谐振隧穿器件Ø以盈补虚法
《九章算术》是我国古代的数学专著，其中三角形面积的算法是“半广以乘正从”，著名数学家刘徽用“以盈补虚”的方法加以证明。 1、“广”指的是长方形的长；“从”指的是长方形的宽。 2、“以盈补虚”即过三角形两腰中点，作平行于高的线段（如图所示），将“盈”沿虚线段剪下补到对应的“虚”，将三角形转化成长方形。
3、长方形的长相当于三角形底的一半（半广）长方形的宽相当于三角形的高（正从），所以三角形面积等于底乘高除以2。即S=ah÷2①
请结合图示用文字说明刘徽证明的思路。便携式设备
②参考上面的方法，你觉得下面的方法可行吗？为什么？
1. （操作）把三角形转化成长方形，连接三角形两腰中点（如图所示），将上边的三角形沿高剪开，分别将两个小三角形补到下面，拼成长方形。
2. （对应）长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形高的一半。长方形面积=长×宽，所以三角形面积=底×高÷2
Ø割补法
虚
紫铜止水片
虚
盈
盈
从
( )
广
中点
中点
剪开
光敏三极管旋转
可剥胶1. （操作）把三角形转化成平行四边形，连接三角形两腰中点，沿中点连线剪开（如图），将上边小三角形旋转拼成平行四边形。
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2. （对应）平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形高的一半。平行四边形面积=底×高，所以，三角形面积=底×高÷2
中点
中点
Ø折叠法
沿虚线向内折叠
1.（操作）把三角形转化成长方形，连接三角形两腰中点，过中点向三角形底边作垂线段（如图所示）。沿虚线向内折叠。（如图）
2.（对应）长方形的长等于三角形底的一半，长方形的宽等于三角形高的一半。这样两个长方形面积等于原三角形面积。
3.（结论）长方形面积=长×宽，所以，三角形面积=（底÷2）×（高÷2）×2 =底÷2×高÷2×2 =底×高÷2
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