第51卷 第1期 ·212· SURFACE TECHNOLOGY 2022年1月
收稿日期：2021-03-10；修订日期：2021-05-26 Received ：2021-03-10；Revised ：2021-05-26 基金项目：国家自然科学基金（52165057）；广西高校中青年教师基础能力提升项目（2020KY05026）；广西自然科学基金项目（2020JJB160001）；桂林电子科技大学研究生教育创新计划资助项目（2021YCXB02，2021YCXS019）
Fund ：National Natural Science Foundation of China (52165057), the Basic Ability Improvement Project of Young and Middle-aged Teachers in Guangxi Universities (2020KY05026), Guangxi Natural Science Foundation Project (2020JJB160001), Innovation Project of GUET Graduate Education (2021YCXB02, 2021YCXS019) 作者简介：李新凯（1993—），男，博士研究生，主要研究方向为电子束表面改性。 Biography ：LI Xin-kai (1993—), Male, Ph. D. Candidate, Research focus: electron beam surface modification. 通讯作者：魏德强（1963—），男，硕士，教授，主要研究方向为新材料新工艺。
Corresponding author ：WEI De-qiang (1963—), Male, Master, Professor, Research focus: new materials and new technology.
引文格式：李新凯, 王荣, 魏德强, 等. 立方晶格金属扫描电子束抛光处理下表面建模与试验研究[J]. 表面技术, 2022, 51(1): 212-219. LI Xin-kai, WANG Rong, WEI De-qiang, et al. Surface Modeling and Experimental Research of Cubic Lattice Metal Polished by Scanning 立方晶格金属扫描电子束抛光处理下 表面建模与试验研究
李新凯
a,b
，王荣a ，魏德强a ，董玉健a ，黄宇燕a
（桂林电子科技大学 a.机电工程学院 b.机电综合工程训练国家级
实验教学示范中心，广西 桂林 541004）
摘 要：目的 探究扫描电子束作用下立方晶格金属表面凸起的温度随扫描时间的变化规律。方法 以铣削加工后的立方晶格金属试样为研究对象，通过数值模拟的方法剖析表面凸起形状和一维热传导模型，采用理论和抛光试验相结合的方法分析电子束能量密度、电子束作用时间与温度之间的函数关系， 并通过仿真软件建立不同材料属性、凸起形状影响下的温升曲线。结果 铣削表面的凸起形状可简化为圆锥形、半椭圆形和半球形，表面凸起的温度受到电子束能量密度、电子束作用时间以及起伏形貌参数比三个因素影响。凸起温升速率与材料导热性能正相关，当起伏的温度高于熔点200 K 时，45钢与AZ91D 镁合金的表面粗糙度均有所降低。起伏形状的温升速率与形状比正相关，且圆锥形凸起经三角函数拟合后的起伏温升曲线和形状比数值相似度较高。结论 扫描电子束抛光处理立方晶格金属表面时，通过建立凸起的温度变化曲线，可指导电子束工艺参数选取，预测表面形貌变化。
关键词：立方晶格金属；扫描电子束；抛光；起伏；能量密度；凸起；粗糙度 中图分类号：TG580.692 文献标识码：A 文章编号：1001-3660(2022)01-0212-08 DOI ：10.16490/jki.issn.1001-3660.2022.01.022
Surface Modeling and Experimental Research of Cubic Lattice
Metal Polished by Scanning Electron Beam
LI Xin-kai a,b , WANG Rong a , WEI De-qiang a , DONG Yu-jian a , HUANG Yu-yan a
(a.School of Mechanical and Electrical Engineering, b.National Demonstration Center for Experimental Education of Mechanical and Electrical Engineering Training, Guilin University of Electr
onic Technology, Guilin 541004, China) ABSTRACT: This paper aims to determine the variation between the temperature on the surface protrusion of cubic lattice
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第51卷第1期李新凯等：立方晶格金属扫描电子束抛光处理下表面建模与试验研究·213·
metal polished by scanning electron beam and the scanning time. The cubic lattice metal sample after milling was chosen as the research object, the surface protrusion shape and the one-dimensional heat conduction model were analyzed by numerical simulation, the functional relations between the temperature and the electron beam energy density or the electron beam action time were studied by combining theory and polishing test, and the temperature rise curves under the influence of different material properties and protrusion shapes were established through simulation software. The protrusion shape of the milling surface can be simplified into conical, semi-elliptical and hemispherical shapes; the temperature on the surface protrusion was affected by three factors: electron beam energy density, electron beam action time, and undulating topography parameter ratio;
the protrusion temperature rise rate is positively correlated with the heat conductivity of materials. W
hen the fluctuating temperature is 200 K higher than the melting point, the surface roughness of 45 steel and AZ91D magnesium alloy is reduced;
the temperature rise rate of the fluctuating shape is positively related to the shape ratio, and the temperature rise curve and the shape ratio value of the conical protrusion is similar to those fit by. trigonometric function. When the cubic lattice metal surface is polished by scanning electron beam, by establishing the protrusion temperature change curve, the selection of electron beam process parameters can be guided to predict its surface topography changes.
KEY WORDS: cubic lattice metal; scanning electron beam; polishing; fluctuation; energy density; protrusion; roughness
中国的“国家中长期科学和技术发展规划纲要”、美国联邦政府的“先进制造伙伴计划”、欧盟的“第七框架计划”以及“地平线2020计划”均将高精度高性能自由表面制造和微纳制造列为优先发展和重点支持领域。电子束微熔抛光技术因具有高集成化、高效率以及高精度的优势，成为具有多基本面形态的金属材料表面微纳无去除抛光的新研究热点[1-2]。
自日本Okyama大学A. Okada教授团队联合三菱电机公司以及永田精机公司开发出电子束抛光设备后，为电子束抛光技术的科学研究提供了强有力的工具，为材料表面微纳抛光的发展打开一扇新的大
门。电子束微熔抛光效果受电子束功率密度影响显著，并且过熔表面易出现火山坑和相裂纹。A. Okada 教授[3-4]使用磨削处理和淬火之后的SKD11试样进行电子束抛光对比试验，发现两组试样的粗糙度基本相同，说明表面硬化对SKD11材料的电子束抛光效果无影响。后期采用电子束大面积辐照方法对NAK80材料进行抛光，发现原始粗糙度值越小，抛光之后的粗糙度也越小。同样，胡建军教授[5-7]采用40Cr进行电子束抛光试验，粗糙度为0.086 μm的试样经抛光后，粗糙度反增加至0.294 μm，说明原始粗糙度对电子束抛光效果影响较大，并且该技术对一些金属材料的抛光能力有限。王荣团队[8-9]针对模具钢电子束抛光处理开展了深入研究，发现电子束工艺参数以及试样倾斜角度均对抛光效果有显著影响。
综上所述，电子束抛光试验多是通过改变电子束工艺参数或材料进行试验，试验参数选取相对经验化，微熔抛光过程中，电子束功率密度与抛光表面热作用的理论研究相对较少。本文以铣削平面为例，探究铣削形貌表面微凸起特性，通过对热传导过程的分析、计算、建模，分析立方晶格金属表面形貌与电子束作用下温度之间的内在联系。1 电子束抛光机理
电子束表面微熔抛光属于热抛光，其原理是利用高能电子束扫描金属材料表面，电子束动能在短时间内转化为加热金属的热能，产生熔化和蒸发现象，从而实现材料表面的“自抛光”效果。抛光过程存在两个不同的作用机理：一是SSM（Surface Shallow Melting，表面微熔）机理，二是SOM（Surface Over Melting，表面过熔）机理[10]。
机加工处理后的金属表面大多存在规律性微米级起伏、凹坑等，高能电子束作用于表面时，当电子束功率密度达到阈值，表面微凸起部分（以下简称凸起）达到熔点温度而快速熔融，金属表面只有凸起部分熔化，则熔融金属在重力和表面张力复合作用下，流向曲率低（即曲率半径大）的地方，直至表面曲率趋于一致，同时，液固界面以每秒数米的速度凝固，最终形成光滑平面。SSM机理下的电子束微熔抛光，电子束能量密度较小而加工速度极快，作用机理如图1所示。若电子束抛光过程能量密度较大或抛光速度较慢，金属表面熔融时间过长，会出现过热现象，抛光层向基体处延伸，材料表面平整度和表层力学性能均会降低。如图2所示，扫描电子束下束时，在熔池
图1 抛光前后金属材料表面的形态
Fig.1 Surface morphology of metal materials before (a) and after (b) polishing
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·214·表面技术 2022年1月
图2 表面过熔机理
Fig.2 SOM mechanism
与凝固区之间的温差作用下，产生质量流动现象，熔池表面张力随温度升高而减小，产生将熔融液体从电子束中心（温度最高处）向凝固区推动的力，而熔池曲面和重力阻碍液体流动，从而形成小波动。
因此，若要实现良好的抛光效果，应当控制电子束能量密度大小和电子束作用时间，实现凸起熔化且完全填补凹坑的目标。2 金属材料表面抛光建模
任何材料表面没有绝对的光滑，超精加工成为现代工业发展的趋势。在电子束抛光研究过程中，需要精确控制电子束能量密度，实现表面起伏的熔化。因此，首先要对机加工表面的形貌进行分析，得到理论计算所需的数学物理模型，进而仿真抛光初期到抛光完成材料表面温度的一系列变化，以获得合理的电子束抛光工艺参数。
2.1 表面三维模型的表述
图3a为三维轮廓仪所拍摄铣削试样表面三维形貌，发现材料表面凹凸不平，布满凸起和沟壑，且表面凹凸均为不规则形状。根据粗糙度曲线（图3b）可见，凸起尖角平均宽度约为2 μm，凸起高度集中在
0.2~1.0 μm，表面粗糙度（Ra）为0.8 μm。因凸起形状复杂，为方便研究，将凸起简化为三种典型形状：圆锥形、半椭圆形、半球形，如图3d、e、f。
图3 试样三维表面形貌及起伏形貌
Fig.3 3D surface topography and undulating topography of samples: a) 3D surface, b) roughness curve, c) micro-fluctuation model diagram, d) cone, e) semi-ellipse, f) semisphere
工业数据采集控制2.2 电子束抛光作用下的表面建模
为探究电子束抛光过程中表面粗糙度对微熔状态下电子束能量密度的影响规律，作出以下基本假设[11]：（1）扫描电子束加工过程中能量密度分布均匀，在不同起伏形貌下的温度分布均匀；
（2）电子束抛光过程中，忽略因表面起伏形貌所引起的非焦点效应；
（3）扫描周期内，表面凸起分布均匀；
（4）材料的热物性参数不变；
（5）电子束束流视为垂直入射，热辐射、X射线、二次电子等损耗忽略不计。
图3c为单个凸起下的准静态物理模型，其中V0为单个凸起体积，A0为该凸起的底面积，T0为电子束
抛光过程中凸起的温度，h为凸起高度，E s为基体所
吸收的能量。
2.3 阈值计算
因表面凸起的尺寸较小（微米级），电子束扫描
区域内所有凸起的温度均匀，由此可建立凸起（Z=0）
与基体之间的温度关系，如式(1)所示：
0a
()()()
T t T t T t
=- (1)
式中：
()
T t为表面凸起（Z=0）的温度；T(t)为
设定温度，后续计算取熔点温度（T m）；T a(t)为基体
的温度。在上述假设条件下，电子束抛光工艺下表面
热流动可简化为一维数学物理模型[12]，根据热量守恒
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第51卷 第1期 李新凯等：立方晶格金属扫描电子束抛光处理下表面建模与试验研究 ·215·
伸缩式雨棚
定律可得： 0S f v
000()i AE A E L L T t cV cV c ρρ+=-- (2)
式中：A 为金属材料对电子束的吸收能，设定为0.9；E S 为传导至基体的能量；L f 为表层熔融的潜热；L v 为表层蒸发的潜热；ρ为材料密度；c 为比热；E i
为电子束在扫描时间（0→t ）内金属表面所受到的电子束能量密度。电子束热流所覆盖的全部热能受电子束加速电压和电子束束流的影响，环状扫描方式下（如图4所示），电子束能量密度与时间关系如下式： 2=
π2i UIt UIt
E S r rl
=+ (3) 式中：U 为加速电压；I 为电子束束流；r 为电
子束扫描半径，设定为2 mm ；l 为单个凸起的平均宽
度，设定为2 μm ；v 为电子移动速度，/v l t =。
图4 扫描电子束下束示意图
Fig.4 Schematic diagram of scanning electron beam
由一维热传导模型可求得电子束作用下表层热
量传到基板的方程为：
0()T t =
(4) S 00()E A t =
(5) 式中：α为热扩散系数，k 为热导系数。将式(5)代入式(2)可得：
0f v 00()1i AE A L L T t c V c ρ⎛⎫+=-+ ⎪ ⎝⎭⎝
(6) 扫描电子束加工金属材料表面过程中，材料表面温度有三种情况：当凸起受热温度低于熔点时（T 0<
T m ），表面粗糙度主要受到热应力和表面张力影响，
L f =L v =0；
凸起的温度处于熔点与沸点之间时（T m <T 0< T v ），凸起熔融，熔融金属填补凹坑，达到降低粗糙度的效果，L v =0；凸起的温度高于沸点时（T 0>T v ），可实现材料的去除，但基体温度可能升至熔点，表面粗糙度将与熔深与熔池流动相关。因此，式(6)为不同温度下的分段函数。
基于以上数学模型研究三种立方晶格金属（45钢、AZ91D 镁合金、Ni ）表面凸起的温度与试验变量之间的内在联系，材料的热物理属性如表1所示[13-14]。 表1 45钢、AZ91D 镁合金、Ni 的热物理性能
互联互通软件
Tab.1 Thermal physics properties of 45 steel, AZ91D and Ni Material A
ρ/(g·cm –3)
c /(J·g –1·K –1)
L f /(J·g –1)无胆饮水机
L v /(J·g –1)
T m /K
T v /K
45steel 0.9 7.85 0.5 300 6500 1773 3400 AZ91D 0.9 1.81 0.8 360 6150 650 1107 Ni 0.9 8.91 0.44 365.2 7887.2 1728 3263
3 数值模拟结果与分析
为探究凸起的温度与相关变量之间的内在关系，采用MATLAB 软件，模拟不同设定条件下立方晶格金属表面凸起的温度变化。试验采用HDZ-6F 型电子束高压数控真空集成系统设备，如图5所示。电子束加速电压为固定值60 kV ，电子束扫描频率为200 Hz ，
抽纸盒
图5 HDZ-6F 型电子束机
Fig.5 HDZ-6F electron beam machine
单个周期内电子束照射时间为0~0.005 s ，因热作用所需时间较短，为清晰显示曲线规律，选取0~0.0
005 s 作为研究区间，电子束束流为7 mA 。
3.1 不同金属材料对凸起温度的影响规律
以圆锥形凸起形状为例，探究材料属性对凸起温度的影响规律。I 为定量（7 mA ），由式(3)可确定电子束能量密度与作用时间的关系，将三种材料的物理参数带入式(6)，通过MATLAB 求解可得图6。由图6可见，三种金属材料的温升曲线均呈非线性关系，Ni 因导热性能最好，温升曲线的曲率最小，在t =3.9× 10–4 s 时，达到熔点温度，扫描周期内的最高温度为1958 K ，略高于熔点温度；AZ91D 镁合金因熔点较低，在t =4.3×10–5 s 时就已达到熔点温度，之后镁合金凸起的温度持续升高，直至达到最高温度2310 K ；45钢因导热系数最低，温升曲线上升幅度最大，在t =2.3×10–4 s 时达到熔点温度。
边缘融合处理器根据SSM 机理以及之前的研究结果[15]可知，电子束照射时间对表面抛光质量有显著影响，电子束微
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·216· 表 面 技 术 2022年1月
图6 不同材料表面凸起的温度变化曲线
Fig.6 Temperature variation curve of different material surface bulge
熔抛光过程应将凸起的温度控制在略高于熔点区间。设凸起的温度分别高于熔点温度100、200、300 K ，电子束在扫描时间（0→t ）内，完成凸起长度l =2 μm 的表面处理，由此可确定电子移动速度的数值（/v l t ）。试验前，先用数控铣床将所购三种原材料加工成50 mm×50 mm×50 mm 的正方体试块，针对三种基材，通过调整相应铣削刀具和加工参数，控制Ra 值在1.9~2.0 μm ，排除试样原始粗糙度对试验结
果的影响。电子束扫描前，使用无水乙醇擦拭试样表
面并风干，排除材料表面附着物对抛光效果的影响。试验参数与粗糙度测量值如表2所示。
45钢表面粗糙度随着凸起温度的增加而先减小后增大，AZ91D 镁合金的表面粗糙度在研究区间内随着温度的增加而降低，且表面粗糙度均低于原始粗糙度，Ni 表面的粗糙度不断增大且数值较大。为进一步探究不同材料在不同凸起的温度下粗糙度的变
表2 电子束抛光试验与结果
Tab.2 Electron beam polishing test and results Material
T h /K
t /(×10–4 s) v /(mm·s –1)
Ra /μm
100 2.4 8.3 0.628 200 2.7 7.4 0.329 300 2.9 6.9 0.531 100 0.5 40 0.632 200 0.7 28 0.524 300 0.8 25 0.503 100 4.4 4.5 0.735 200 4.8 4.2 1.638 300 5.4
3.7 2.322
化原因，在凸起温度高于熔点200 K 的条件下处理表面，并对表面进行三维形貌分析。由图6的实际抛光型面与图7可见，45钢表面较为平整、光滑，铣削划痕完全消熔，Ra =0.329 μm 。由三维形貌图中所选轴线绘制所得轮廓曲线可见，该轴线上轮廓的平均高度为0.32 μm ，起伏较为均匀且平缓。该参数下，熔融金属较充分地流向铣削划痕低洼处，使表面形貌得到极大改善[16]。AZ91D 镁合金试样表面虽能观测到熔融痕迹，但局部仍有铣削划痕，Ra =0.524 μm 。轮廓曲线有连续三处规律性的大尺寸起伏，起伏高度可达0.624 μm ，与原始铣削划痕起伏轮廓相吻合，大尺寸起伏两侧轮廓线较为平缓，相对铣削形貌有显著改善，由于镁合金熔点较低且导热性能良好，在极短的电子束作用时间内，表层热量未能有效积累，快速向基体流失，熔化金属未完全填补低洼处即已凝固。Ni 表面出现熔坑缺
陷，表面过度熔融且粗糙度高于原始试样，Ra =1.64 μm 。由轮廓曲线可见，轮廓中部出现宽度约300 μm 、深度约0.5 μm 的熔坑。根据SOM
图7 高于熔点200 K 电子束作用下试样表面形貌
Fig.7 Surface morphology of sample under electron beam, above melting point 200 K
45stee AZ91Ni
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