小学数学6年级奥数竞赛试题101-125题（含详解）
3
1
第 101 题：某停车场的收费标准如下：从午夜零时至清晨 6 时，每小时收费 20 元；从清晨 6 时到夜间 24 时采取累进计费，规定第一小时 30 元，以后每小时再加 10 元（即第二小时收 40元，第三小时收 50 元……），而不足 1 小时的部分以 1 小时计算。今阿忠于晚上 7 点 10 分将车停进此停车场，凌晨 3 点 35 分才离开，则他共需付多少停车费？ 答案：330元 解析：
从晚上7时10分到12时共5个小时，共需2507060504030=++++元， 从12时到3时35分共4个小时，共需80420=?元 共33080250=+元。
第 102 题：把装有相同体积谁的 51 个相同容器依次编号 1 至 51，在 1 号容器滴入 1 滴墨水，2
号容器滴入 2 滴墨水，依次类推，51 号容器中滴入 51 滴墨水，形成 51 种不同浓度的溶液。 现在将所有奇数号容器内取出一半溶液，偶数号容器内取出 溶液，混合在一
起。这时混合溶液的浓度与第几号容器中的浓度相同？
答案：26号 解析：
从所有的奇数号容器内取出一半溶液，1号容器和51号容器内取出的溶液混合后浓度与26号容器内溶液的浓度相同；3号容器和49号容器内取出的溶液混合后浓度与26号容器内溶液的浓度相同；以此类推……所有奇数号容器内混合溶液的浓度都与26号容器内溶液浓度相同。
联动报警从所有偶数号容器内取出3
1
溶液，2号容器和50号容器内取出的溶液混合浓度
与26号容器内溶液的浓度相同；4号容器和48号容器内取出的溶液混合后浓度与26号容器内溶液的浓度相同；以此类推……所有偶数号容器内混合溶液的浓度都与26号容器内溶液浓度相同。
因此，全部混合后，混合溶液的浓度和第26号容器内溶液的浓度相同。
第103题：计算
________=5
17
÷51+5.0×289+17×10
7
4
37÷391×23
养蜂专用车6
×
999。 答案：
17
50 解析：
原式175317217
17171047)
391236
(
)37999(??+?+÷=
17
5)3210(1761727?++=
175581162?= 17
50=
第104题：1×3×5×7×…×99=K ，求K 的十位数字为几？ 答案：7 解析： 观察题目可知这个数是25的倍数，并且所有因数都为奇数，则末两位只能为25或75。
观察25251=?；75253=?；125255=?；175257=?……
发现只有除以4余3的数会影响末两位的数字，从1至99，共有2514)399(=+÷-个除以4余3的数，则末两位数字25改变之后的数，为75。则十位数为7。
第105题：每场篮球比赛都分为四节。在某场比赛中，勇士队的库里在前两节中投篮20次，命中12次；在第三节中，他一共投篮10次，但命中率有所下降，
车辆排队长度
只有前两节命中率的50%；最后一节中，命中率有所回升，比第三节提高了3
1，
最后全场命中率为46%。那么，库里第四节一共投中了多少次？ 答案：8
解析：
前两节命中率为：%60%1002012=?÷，第三节命中率为：%30%50%60=?，
第四节命中率为%40)31
1(%30=+?，设第四节命中了x 次，则由
%
46=%
40÷+10+20+%30×10+12x x
，解得8=x ，即第四节命中8次。
第106题：出一个最大的五位正整数，它既不是11的倍数，通过划去它的若干数字也不能得到可被11整除的数。
答案：98765 解析：
一个五位数若划去若干数字变成一个两位数也不是11的倍数，则这个两位数的两个数字不相同，也就是说这个五位数必须各个数字都不相同才能保证划去若干数字后也一定不是11的倍数，最大的各位数字都不相同的五位数98765，它不是11的倍数，分别验证它可以变成的五个四位数9876、9875、9865、9765、8765均不是11的倍数，三位数987、986、985、976、975、965、876、875、865、765也都不是11的倍数。
综上，符合题意的最大的五位正整数为98765。
第107题：如图，根据下图的要求填满此表：
（1）每个小方格内填入一个数字，这个数字是小于10的自然数； （2）同一区域内的小方格填入同样的数字（虚线表示同一区域的内部）； （3）最左边列的小方格不能填入数字0；
（4）从上往下数第1行的四个数从左到右构成一个四位数，这个四位数可以表示为q p ，其中p 、q 都是质数； （5）从上往下数第2行的四个数从左到右构成一个四位数，这个四位数可以表示为两个连续质数的乘积（比如3、5就称为连续质数）；
（6）从上往下数第3行的四个数从左到右构成一个四位数，这个四位数是一个
水表箱完全平方数；
（7）从上往下数第4行的四个数从左到右构成一个四位数，这个四位数是37的倍数。
尼龙纤维植绒拭子答案：
条件（6）中的结论，第三行是完全平方数，形如aabb ________
的完全平方数后两位只能是00或者44，这个数一定是11的倍数，所以只能是7744。
分析第四行，7c44__________
是37的倍数，只有212377844?=，所以8=c 。再看第二行，两个连续质数乘积是7000多，估计质数大约都在80到90附近，尝试
73878983=?，再尝试86339789=?，65578379=?，所以第二行是7387。 分析第一行，第一行数字形如de87——————
是一个质数的质数次方，该质数末尾只能是3、7或9。但9不是质数，考虑6859193=，229是三位数，329是五位数，直接排除，然后考虑7结尾：4913173=，37是三位数，57是五位数，接着考虑3，
218737=，所以第一行的数是2187。
综上，表格内的数字如图所示。
第108题：甲从A 地出发到B 地，30分钟后乙、丙也从A 地出发到B 地。乙用
20分钟追上了甲，丙在行完全程的5
17705ac
时，也追上了甲。乙到达B 地后立即加速
返回，速度比原来提高了20%。当乙、丙两人相遇时，甲与他们相距1530米。已知丙的速度是甲的2倍，则甲平均每分钟多少米？
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