PFC 电感计算
PFC 即为功率因数较正器，其英文缩写为：Power Factor Correction.通常Boost 功率电路的PFC 有三种工作模式：连续、临界连续和断续模式。控制方式是输入电流跟踪输入电压。连续模式有峰值电流控制，平均电流控制和滞环控制等。 一.临界连续Boost 电感设计
1. 临界连续特征
Boost 功率开关零电流导通，电感电流线性上升。当峰值电流达到跟踪的参考电流（正弦波）时开关关断，电感电流线性下降。当电感电流下降到零时，开关再次导通。如果完全跟踪正弦波，根据电磁感应定律有 on i i T t I L
t U ωωsin 2sin 2= 即 on i i T I L
U = (8) 或 22i
o i i
i i on U P L U P L U LI T η=== (9) 其中：U i 、I i 为输入电压和电流有效值。在一定输入电压和输入功率时，T on 是常数。当输出功率和电感一定时，导通时间T on 与输入电压U i 的平方成反比。
2. 确定输出电压
电感的导通伏秒应当等于截止时伏秒：
off ip o on ip T U U T U )(−=则
on ip o ip off T U U U T −=
(10)
开关周期为 o ip on on ip o o on ip o ip on of U U T T U U U T U U U T T T −=−=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝⎛+−=+=11 (11) ip U 为整流后的输入电压, 可见，输出电压U o 一定大于输入电压U ip ，如果输出电压接近输入电压，在输入电压峰值附近截止时间远大于导通时间，开关周期很长，即频率很低。
如果首先决定最低输入电压（U i min ）对应的导通时间为T onL ，根据(9)式推导,
导通时间T on 与输入电压U i 的平方成反比, 则最高输入电压(U i max )下的导通时间为 2
max min ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=i i onL onh U U T T (12) 根据式（11）和（12）可以得到开关周期（频率）与不同电压比的关系。 例如：输入电压为220Vac±20%，假定导通时间为10μs，BOOST 升压至380V. 最低电压下的周期为us U U T T o ip on Min 29380
油管锚
/8.0*220*414.11101=−=−= 对应频率为34.5KHz.
由(12)式可得在最高输入电压下的导通时间T onh ＝(0.8/1.2)2×T onL ＝4.45us, 那么在峰值时的周期为us U U T T o ip on Max 252380
/2.1*220*414.1145.41=−=−= 对应频率为3.97KHz.
如果我们。输出电压提高到410V，最低输入电压时开关周期为25.45us, 开关频率为39.3kHz。输入最高电压峰值时，周期为49.2μs，开关频率为20.3kHz。频率变化范围大为减少。
通过以上计算可以看到，提高输出电压，开关频率变化范围小，有利于输出滤波。但是功率管和整流二极管要更高的电压定额，导通损耗和开关损耗增加。因此，220V±20%交流输入，一般选择输出电压为400V 左右。110V±20%交流输入，输出电压选择210V。
3. 最大峰值电流
数字调节器最大输入电流 ηmin max i o i U P I =
电感中最大峰值电流是峰值电流的2倍 η
min 0max max 2222i i p U P I I == （13） 4. 决定电感量
为避免音频噪声，在输入电压范围内，开关频率应在20kHz 以上。从第2点分析可知，在最高输入电压峰值时，开关频率最低，故假定在最高输入电压峰值的开关周期为50μs.因此电感应在输入功率最大和输入电压最小时选择，这时正弦波峰值电流最大，由式（11）求得 ()切削工具
o i onh U U T T /21max −= （14）
由式（12）得到最低输入电压导通时间
()2min max /i i onh onL U U T T = 根据式（8）得到 i
onL i I T U L = （15）
5. 选择磁芯
因为导通时间随输入电压平方成反比，因此应当在最低电压下选择磁芯尺寸，只要在最低输入电压峰
值时避免饱和。
m e onL i B NA T U =min 2 （16）
其中：N －电感线圈匝数；A e －磁芯有效截面积；B m <B s （100）－最大磁通密度，为减
少损耗，选择饱和磁感应的70%以下。
整个窗口铜的截面积 N j I k A i w w max = 或 max
i w w I j k A N = （17） 将式（17）代入（16），整理得到
w
onL o w m onL i i w e Bjk T P jk B T I U A A AP 22max min ==
= （18） 用AP 法选择磁芯尺寸。(j 通常取为400, 常取0.4)
w k 6. 计算线圈匝数
e
m i e m P P A B LI A B I L N max 22== 7. 线圈导线截面积 j I A i cu max =
例：输入220V±20%，输出功率200W，采用临界连续。假定效率为0.95. 解：输入最大电流为 2.12208.095.0200min max =××==
i o i U P I η A 峰值电流 38.322max ==i p I I A
设输出电压为400V，最高输入电压时最低频率为20kHz。即周期为50μs，因此，导通时间为 ()35.3)400/2202.121(50/21max =××−=−=o i onh U U T T μs 输入最低电压峰值时的导通时间 54.717626435.322min max =⎟⎠⎞⎜⎝⎛×=⎟⎟⎠
细分驱动器
⎞⎜⎜⎝⎛=i i onh onL
U U T T μs 开关周期为 20400/2208.02154.71=××−=−=o ip on U U T T μs
因此，需要的电感量（式（15）） 12.11054.72
.11766=××==−i onL i I T U L mH 取1.2mH 如果采用磁粉芯，可选用铁硅铝磁芯。计算LI 2=1.2×3.382×10-3=13.7mJ,
(图一)铁硅铝磁芯选择图
根据上图选择77439。有效磁导率为60，其电感系数A L ＝135nH+/-8%，电感
1.2mH需要的匝数为 3.9892
.0*13510*2.110*66
===L A L N 匝 取N ＝99匝 77439的平均磁路长度=10.74cm，磁场强度（奥斯特Oe）为
vr漫游e l 3974
.1038.39914.34.04.0=×××==e l NI H πOe
(图二)磁导率对应直流偏置曲线(铁硅铝)
由上图得到磁导率为60，H＝39Oe，磁导率下降到78%，为了在给定峰值电流时保持给定电感量，需增加匝数为 1.11278
.0199=×=N 匝，选取112匝。 此时磁场强度H＝112×39/99＝44.12Oe，μ下降到0.7，此时电感量
μH＝1.19mH
4.11851127.013
5.022=××==L A N L 满足设计要求。最高电压时开关频率提高大约1%。应当注意到这里使用的是平均电流，实际峰值电流大一倍，最大磁场强度大一倍，从图上得到磁导率下降到80%，磁场强度从零到最大，平均磁导率为（0.8＋1）/2=0.9，接近0.88。
选取电流密度j=5A/mm 2，导线尺寸为 619.04
支撑体2.11
3.113.1===j I d mm 选择d=0.63mm,d’=0.70mm，截面积A cu ＝0.312mm 2。
核算窗口利用系数。A w ＝4.27cm 2，则 08.027.410312.01112=××=×=−w
cu w A A N k 77439铁硅铝粉芯外径OD＝47.6mm，内径ID＝23.3mm。考虑第一层
N m1=(π(ID-0.5d’-0.05)/1.05d’)-1=96.9 实际96匝。
第二层只要16匝
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