二进制是电子、电路、计算机等数字信号学的基础，现在是数字信息社会。早接触二进制算法对于了解和使用数字信息社会是一个帮助。并且让学生知道，除了我们传统的十进制算法外，数学中还有各种各样有趣的其他算法。 一．知识目录：
十进制的概念
十进制由两个部分构成： 第一：十进制数是组成以10为基础的数字系统，由0，1，2，3， 4， 5， 6， 7， 8， 9十个基本数字组成。
第二：它有“权位”，即从右往左依次是个位，十位，百位，千位……。
例如：3721.就是由1个1，2个10，7个100，3个1000组成的。
3721可以表示为：3×103+7×102+2×101+1×100。 二进制的概念
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数是用0和1两个数字来表示的数。它的基本数字为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。
也就是说在二进制中最小的数字是0，最大的数字是1，不可能出现2，3，4，5，6等数字。 电镀铜包钢
如：（1110101110）2就表示一个二进制数。
二进制的加减运算
电容手套加法：
十进制加法：1+1=2
二进制加法：1+1=10
（因为二进制中没有2这个数字，所以相当于个位数是1的时候就已经满位了，再加上1就要向十位数进1，个位数归0.）
减法：
十进制减法：10-1=9（借一当十）
二进制减法：10-1=1（借一当二）
（十进制中十位数上的1，表示10的意思，所以10减去1还剩9.而二进制中十位数上的1，表示2的意思，所以2减去1只剩下1了。）
例：十进制中1011+11=1022
二进制中1011+11=1110
二．思维导图：
0-9十个数的十进制数，二进制数对照表：
十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 新型助听器7 | 8 | 9 |
二进制 | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 地锚机111 | 1000 | 1001 |
| | | | | | | | | | |
用红标记出来的数字，有什么规律？
左边表示十进制数 1=1 右边表示二进制数
2=10
4=100
8=1000
推理一下。
16=？
32=？
那么我们总结一下有些数字之间有什么关系。
1=20=1
2=21=10
4=22=100
服装人台8=23=1000
16=24=10000
32=25=100000
【例1】：将二进制数111转化成十进制数表示.
解题思路：111我们可以分解成100+10+1
（111）2=100+10+1=22+21+20=4+2+1=7
【练习1】：将11111转化成十进制数表示。
解答：11111=10000+1000+100+10+1=24+23+22+21+20
=16+8+4+2+1
=31
包含0的二进制数转化
【例2】：将二进制数110110转化为十进制表示。
（110110）2=100000+10000+100+10
=25+24+22+21=32+16+4+2
=54
（注意：二进制中的0，和十进制中的0是一样.所以在计算的时候，0就是代表没有，不需要计算进来。）
【练习2】：将二进制数1010110转化为十进制数表示。
解答：1010110=1000000+10000+100+10=26+24+22+21
=64+16+4+2
=86
包含小数的二进制数转化
【例3】.将二进制数11.11转化为十进制：
（11.11）2=21+20+2-1+2-2
=2+1+0.5+0.25=3.75
（注意：小数的第一位为2的-1次幂，第二位为2的-2次幂，以此类推。）
【练习3】：将二进制数101.11转化为十进制数表示。
解答：101.11=22+20+2-1+2-2=4+1+0.5+0.25=5.75
十进制转化为二进制数表示：
自由落体运动实验我们了解了二进制是0，1两个数字循环，逢二进一。所以要把十进制数转化为二进制数的最好方法就是用十进制数除以2. “除2取余，逆序排列”法。
整数转化成二进制数
【例1】：将十进制数52转化成为二进制数表示。
52除以2—得26余0
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