矩系数ｋｍ２．４ˑ１０－７陀螺力矩系数６ˑ１０－５电机时间常数Ｔｊ／ｓ０．０６３表２㊀姿态ＡＤＲＣ部分参数
姿态ＡＤＲＣϕθψＴＤ－ｒ３０３０
４．８ＳＥＦ－ｂ８３
８７．７５０．３ＳＥＦ－ｃ０．８０．７０．８表３㊀位置ＡＤＲＣ部分参数
位置ＡＤＲＣｘｙｚＴＤ－ｒ
０．８３２．５４．１ＳＥＦ－ｂ
tokyo hot n0643０．９５０．９５１．２㊀㊀需要说明的是，飞行控制器用作姿态控制器的情况下，位置ＡＤＲＣ的ｘ，ｙ通道应该开环，ϕｄ与θｄ由外部给定，ｚ通道期望值设定为所需高度即可㊂以下姿态ＡＤＲＣ仿真过程中ｚ通道期望值设置为１ｍ㊂
１）图６是四旋翼姿态解耦控制响应曲线，图中
θｄ代表俯仰通道的期望值，ϕｄ与ψｄ类似，可以看出姿态ＡＤＲＣ控制下的３个姿态角中任意一个姿态角发生变换不会对其他２个姿态产生影响，图７为小角度假设情况下（即没有进行ｆｖｔｍ计算过程）的响应曲线，具体性能指标如表４所示，其中未引入虚拟
控制量情况下的参数仅在忽略后期输出发散的条件下有效，通过响应曲线以及指标的对比，不难看出解耦算法的有效性㊂
图６㊀姿态解耦控制跟踪响应曲线
㊃
３３㊃第１期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀朱家远，等：四旋翼无人机自抗扰飞行控制器研究㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀
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