第２４卷 第１２期２０２０年１２月
电 机 与 控 制 学 报
Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｍａｃｈｉｎｅｓ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ
Ｖｏｌ ２４Ｎｏ １２Ｄｅｃ．２０２０
张炳义１
，
王超１
， 冯桂宏１
， 李莹２
（１．沈阳工业大学电气工程学院，沈阳１１０８７０；２．河北新四达电机股份有限公司，石家庄０５２１６０）
摘 要：针对切向结构永磁同步电机漏磁系数不易准确选取的问题，依据等效磁路法，提出一种“先合并，后分离”的方法来计算切向结构永磁同步电机漏磁系数。分析切向结构永磁电机的磁通分布，将磁通划分为定子侧磁通与转子侧漏磁通。将定子侧主磁通与齿顶漏磁通合并为气隙磁通，给出气隙磁通与转子侧漏磁通的等效磁路图，建立各磁路等效磁阻的数学模型。根据齿顶漏磁通与主磁通在气隙中所占路径面积之比，将气隙磁通重新分离为主磁通和齿顶漏磁通，进而求取电机的漏磁系数。在此基础上，进一步分析非导磁衬套厚度的选取以及气隙长度对电机漏磁系数的影响。最后对所提出方法进行验证，解析结果与有限元结果、样机试验结果比较，三者误差很小，验证了所研究内容的准确性。关键词：切向结构永磁同步电机；等效磁路；漏磁系数；气隙磁通；齿顶漏磁通；非导磁衬套ＤＯＩ：１０．１５９３８／ｊ．ｅｍｃ．２０２０．１２．００８ 中图分类号：ＴＭ３５１
文献标志码：Ａ
文章编号：１００７－４４９Ｘ（２０２０）１２－００６２－０８
收稿日期：２０１９－１１－２２基金项目：河北省科技型中小企业技术创新资金项目（１８Ｃ１３０３１１１００７）
作者简介：张炳义（１９５４—），男，博士，教授，研究方向为特种电机及其控制；
王 超（１９９６—），男，硕士研究生，研究方向为特种电机及其控制；冯桂宏（１９６３—），女，硕士，教授，研究方向为特种电机及其控制；
李 莹（
１９８９—），女，硕士，研究方向为低速大转矩永磁同步电机。通信作者：王 超
Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｌｅａｋａｇｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆ
ｓｐｏｋｅｔｙｐｅｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒ
ＺＨＡＮＧＢｉｎｇ ｙｉ１， ＷＡＮＧＣｈａｏ１， ＦＥＮＧＧｕｉ ｈｏｎｇ１，
ＬＩＹｉｎｇ２
（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈｅｎｙａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０８７０，Ｃｈｉｎａ；
２．ＨｅＢｅｉＮｅｗＳｔａｒＥｌｅｃｔｒｉｃＭｏｔｏｒＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ０５２１６０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：
Ｔｈｅｒｅｅｘｉｓｔｓｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｓｐｏｋｅｔｙｐｅｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒｂｅｉｎｇｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｓｅｌｅｃｔｔｈｅｌｅａｋａｇｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｃｃｕｒａｔｅｌｙ．Ａ
“ｍｅｒｇｅｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｎｓｅｐａｒａｔｅ”ｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ
ｍａｇｎｅｔｉｃｃｉｒｃｕｉｔｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｌｅａｋａｇｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｓｐｏｋｅｔｙｐｅｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏ ｎｏｕｓｍｏｔｏｒ．Ｆｌｕｘｗａｓｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｔｈｅｓｔａｔｏｒ ｓｉｄｅｆｌｕｘａｎｄｔｈｅｒｏｔｏｒ ｓｉｄｅｆｌｕｘｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｎａｌｙｚｉｎｇｒｅ ｓｕｌｔｓｏｆｉｔｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．Ｔｈｅｍａｉｎｆｌｕｘａｎｄｔｈｅｔｏｏｔｈ ｔｉｐｌｅａｋａｇｅｆｌｕｘｏｎｓｔａｔｏｒｓｉｄｅｗｅｒｅｃｏｍｂｉｎｅｄｉｎｔｏｔｈｅａｉｒｇａｐｆｌｕｘ，
ａｎｄｔｈｅｎｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍａｇｎｅｔｉｃｃｉｒｃｕｉｔｄｉａｇｒａｍａｎｄｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅａｉｒｇａｐｆｌｕｘａｎｄｔｈｅｌｅａｋａ
ｇｅｆｌｕｘｏｎｒｏｔｏｒｓｉｄｅｗｅｒｅｇｉｖｅｎ．Ｔｈｅｌｅａｋａｇｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｔｈｅｍｏｔｏｒｃａｎｂｅｏｂｔａｉｎｅｄａｆｔｅｒｔｈｅａｉｒｇａｐｆｌｕｘｂｅｉｎｇｓｅｐａｒａｔｅｄｆｒｏｍｍａｉｎｆｌｕｘａｎｄｔｏｏｔｈｔｉｐｌｅａｋａｇｅｆｌｕｘｉｎａｃｃｏｒｄａｎｃｅｗｉｔｈｔｈｅｒａｔｉｏｏｆｔｈｅａｒｅａｏｆｔｈｅｉｒｐａｔｈｓｉｎａｉｒｇａｐ．Ａｓａｎｅｘｔｅｎｓｉｏｎ，
ｔｈｅｃｈｏｉｃｅｏｆｔｈｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆｔｈｅｎｏｎ ｍａｇｎｅｔｉｓｍｂｕｓｈａｎｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅａｉｒｇａｐｌｅｎｇｔｈｏｎｔｈｅｌｅａｋａｇｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｗｅｒｅｆｕｒｔｈｅｒｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，
ｔｈｅｐｒｅｄｉｃａｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｐｒｏｔｏｔｙｐｅｔｅｓｔ．Ｔｈｅｅｒｒｏｒｏｆｔｈｅｔｈｒｅｅｉｓｖｅｒｙｓｍａｌｌ，
ｗｈｉｃｈｖｅｒｉｆｉｅｓｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｃｏｎｔｅｎｔ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｐｏｋｅｔｙｐｅｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒ；ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍａｇｎｅｔｉｃｃｉｒｃｕｉｔ；ｌｅａｋａｇｅｃｏｅｆｆ
ｉ ｃｉｅｎｔ；ａｉｒ ｇａｐｆｌｕｘ；ｔｏｏｔｈ ｔｉｐｌｅａｋａｇｅｆｌｕｘ；ｎｏｎ ｍａｇｎｅｔｉｓｍｂｕｓｈ
０ 引 言
切向结构永磁同步电机因其永磁体在转子铁心中的排布方式近似于车轮轮辐，又被称为轮辐式永磁电机（ｓｐｏｋｅｔｙｐｅｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ
ｍｏｔｏｒ，ＳＴＰＭＳＭ）。ＳＴＰＭＳＭ一个显著特点是相邻两个磁极的永磁体共同为气隙提供磁通，这能够提高
电机气隙磁通密度，增加电机转矩密度与材料利用率［１］。
ＳＴＰＭＳＭ常见的转子结构一般有两种。一种是转子采用整圆片，通过两侧隔磁桥来固定永磁体，限
制电机漏磁，装配方式与内置径向永磁同步电机相同［２－３］。这种结构的优点是工艺简单，适合大批量生产；缺点是电机漏磁系数特别大，材料成本高。另一种是转子由数量与极数相同的转子铁心装配而成［４－５］。转子铁心两侧有限位凸起实现永磁体的固定，且在转子铁心与转轴之间铺设一层隔磁材料来限制电机漏磁。这种结构的优点是电机漏磁少，材料成本低；缺点是工艺复杂。在低速
大转矩领域，电机往往是根据工况量身定制的，通用性不强，多采用第二种转子结构。本文也将对第二种结构的
ＳＴＰＭＳＭ漏磁系数进行分析。尽管第二种转子结构漏磁系数小于第一种，其漏磁系数依然较大，漏磁系
数选择范围宽，选择的准确性较低。在永磁电机电磁设计中，合理、准确的漏磁系数不仅能够保证永磁体的利用率和抗去磁能力，降低材料成本，提高电机安全系数，还能够减少电机设计时路算与有限元计算迭代次数，缩短研发周期。因此，准确、合理的漏磁系数在电机研发过程中显得尤为重要。
在永磁同步电机漏磁方面，国内外学者们已经做了许多研究。文献［６－１１］运用等效磁路法、积分法和区域划分法与有限元相结合的方法，对表贴式永磁电机、爪极式永磁电机、开关磁阻电机、盘式永磁电机以及磁力耦合器的漏磁系数进行分析与计算。但目前尚未有文献在这些方面对ＳＴＰＭＳＭ进行分析研究。文献［１１－１２］运用齿顶漏磁通与主磁通在气隙中路径面积作比的方法计算表贴式永磁电机的齿顶漏磁通。文献［１３］引入单元电机概念，提出在计算分数槽永磁同步电机漏磁系数时，必须对一个周期内的漏磁系数进行计算。在ＳＴＰＭＳＭ漏磁方面，文献［１４－１５］运用有限元法研究了极对数、永磁体厚度、气隙长度以及非导磁衬套厚度等参数对电机漏磁的影响，但并未进行理论推导。文献［１６］利用三维有限元法对外转子ＳＴＰＭＳＭ进行电磁分析，并在此基
础上，建立集总参数模型，能够对各部分磁通进行计算，但运算量大、过程繁琐。本文在前人的基础上，对采用第二种转子结构的半闭口槽ＳＴＰＭＳＭ的漏磁系数进行研究。根据磁通路径的不同，将磁通整体划分为定子侧气隙磁通、转子侧永磁体气隙侧端部漏磁通以及永磁体转轴侧端部漏磁通，给出等效磁路图并求取各部分磁通大小。对电机齿顶漏磁进行归算，根据主磁通与齿顶漏磁通大小之比为其在气隙中所经过路径面积之比，将气隙磁通分解为主磁通和齿顶漏磁通，求取电机漏磁系数。在此基础上，进一步分析计算了不同气隙长度下漏磁系数变化以及非导磁衬套厚度的选取。最后对３０极７２槽ＳＴＰＭＳＭ进行有限元仿真，并对试制样机进行对拖试验，实验结果与有限元仿真结果以及解析法计算结果相吻合。
１ 磁通分布
ＳＴＰＭＳＭ的磁通主要分为主磁通、齿顶漏磁通、永磁体气隙侧端部漏磁通和转轴侧端部漏磁通，如
图１所示。主磁通与齿顶漏磁通均由永磁体发出，经转子铁心进入气隙和定子铁心，再经气隙和转子铁心返回永磁体。受定子开槽影响，ＳＴＰＭＳＭ转子铁心表面的磁密分布不均匀且大小未知，不能直接采用气隙内各自路径面积作比的方法求解齿顶漏磁通和主磁通。所以针对ＳＴＰＭＳＭ的主磁通，提出一种“先合并，后分离”的方法来求解。“先合并”指将主磁通Φδ和齿顶漏磁通Φｔｔ合并为气隙
磁通Φｇ，利用卡特系数ｋδ，将开槽定子铁心等效为无槽定子铁心。那么，电机的磁通主要分为三部分，分别是气隙磁通Φｇ、永磁体气隙侧端部漏磁通Φｅ１和永磁体转轴侧端部漏磁通Φｅ２。此时，一个极下电机结构和各部分磁力线分布以及等效磁路图分别如图２和图３所示。
同时，为了简化计算模型，特做出如下假设：１）
３６
第１２期张炳义等：切向结构永磁同步电机漏磁系数分析与计算
忽略电机的定转子铁心磁阻；２）永磁体的磁导率为真空磁导率；３）铁心足够长，忽略电机轴向端部漏
磁通。图１
３０
极７２槽ＳＴＰＭＳＭ磁通分布图
Ｆｉｇ．１ Ｆｌｕｘｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆａ３０／７２
ＳＴＰＭＳＭ
图２ 简化后一个极下磁通分布
Ｆｉｇ．２ Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｍａｇｎｅｔｉｃｌｉｎｅｓｏｆ
ｏｎｅｐｏｌｅｏｆ
ＳＴＰＭＳＭ
图３ 等效磁路
Ｆｉｇ．３ Ｍａｇｎｅｔｉｃｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｎｅｔｗｏｒｋ
继电器延时电路根据图３所示的等效磁路结构，能够得到气隙磁通的表达式，满足
Φｇ
＝Ｒｅ１Ｒｅ２
Ｒ
０
Ｒｇ
Ｒｅ１
Ｒｅ２
＋Ｒｇ
Ｒｅ２
Ｒ０
＋Ｒｇ
Ｒｅ２
Ｒ０
＋Ｒｅ１
Ｒｅ２
Ｒ
０
Φ０
。
（１）
同理，可分别求得永磁体气隙侧端部漏磁通与
转轴侧端部漏磁通Φｅ１
和Φｅ２
。那么ＳＴＰＭＳＭ的漏磁系数满足
σ０
＝
蝶形螺栓Φｇ
＋Φｅ１
＋Φ
ｅ２
Φｇ－Φ
ｔｔ
。（２）２
定子侧磁通分析与计算
引入卡特系数ｋδ
后，将有槽电机等效为一台无
槽电机，如图２所示，气隙磁阻满足
Ｒｇ
＝４ｋδ
δ
μ０
τｌｅｆ
α
。（３）式中：α是电机的极弧系数；τ是电机极距；δ是气隙长度；
ｌｅｆ是铁心长。气隙磁阻对应气隙磁通，气隙磁通是ＳＴＰＭＳＭ主磁通与齿顶漏磁通之和。“后分离”是指对气隙磁通进行分离，分别求取主磁通和齿顶漏磁通。２．１ 整数槽ＳＴＰＭＳＭ齿顶漏磁通计算
整数槽电机每极对应的齿顶漏磁通完全相同，只需对一个磁极的齿顶漏磁通进行分析。ＳＴＰＭＳＭ气隙磁通由转子极靴经过气隙进入定子铁心，定子开槽会导致转子极靴表面磁密分布不均匀。但随着气隙长度的增加以及定子槽口宽度的减小，这种影响会被削弱。所以，对于半闭口槽的
ＳＴＰＭＳＭ，其转子极靴表面的磁通可认为是均匀分布的，那么齿顶漏磁通与主磁通数值比等于各自在气隙中所经过面积之比。记转子ｑ轴与旋转方向相反的距离最近的定子齿轴线间的气隙距离为ｘ，如图４所示，随着定转子相对位置变化，在一个定子齿距ｔｓ内，一个极下的齿顶漏磁通是关于ｘ的函数［１２
］，满足：
Φｔｔ
＝－Φｍａｘ
ａｘ＋Φｍａｘ
，０≤ｘ＜ａ；Φｔｔ
＝０，ａ≤ｘ＜ａ＋ｂ；Φｔｔ
＝Φｍａｘ
ａｘ－ａ＋ｂ
ａ
Φｍａｘ
，ａ＋ｂ≤ｘ＜２ａ＋ｂ
。（
４）式中：Φｍａｘ是一个转子磁极下齿顶漏磁通的瞬时最大值，Φｍａｘ
、
ａ、ｂ三者分别满足：Φｍａｘ
＝ｔｓ
－τ（１－α）２ταΦｇ
，ａ＝ｔｓ
２－ｂ
２，ｂ＝τ（１－α
）
。（５）４
６电 机 与 控 制 学 报 第２４卷
图４ 齿顶漏磁通位置临界点
Ｆｉｇ．４ Ｃｒｉｔｉｃａｌｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｏｏｔｈ ｔｉｐｌｅａｋａｇｅｆｌｕｘ
２．２
分数槽ＳＴＰＭＳＭ齿顶漏磁通计算
手动折弯机
分数槽电机各个极下的齿顶漏磁不尽相同，呈现一定的周期性。其齿顶漏磁通重复周期数为定子槽数Ｑ与极数２ｐ的最大公约数（ｇｒｅａｔｅｓｔｃｏｍｍｏｎ
ｄｉｖｉｓｏｒ，ＧＣＤ），每个周期所包含的磁极个数ｎｐ
满足ｎｐ
＝Ｑ／ＧＣＤ（Ｑ，２ｐ）。（６）针对这种周期性，引入平均齿顶漏磁通概念［１２
］。平均齿顶漏磁通是一个周期内各磁极齿顶漏磁通之和的平均值。在一个定子齿距内，每个转
子磁极的齿顶漏磁通随定转子相对位置变化关系满
足式（４），对其进行傅里叶偶变换，满足Φｔｔ
＝ａ
２ａ＋ｂΦｍａｘ
＋∑ｎ
１
Φｍａｘ
（２ａ＋ｂ）ａｎ２
π２
×（１－ｃｏｓ２ｎπａ２ａ＋ｂ）ｃｏｓ２ｎπｘ２ａ＋ｂ
。（７）式中ｎ＝１，２，３，
…。在一个定子齿距内，相邻两个磁极的齿顶漏磁通随定转子位置变化曲线可通过相互平移来得到，如图５所示。在一个周期内，第ｉ个磁极的齿顶漏磁通满足Φｔｔ
（ｉ）＝ａ２ａ＋ｂΦｍａｘ
＋∑ｎ
１
Φｍａｘ
（２ａ＋ｂ）ａｎ２
π
２
×（１－ｃｏｓ２ｎπａ２ａ＋ｂ）ｃｏｓ２ｎπｘ２ａ＋ｂ
＋（ｉ－１）ｎ[]β。（８）
式中β为平移距离在傅里叶变换中对应的角度值。根据式（８）利用Ｍａｔｌａｂ对某３０极７２槽ＳＴＰＭＳＭ一个周期内各磁极齿顶漏磁进行叠加计算，得到一个周期的齿顶漏磁通随定转子相对位置的变化曲线，如图５所示。可以看出，在一个定子齿距内，一个周期的齿顶漏磁通随定转子相对位置的变化范围远小于一个极下的齿顶漏磁通，其平均值更能代表一个极下的齿顶漏磁通，可选其作为一个
极下的齿顶漏磁的计算值。
图５ 齿顶漏磁通随定转子相对位置变化曲线Ｆｉｇ．５ Ｃｕｒｖｅｏｆｔｏｏｔｈ ｔｉｐｌｅａｋａｇｅｆｌｕｘｗｉｔｈｒｅｌａｔｉｖｅ
ｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｓｔａｔｏｒａｎｄｒｏｔｏｒ
一个极下的齿顶漏磁满足Φｔｔ
＝∑ｎｐ１
Φｔｔ
（ｉ[]）／ｎｐ
。（９）电机的主磁通是电机气隙磁通与齿顶漏磁通的
差值，满足Φδ
＝Φｇ
－Φｔｔ
，
（１０）即可得到ＳＴＰＭＳＭ的主磁通与齿顶漏磁通。３ 转子侧磁阻分析与计算３．１ 永磁体自身磁阻与气隙侧端部漏磁阻由于铁磁材料的聚磁作用，永磁体气隙侧端部漏磁通路径可等效为一个与永磁体充磁方向平行的长方体，高度等于转子限位凸起高度ｈ２
，宽度为两
凸起间的距离τ（１－α）。其磁阻满足Ｒｅ１
＝τ（１－α）μ０ｌｅｆ
ｈ２
。（１１）同理可得永磁体自身的磁阻为５
６第１２期
张炳义等：切向结构永磁同步电机漏磁系数分析与计算
Ｒ０
＝ｈｍ
μ０ｌｅｆ
ｂｍ
。（１２）式中：ｈｍ
热敏打印机芯
是永磁体激磁方向厚度；ｂｍ
为永磁体提供磁通截面的宽度。３．２ 永磁体转轴侧端部漏磁阻第二种结构的ＳＴＰＭＳＭ转子铁心与实心转轴之间有一层由铝、铜或环氧树脂等非导磁材料制成的非导磁衬套，用来削弱永磁体转轴侧端部漏磁通。对于非导磁衬套厚度选取合理的ＳＴＰＭＳＭ，永磁体转轴侧端部漏磁通路径分为两部分。一部分完全在非导磁衬套内部通过，其路径长度Ｌ１
＝πｒ＋ｈｍ
，一部分经过非导磁衬套，进入实心转轴后返回，路径长度Ｌ２
＝２ｈｎｍ
，
如图６所示。根据磁通总是倾向于走最小磁阻路径的特性，两条路径的边界条件满足
Ｌ１
＝Ｌ２
。所以，永磁体转轴侧磁阻满足：
１）
非导磁衬套厚度较小时，Ｌ２
≤Ｌ１
处处成立，有：
ｈｎｍ
≤
π＋ｈｍ
２，Ｒｅ２
＝２ｈｎｍ
μ０ｌｅｆ
ｄ，ｄ＝１２（πＤｉ２
２ｐ
－ｈｍ
）。（１３）式中：
ｈｎｍ
为非导磁衬套厚度；Ｄｉ２
为转子铁心内径。２）当非导磁衬套厚度较厚时，Ｌ２
≥Ｌ１
处处成立，有：
ｈｎｍ≥
πｄ＋ｈｍ
２
，Ｒｅ２
＝
π
μ０ｌｅｆｌｎ
πｄ＋ｈｍ
ｈｍ
。（１４
）图６ 转轴侧漏磁通路径
Ｆｉｇ．６ Ｌｅａｋａｇｅｆｌｕｘｐａｔｈｏｎｓｈａｆｔｓｉｄｅ
３）非导磁衬套厚度处于两者之间时，有： ｒ＝２ｈｎｍ
－ｈｍ
π，π＋ｈｍ
２＜ｈｎｍ
＜πｄ＋ｈｍ
２，Ｒｅ２
＝
１μ０ｌｅｆ
［１π
回转式空气预热器ｌｎπｒ＋ｈｍ
ｈｍ
铝塑型材
＋ｄ－ｒ２ｈｎｍ
］
。（１５）３．３ 非导磁衬套厚度选择式（１３）～式（１５）表明，非导磁衬套厚度对永磁体转轴侧磁阻影响很大，从而对整个电机磁路产生影响。用薄的非导磁衬套实现合适的隔磁效果是ＳＴＰＭＳＭ设计时追求的一个目标。
图７给出了某ＳＴＰＭＳＭ空载反电势随非导磁衬套厚度的变化曲线。可以看出，随着非导磁衬套厚度增加，反电势增长率逐渐减小，非导磁衬套厚度超过２０ｍｍ后，反电势的增加与非导磁衬套厚度增长接近线性关系，且变化幅度很小，２０ｍｍ时的厚度可认为是合理的选择。此时，电机的空载反电势接近电机最大空载反电势的９９％，即电机的主磁通为非导磁衬套厚度最大时主磁通的９９％。根据所提出的分析计算方法，可对不同条件下所选用的非导磁衬套厚度进行数值计算，计算流程如图８
所示。图７ 反电势随非导磁衬套厚度变化曲线
Ｆｉｇ．７ ＣｕｒｖｅｏｆＥＭＦｗｉｔｈｔｈｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆ
ｎｏｎ ｍａｇｎｅｔｉｓｍｂｕｓｈ
４
算法比较与分析
４．１
有限元计算比较与分析
对一台３０极７２槽ＳＴＰＭＳＭ在不同气隙长度下各部分磁通、漏磁系数和非导磁衬套厚度进行数值计算和有限元仿真，电机参数如表１所示，气隙磁通
６
６电 机 与 控 制 学 报 第２４卷
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