弯曲损耗与光纤的曲率半径（转载）
光纤通信技术的飞速发展冲击了当今所有的通信技术领域。目前全世界已敷设光纤数亿km，光纤通信不仅在陆地上使用，而且还形成了跨越大西洋和太平洋的海底光缆线路，光缆几乎包围了整个地球。从我国情况来看，“十五”规划末我国光缆总长度将达到250万km，近两年，我国平均每年铺设光缆30万km左右，在今后5年中，国内光缆需求总量将达到250万km。本文将对光纤应用中的两种弯曲损耗情况进行分析并简要说明其应用。光纤的弯曲损耗和微弯损耗都是由于光不满足全内反射的条件而造成的。2弯曲损耗 2.1弯曲损耗的机理现代光纤最重要的优点之一就是它的易弯曲性，如果光纤弯曲的曲率半径太小，将引起光的传播途径的改变，使光从纤芯渗透到包层，甚至有可能穿过包层向外渗漏。在正常情况下，光在光纤里沿轴向传播的常数?β应满足：n2k0＜β＜n1k0?。当光纤弯曲时，光在弯曲部分中进行传输，要想保持同相位的电场和磁场在一个平面里，则越靠近外侧，其速度就会越大。当传到某一位置时，其相速度就会超过光速，这意味着传导模要变成辐射模，所以，光束功率的一部分会损耗掉，这也就意味着衰减将会增加。光纤成缆、现场敷设、光缆接头等场合都会引起光纤的弯曲损耗。 2.2弯曲损耗的理论计算按照D.Marcuse的理论，当弯曲半径潍R?时，弯曲损耗系数为： ?
2αb=?π?u?2emW?32V?2Rkm-1(Wa)km+1(Wa)?exp?-23W?3β?2R(1) 其中，u,W分别为径向归一化相位常数和径向归一化衰减常数，β是轴向传播常数，a是纤芯半径，V是归一化频率，km是m阶修正贝塞尔函数，em=2(m=0),em=1(m≠0)?。式(1)对每种LPmn
模都成立。单模光纤中只传播LP01模，所以只考虑LP01模就可以了，即：?
2αb=?π?u?22W?32V?2Rk-1(Wa)k1(Wa)?exp?-23W?3β?2R?(2) Jeunhumme对单模光纤给出了如下的计算公式，假设半径潍R，则每单位长度的损耗为：
αc=AcR?-12?exp?(-UR)(3) Ac=12?π?aW?3uWk1(W)?2(4)
U=4ΔnW?33aV?2n2(5) 式中a和Δn分别是纤芯半径和纤芯―包层的折射率差，u,W 和V分别为径向归一化相位常数、径向归一化衰减常数、归一化频率。由：
V=ak0(n1-n2)?12≈ak0(2n2Δn)?12=ak0n2(2Δ)?12 V=2.405λcλ W≈1.142电力网桥
8V-0.996≈2.748 4λcλ-0.996 u=(V?2-W?2)?12 可得分析近似公式：
U≈0.705(Δn)?32λ2.748-0.996λλc?3(?m?-1?) 另外，W?-23u?2W?2K?21(W)可以简化为3.7λcλ?2 则Ac=12?π?a?123.7λcλ?2?(dB/m?12) 以上的简化式可在实际计算
中使用。一般，对于给定的折射率差、工作波长和截止波长，有一个临界曲率半径?RC，当实际曲率半径接近RC?时，弯曲损耗从可以忽略的数值急剧增加到不可容忍的数值。在通常波段（1 000 nm）处，有效的?RC近似公式为：Rc=20λΔn?322.748-0.996λλc?-1(6)?
2.3弯曲损耗的利用（1）模式过滤器：过滤就是对高级模式的去除，只要弯曲一下，光纤就可以作为模式过滤器。（2）衰减器：衰减器是在控制状态下减少传输功率的装置。有一类衰减器只要将用于传输的光纤转几圈就可以了，根本不需要引入外部器件，使用
这种衰减器，可以通过控制光纤以给定的半径所转的圈数来控制衰减量。（3）熔接机：使用弯曲损耗来控制熔接质量。熔接是通过将光纤的端面熔化后将两根光纤连接在一起的过程，这个过程与金属焊接过程类似。（4）光纤识别仪：光纤识别仪是一种利用光纤弯曲效果的仪器。当将一根光纤弯曲时，有些光会从光纤中辐射出来，这些光就会被光纤识别仪检测到，在不切断光纤、不中断通信的条件下，技术人员根据这些光可以将多芯光纤或单根光纤从其他光纤中识别出来，并检测光的状态及方向。大多数的光纤识别仪用于波长为1 310 nm或1 550 nm的单模光纤光缆。3微弯损耗 3.1微弯损耗的机理所谓微弯损耗就是光纤受到不均匀应力的作用，例如受到侧压力或者套塑光纤受到温度变化时，光纤轴产生微小不规则弯曲，其结果是传导模变换为辐射模而导致光能损耗。微弯是一些随机的、曲率半径可以与光纤的横截面尺寸相比拟的畸变。纤芯包层接口在几何上的不完善可能会造成在相应区域上微观的凸起或凹陷。尽管光是在光纤的直分段中传输，光束碰到这些不完善的地方会改变
压铸机料筒的设计其方向。光束最初以临界传播角传输，经过在这些不完善点处的反射以后，传播角会发生变化，结果就是不再满足全内反射条件，部分光被折射掉，即泄露出纤芯，这就是微弯损耗的机制。单模光纤中的微弯损耗是依赖于波长的，即单模光纤对微弯损耗的敏感性随着波长的增加会有少量的增长，产生这种变化的物理原因是因为较长的波长会使MFD增加，从而使更多的功率辐射到纤芯外。 3.2微弯损耗的理论计算微弯衰减是光纤随机畸变而产生的高次模与辐射模之间的模耦合所引起的光功率损失，其微弯衰减大小由下式求出：Am=N〈h?2〉a?4b?6Δ?3EEf?32(7) 式中：N是随机微弯的个数；h是微弯突起的高度；〈〉表示统计平均符号；E 是涂层料的杨氏模量；Ef是光纤的杨氏模量；a为纤芯半径，b?为光纤外半径；Δ为光纤的相对折射率差。Jeunhumme对于单模光纤的微弯损耗给出了下述公式：asm=0.05ammk?4w?60(NA)?4a?2m(8) 式中：NA为数值孔径，am为纤芯半径，amm 为数值孔径为NA、纤芯半径为am?的突变型多模光纤的微弯损耗。该突变型多模光纤与我们所关心的单模光纤有相同的外径，并处在相同的机械环境中。 3.3光纤微弯损耗效应在检测与自控技术中的几种应用（1）光纤微弯及多圈螺旋式传感器光纤微弯可有多种弯曲变形形式，当被测物受到外界影响时，光纤发生弯曲变形，通过检测光纤内传输的光功率变化量而定出被测量。为了提高灵敏度，将微弯曲传感光纤做成多圈螺旋管状，图2所示是一种小位移微弯传感器结构，位移较小时，测量板的位移量与光纤传输的光功率变化基本上成线性关系。（2）齿条式传感器这种传感器结构的形式，可适当选择齿条式传感器的齿间周期?δ，使之与光纤导波模间的传播系数相当，满足条件
δ=2?π?Δβ?。当外界因素使变形器产生位移时，嵌入其中的光纤因弯曲引起各相邻模式间的有效耦合，导波模不断转换成包层模，发生辐射损耗，导致光纤中传输的光功率明显下降。（3）另外，结合OTDR，利用微弯损耗可以准确出光纤接续点，确定光纤序号，判定高损耗点等。4结束语本文总结和归纳了弯曲损耗和微弯损耗的基本原理、理论计算，并简要介绍了对两种损耗的利用。了解这两种损耗，可以在光纤通信系统的设计中加以充分利用。
测量学试卷 第 3 页（共 7 页）
《测量学》模拟试卷
1．经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差（A ）。
A 180°
B 0°
C 90°
D 270°
2. 1：5000地形图的比例尺精度是（ D ）。
A 5 m
B 0.1 mm
C 5 cm
D 50 cm
手机背光源3. 以下不属于基本测量工作范畴的一项是（ C ）。
A 高差测量
B 距离测量
C 导线测量
D 角度测量
4. 已知某直线的坐标方位角为220°，则其象限角为（D ）。
A 220°
B 40°
C 南西50°
D 南西40°
多方会议
5. 由一条线段的边长、方位角和一点坐标计算另一点坐标的计算称为（A ）。
A 坐标正算
B 坐标反算
C 导线计算
D 水准计算
6. 闭合导线在X 轴上的坐标增量闭合差（ A ）。
A 为一不等于0的常数
B 与导线形状有关
C 总为0
D 由路线中两点确定
7. 在地形图中，表示测量控制点的符号属于（D ）。
A 比例符号
B 半依比例符号
C 地貌符号
D 非比例符号
8. 在未知点上设站对三个已知点进行测角交会的方法称为（A ）。
A 后方交会
B 前方交会
C 侧方交会
D 无法确定
9. 两井定向中不需要进行的一项工作是（C ）。
A 投点
B 地面连接
C 测量井筒中钢丝长度
D 井下连接
10. 绝对高程是地面点到（ C ）的铅垂距离。
A 坐标原点
B 任意水准面
C 大地水准面
D 赤道面
11．下列关于等高线的叙述是错误的是：（A ）
A ． 高程相等的点在同一等高线上
B ． 等高线必定是闭合曲线，即使本幅图没闭合，则在相邻的图幅闭合
C ． 等高线不能分叉、相交或合并
一、单项选择题（每小题1 分，共20 分） 在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。
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D ． 等高线经过山脊与山脊线正交
12．下面关于非比例符号中定位点位置的叙述错误的是（B ）
A ．几何图形符号，定位点在符号图形中心
B ．符号图形中有一个点，则该点即为定位点
C ．宽底符号，符号定位点在符号底部中心
D ．底部为直角形符号，其符号定位点位于最右边顶点处
13．下面关于控制网的叙述错误的是（D ）
A ． 国家控制网从高级到低级布设
B ． 国家控制网按精度可分为A 、B 、
C 、
D 、
E 五等
C ． 国家控制网分为平面控制网和高程控制网
D ． 直接为测图目的建立的控制网，称为图根控制网
14．下图为某地形图的一部分，各等高线高程如图所视，A 点位于线段MN 上，点A 到点M 和点N 的图上水平距离为MA=3mm ，NA=2mm ，则A 点高程为（A ）
A ． 36.4m
B ． 36.6m
C ． 37.4m
D ． 37.6m
15．如图所示支导线，AB 边的坐标方位角为''30'30125 =AB α，转折角如图，则CD 边的坐标方位角CD α为（ B ）
A ．''30'3075
B ．''30'3015
C ．''30'3045
D ．''30'2925
16．三角高程测量要求对向观测垂直角，计算往返高差，主要目的是（D ）
A ． 有效地抵偿或消除球差和气差的影响
B ． 有效地抵偿或消除仪器高和觇标高测量误差的影响
C ． 有效地抵偿或消除垂直角读数误差的影响
D ．有效地抵偿或消除读盘分划误差的影响
17．下面测量读数的做法正确的是（ C ）
A ． 用经纬仪测水平角，用横丝照准目标读数 A N M 37 36 35
测量学试卷 第 5 页（共 7 页） B ． 用水准仪测高差，用竖丝切准水准尺读数
C ． 水准测量时，每次读数前都要使水准管气泡居中
D ． 经纬仪测竖直角时，尽量照准目标的底部
18．水准测量时对一端水准尺进行测量的正确操作步骤是（ D ）。
A 对中----整平-----瞄准----读数 A 整平----瞄准----读数----精平
C 粗平----精平----瞄准----读数
D 粗平----瞄准----精平----读数
19．矿井平面联系测量的主要任务是（ D ）
A 实现井上下平面坐标系统的统一
B 实现井上下高程的统一
C 作为井下基本平面控制
D 提高井下导线测量的精度
20． 井口水准基点一般位于（ A ）。
A 地面工业广场井筒附近
B 井下井筒附近
C 地面任意位置的水准点
D 井下任意位置的水准点muhdpe合金管
真空泵叶片21水准测量中，为了进行测站检核，在一个测站要测量两个高差值进行比较，通常采用的测量检核方法是双面尺法和 。
22直线定向常用的标准方向有真子午线方向、_____磁北方向____________和坐标纵线方向。
23地形图符号一般分为比例符号、_半依比例符号_________________和不依比例符号。 24 井下巷道掘进过程中，为了保证巷道的方向和坡度，通常要进行中线和____________的标定工作。
25 测量误差按其对测量结果的影响性质，可分为系统误差和_偶然误差______________。 27 象限角的取值范围是： 0-90 。 28 经纬仪安置通常包括整平和 对中 。
29 为了便于计算和分析，对大地水准面采用一个规则的数学曲面进行表示，这个数学曲面称为 参考托球面 。
二、填空题（每空2分，共20分）
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