闫伟;刘桂萍;黎明晓;李智超;张小涛;周龙泉;苑争一
【摘 要】预测效果的科学评价是预测学科必须要解决的问题,对地震预测效果的评价一般分为两种,一种是对单次预测成败的评判,另一种是对方法或手段多次预测效果的统计评分.本文提出了针对单次有震预测是否准确的定量评价方法,即地震预测准确性A值评分法.针对我国地震预测现状,本文约定了准确性评分由预测与实际地震的对应情况(简称\"对应度\")和时、空、强预测窗口的精确程度(简称\"精确度\")综合决定,同时,还给出了对应度的计算方法和精确度的评价标准.通过对四川省地震局2013年2月上报的短期预测意见进行试算,结果表明该方法具有可行性,可用于短期地震预测意见统一管理的准确性评价. 【期刊名称】《地震学报》
【年(卷),期】2019(041)003
【总页数】11页(P399-409)
【关键词】短期地震预测;准确性;精确度;对应度;评价
【作 者】闫伟;刘桂萍;黎明晓;李智超;张小涛;周龙泉;苑争一
【作者单位】中国北京 100026 中国地震局地质研究所;中国北京 100045 中国地震台网中心;中国北京 100045 中国地震台网中心;中国北京 100045 中国地震台网中心;中国北京 100045 中国地震台网中心;中国北京 100045 中国地震台网中心;中国北京 100045 中国地震台网中心;中国北京 100045 中国地震台网中心提花机
【正文语种】中 文
【中图分类】P315.75
引言
地震预测意见是对地震孕育发生过程的客观认识，其是否准确有效，必须经过科学的检验和验证.实证性是科学，特别是自然科学的一个基本的和显著的特性（杨玉辉，2003），自然科学的检验分为观测检验和实验检验两种，由于地震现象的复杂性，关于地震的认识和经验只能通过观测进行检验，即通过将地震发生的实际情况与地震预测情况进行对比，以二者相符合的程度来判定预测是否准确或有效.由于地震预测包括时间、地点和震级三要素
的预测，当预测三要素中可能存在仅一个或两个要素比较准确，或者预测的要素与地震发生的实况有较小偏差时，建立一个客观、合理、定量的地震预测评价方法是非常重要的.一方面，由于目前对地震孕育过程认识的局限性，关于地震孕育发生的众多模型和理论假设是否真实，以及从各种地震和地球物理、化学观测数据中提取到的地震发生时间、地点及强度的技术指标是否科学合理，均需要通过地震实况进行检验；另一方面，建立客观合理的地震预测检验方法可使地震科学研究程序规范化和标准化.科学认识过程分为感性认识阶段、理性认识阶段和复归实践阶段.地震预测理论和技术方法最初均是从具体现象出发，通过积累形成感性的经验认识.在此基础上，形成统一、规范的检验评价标准是从感性认识阶段上升到理性认识阶段的必要过程，也是地震预测作为一门成熟学科的重要标志之一.
科学合理地评估地震预报的能力，首先需要寻客观评价地震预报能力的方法，这项研究既具有很强的探索性，也是十分复杂的（朱令人等，1991；张国民等，2002）.例如，20世纪90年代中叶，国际学术界对希腊科学家采用的VAN方法（以Varotsos P，Alexopoulos K和Nomicos K姓氏的第一个字母简称）预报地震的有效性问题就有过非常激烈的辩论（Aceveset al，1996；Geller，1996；Kagan，1996，1997；Varotsoset al，1996）.我国自 1966年河北邢台MS7.2强震开始实践地震预测预报，而如何科学地检验和评价预测
意见的问题很早就引起了广泛关注，一些研究人员在定量统计检验方面进行了探索，例如朱令人等（1991）提出地震预报必须是三要素预报，缺一或缺二就构不成有意义的预报，并提出分三个方面解决这个问题：① 一次有震综合预报的成败，即是否准确的判定，其标准是依据理论模型或预报现状约定的；② 一类预报与地震自然发生概率对比的有效性的统计检验；③ 单项预报方法或手段有效性的统计检验.许绍爕（1989）在对1972年提出的震兆鉴定方法总结的基础上，提出对上述第2类预报有效性检验的具体方法，即扣除随机概率的地震预报效能的R值评分方法，
该方法已被中国地震学界和国际上一些研究人员所采纳（Keilis-Borok，Kossobokov，1990）.石耀霖等（2000）改进了R值计算方法，用虚报面积占全部无震面积代替预报时间窗口总和与总时长比例，并将该方法用于评价1990年至1998年间国家地震局年度地震危险区的预报效能，认为中国大陆地区年度危险区预测效果总体上好于随机预报.张国民等（2002）为了讨论地震能否预报和评价当时中国地震预报能力等问题，将中国大陆分为931个1°×1°的网格，以报有震网格数占总网格数比例与虚报网格数占总无震网格数比例为评分值，评价1990年至2000年年度危险区预报效果，认为虽然预报水平还相当低且不稳定，但年度危险区预测结果好于随机预测.马宏生等（2004）将中国大陆以107°E为界分为
东部和西部，针对1990至2002年的年度地震危险区，计算东西部不同震级下限时的R值评分，结果表明，虽然年度危险区预测水平还很低且不稳定，但总体呈上升趋势.地震预报效能的R值评分方法已被用于每年年度危险区预报效果的评价和总结① 年度趋势预测汇总组.2012.2013年度全国地震重点危险区汇总研究报告.② 年度趋势预测汇总组.2013.2014年度全国地震重点危险区汇总研究报告.③ 年度趋势预测汇总组.2014.2015年度全国地震重点危险区汇总研究报告.，该方法在优化改进年度危险区预测技术方法上发挥了重要的作用.
自2009年新修订的防震减灾法颁布实施以来，中国地震局每年会接收到几百份地震预测卡，其中多数为短期预测，因此亟需建立统一规范的定量评价方法，才能够从中筛选出准确性较高的预测，总结其中有效的预测思路和方法，进而促进地震预测的发展.但目前尚缺少对单次地震预报准确性的定量评价方法.中国地震预测分为十年尺度、年度、短期和临震等4种，其中3个月以内的短期预测是可以采取紧急应对措施减轻地震灾害的重要参考依据.本文提出了一种针对单次短期预测准确性的定量评价方法，即A值评分法.约定该评分是预测与地震活动实况的对应程度（以下简称“对应度”，即C值）及其预测窗口的精确程度（以下简称“精确度”，即E值）等两方面评价的综合结果，约定了对应度C值的计算方法，依据我国大陆地震活动特点确定了计算参数；参照中国地震局关于上报地震预测卡的规定，约
坛子鸡配方定了精确度E值的评价标准.最后，进行了举例和实例试算，结果表明该方法能够基本客观合理地评价单次短期预测的预测效果.
1 A值评分法定义与算法
短期预测准确性评价是指，短期预测的时间、空间、震级窗口与实际地震对应程度及其精确程度.由该方法确定的准确性评价值称为A值，最高值为1.0，最低值为0，准确性越低数值越小.准确性评价值的计算方法为
式中：A为准确性评价值，称为准确性评分；C为预测地震与实际地震对应程度的评价值，即对应度；E为预测的时间、空间、震级窗口的精确程度的评价值，即精确度.
上述用于评价预测准确性的实际发生的地震事件称为评价地震.评价地震一般为预测窗口内或其附近的最高震级的地震事件，其选取原则为能使预测获得最高的A值评分.
2 对应度的设计原则及计算方法
2.1 对应度的设计原则
1） 预测意见与实际地震符合程度决定了对应度的大小.当评价地震的发生时间、震中、震级均位于预测窗口之内时对应度最高，为1.0，位于预测窗口之外时，对应度下降.
2） 评价地震偏离预测窗口时，对应度与偏离预测窗口距离的大小相关，越靠近预测窗口，对应度越大，越远离窗口对应度越小.
3） 不同预测窗口相比，预测窗口越小，评价地震偏离预测窗口时对应度下降速率越慢，反之，预测窗口越大，评价地震偏离预测窗口时对应度下降速率越快（图1）.
图1 预测窗口尺度与对应度得分关系示意图（a） 预测窗口为中等尺度时；（b） 预测窗口为较小尺度时；（c） 预测窗口为较大尺度时Fig.1 Diagram of the relationship between different predicted window lengths and correspondence score（a） With medium scale prediction window length；（b） With small scale prediction window length；（c） With large scale prediction window length
4） 对应度为时间、空间、震级3个要素对应度的乘积，即
木马检测式中：Ct为预测时间的对应度评价值，简称时间对应度；Cm为预测震级的对应度评价值，
简称震级对应度；Cs为预测空间的对应度评价值，简称空间对应度.
水性万能胶2.2 对应度的计算模型
在满足对应度计算原理的情况下，可构建对应度函数，即
式中：x为被评价事件要素实际值，或者与预测窗口的距离；α参数控制着曲线由最高值到最低值的下降速率；μ为均值项，表示曲线最高值所对应x的取值.当x＝μ时，C＝1；当x→＋∞ 时，C→0.
由于对预测要素的评价存在允许误差，因此，可令评价曲线经过允许误差点（x0，C0），则可得到此条件下的 α 取值，即 α＝lnC0/（x0－μ）2.则式（4）可表示为
式中，x0为允许误差，C0为该允许误差下对应度的得分.
2.3 对应度的计算方法
2.3.1 时间对应度计算方法
假设时间预测窗口长度为T，地震短期预测时间范围为10天以上、3个月以内，即T取值为11天—3个月.由于不同预测意见的预测时间窗口T不同，统一设定3.5个月时的对应度得分为0.1，即评价地震距离预测窗口起点达到3.5个月时对应度为0.1.假设ΔTmax为预测窗口外的时间允许误差，即ΔTmax＝3.5－T，则允许误差将随预测时间窗口T的增加而减少（图 2a）.
设初始条件为Ct0＝0.1，其中t0＝3.5，则时间对应度评分函数表达式为
式中，xt为设定评价地震发生时间超出预测开始时间的长度.
2.3.2 空间对应度计算方法
假定预测区域为圆形，半径为L，按照《地震预报管理条例》（中国地震局，1998），M5，M6，M7地震短期预测的区域半径应分别在100，150，200 km以内.据此本文约定，当评价地震的震中距离圆心达到250 km时，或者评价地震偏离预测区域50 km时，预测的空间对应度为0.1，即Cs0＝0.1，此时震中与预测窗口边界的距离为ΔLmax＝250－L，则评价函数表达式为
式中，xs为评价地震位于预测窗口以外、距离窗口边界的距离.当预测窗口为正方形、长方形或其它不规则形状、且评价地震震中位于窗口之外时，xs为距预测区域最短的距离，L为与预测窗口范围同等面积的圆的半径（图2b）.智能电力电容器
2.3.3 震级对应度计算参数
设震级预测窗口为确定的震级范围，下限为M1，上限为M2，中值为M1，则有M1＝（M1＋M2）/2.当评价地震震级超出预测窗口时，或当评价地震震级小于M1和大于M2时，需要约定不同的计算参数（图2c）.
图2 不同时间、空间和震级下的对应度计算结果（a） 预测时间为 1 个月、2 个月、3个月；（b） 半径为 40，100，150，200 km；（c） 震级为 5.0，5.5，5.8 和 6.2Fig.2 Results of correspondence score of different time，space and magnitude ranges（a） Time length of one month，two months and three months；（b） Space range of 40，100，150 and 200 km；（c） Magni--tude ofMS5.0，MS5.5，MS5.8 andMS6.2
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