高金辉1，薛常喜1，龚峰2
（1.长春理工大学光电工程学院，吉林长春130022；2.深圳大学机电与控制工程学院，深圳518060）
来稿日期：2018-08-07
基金项目：深港创新圈联合研发项目
（SGLH20150213170331329）作者简介：高金辉，（1992-），女，吉林人，硕士研究生，主要研究方向：光学玻璃模压；
薛常喜，（1979-），男，长春人，博士研究生，副教授，主要研究方向：先进光学制造技术
1引言
光学玻璃非球面元件因具有良好的光学性能和成像质量，
可用于消除球差、减少光学系统中零件的数量，已被广泛用于各种光学系统[1]
。
针对非球面光学元件的加工方法，主要有传统的加工方法和光学玻璃模压。传统的加工方法加工非球面需要一系列的材料去除过程，研磨和抛光，其生产周期较长、生产成本较高，并且加工精度不稳定[2]。近年来国内外大力发展光学玻璃模压成
型技术，实现大批量、高效率生产光学玻璃非球面元件，降低加工成本，减少环境污染[3]。针对光学玻璃非球面元件的模压成型工艺，文献[4]研究了粘弹性、结构松弛等对轮廓偏移量的影响，并用有限元软件ABAQUS 仿真模压过程以及预测透镜的最终面形。文献[5]用实验和有限元分析方法研究了不同退火条件下透镜折射率的变化，发现冷却速率越快，透镜的折射率变化越显著。文献[6]采用圆柱玻璃的单轴压缩试验，获得了玻璃样本的变形特征；将弹性-粘塑性模型引入到玻璃在模压温度下的有限元仿真中，并 摘要：为了分析光学玻璃非球面元件模压工艺过程并选择出最优的加工工艺参数，采用有限元分析模型，对L-BAL42
光学玻璃非球面元件的模压过程进行了预先工艺仿真。基于有限元分析软件MSC.Marc 仿真了非球面光学玻璃模压工艺过程，讨论了模压速率、模压温度对光学玻璃非球面元件模压成型后等效应力的影响，并获得了最优的工艺参数。最后使用GMP-415V 光学玻璃模压设备，实验给出一个非球面透镜的模压结果，其面形精度PV 值优于0.3，表面粗糙度Ra 小于3nm 。其结果表明，采用有限元仿真光学
玻璃非球面元件的模压工艺工程是可行的，可用于各种光学材料和各种非球面元件的预先仿真工艺分析，为各种元件的模压快速成型提供技术保障。实验研究达到了高精度光学玻璃非球面元件模压快速成型的目的。
关键词：光学玻璃；非球面元件；模压技术；有限元仿真中图分类号：TH16；TH164文献标识码：A
文章编号：1001-3997（2019）02-0195-04
Simulation and Experiment on Molding Process of
Optical Glass Aspheric Components
GAO Jin-hui 1，XUE Chang-xi 1，GONG Feng 2
（1.School of Electro-Optical Engineering ，Changchun University of Science and Technology ，Jilin Changchun 130022，China ；
2.School of Micro/Nano Optomechatronics Engineering ，Shenzhen University ，Shenzhen 518060，China ）
粤遭泽贼则葬糟贼：In order to analyze the molding process of optical glass aspheric surface and choice the optimal processing parameters ，it used the finite element analysis model to simulate the molding process of L-BAL42optical glass spherical components.Based on the finite element analysis software MSC.Marc ，the molding process of aspheric optical glass is simulated.The effect of molding temperature and molding velocity for equivalent stress in aspherical components after molding is discussed ，and the best technology parameters are obtained.Finally ，using GMP -415V optical glass aspheric molding machine ，the molding results of an aspheric lens is given ，the surface precision value of PV is better than 0.3，surface roughness Ra is less than 3nm .Experimental results show that the finite element method is feasible to simulate the molding process of optical glass aspheric element ，and the process of molding simulation can be used to analyze the pre simulation process of various aspherical optical materials and provide technical support for rapid molding.The experimental research has achieved the purpose of high precision optical glass aspherical components rapid molding.
Key Words ：Optical Glass ；Aspheric Element ；Molding Technology ；Finite Element Simulation
Machinery Design &Manufacture
机械设计与制造
第2期
2019年2月
195
验证了模型的可行性。文献[7]利用实验和有限元仿真，对比研究了非球面玻璃透镜的非等温模压成型工艺和等温模压成型工艺，得出了非等温模压可明显提高非球面透镜的成型效率，可延长模具寿命，但透镜的成型精度与等温模压相比较差。文献[8]利用有限元仿真方法建立了小口径非球面透镜的模压模型，分析了D-ZK3玻璃在580℃模压温度下的加热过程，确定了该条件下的最短加热时间。针对上述工作在光学玻璃的粘弹性以及模压成型条件方面来研究光学玻璃的模压过程，拟采用MSC.Marc 有限元分析软件，对L-BAL42光学玻璃非球面透镜的模压工艺过程进行了预先仿真分析研究，通过研究透镜内部的应力分布情况，获得了最优的加工工艺参数，并进行工艺实验。
2光学玻璃非球面元件模压仿真模型的
建立
its测试2.1光学玻璃材料和模具
软化点高的光学玻璃，在高温下光学玻璃容易与碳化钨模
芯发生反应，降低模具的使用寿命或容易使镀在模具上的保护膜脱落。因此，最好选取软化点低的玻璃材料。使用的玻璃材料为日本小原光学公司生产的L-BAL42型号的玻璃，其在模压温度下
汽车脚垫生产线的热膨胀系数α为1.087×10-5/℃，泊松比为0.247，转变温度T g 为506℃。玻璃的杨氏模量随温度改变而改变，在转变温度以下时杨氏模量为一定值，随着温度的继续升高，杨氏模量剧烈下降然后保持不变，约为190MPa [9]。同时，所采用的模具材料为碳化钨（WC ），具有很高的强度和硬度以及很好的抗氧化性且表面质量稳定[10]。碳化钨在模压温度下的热膨胀系数α为（4.9×10-6）℃，弹性模量E 为（570×109）N/m 2，泊松比为0.22[11]。
2.2模压工艺过程的仿真分析
进行有限元仿真以及工艺实验的非球面透镜的几何形状，如图1所示。透镜下表面是球面度为17mm 的球面，上表面为非球面，非球面公式为：
Z =
CX
2
1+1-（1+k ）C 2
X 2
√+C 4X 4+C 6X 6+C 8X
8
（1）
式中：Z —光轴，即非球面的对称轴，坐标原点为非球面顶点；C —
近轴曲率，且C =1/R ，R 是非球面顶点处的曲率半径；X —非球面上任何一点到达光轴Z 的距离；k=-e 2，表示二次曲面偏心率的函数，C 4、C 6、C 8为非球面的高次项系数，其数值，如表1所示。
表1非球面透镜参数
Tab.1Aspheric Lens Parameters
k C C 4C 6C 8
0.1
0.037
废水处理有机系统-1.61923e-056.91142e-08-6.6201e-11
Φ13
SR17
非球面
图1非球面透镜尺寸图
Fig.1Dimensions of Aspheric Lens
采用非线性有限元软件MSC.Marc 进行工艺过程数值仿真。对于光学玻璃非球面模压工艺过程，建立了二维轴对称有限元仿
真模型，对称轴为X 轴，如图2所示。光学玻璃预型体是半径为4.45mm 的球体，在模拟中视为变形体；模具在模拟中视为弹性体。有限元分析模型网格采用四边形单元，模型总共被划分为
5618个单元，其中玻璃预型体被划分为887个单元。固定位移边界条件施加在模具的上模，以保证上模固定不动，通过移动模具下模，实现光学玻璃非球面元件的模压成型过程。
上模（WC ）
下模
（WC ）玻璃
图2二维轴对称有限元模型
Fig.22D Axisymmetric Finite Element Model
2.3边界条件的设立
在模压成型过程中玻璃的热源有三种：模具的热传导、氮气的热对流和红外线灯的热辐射。因为光学玻璃是透明体，所以红外热源辐射的热量小到可以忽略不计。在加热过程中，玻璃预型体放置在模具的下模上，热量主要来源于下模，其次来源于氮气的热对流。热边界条件为[12]：
-k əT ən =h M （T-T M ）
-k əT ən
=h N （T-T N ）（2）
自制路由器天线
式中：k —玻璃的热导率；h M —玻璃与模具间的接触面的热传递系
数；T —玻璃温度；T M —模具温度；h N —氮气与玻璃的热传递系数；T N —氮气温度。h M 与接触面温度、压力等因素有关；h N 和模压腔的几何形状、N 2的流动速率和流动方向等因素有
关。一般取h M 为2800W/（m 2K ），h N 为20W/（m 2K ）。将玻璃与模具间的摩擦力视为恒剪切摩擦，满足：
f s =m τ
（3）
式中：f s —剪切摩擦力；τ—剪切屈服应力；m —剪切摩擦系数，将
摩擦系数m 设为0.1。
超导电机
3仿真分析结果
光学玻璃透镜在加压阶段由于发生较大的变形会在透镜中
产生残余应力，这种残余应力可能导致成型透镜的变形甚至破碎，使其失去原有的面形精度，还会导
致透镜内部折射率发生变化，降低像质。因此，残余应力会对成型后的玻璃透镜产生不容忽视的影响，故有必要研究玻璃内部的残余应力。
光学玻璃非球面元件模压成型后的面形精度很大程度上取决于模压工芝参数的设定，主要包括：模压速率和模压温度。采用对比方法，对每种工艺参数进行4组仿真模拟，并对仿真结果进行分析，选择出针对L-BAL42非球面元件的最佳工艺参数，为模压工艺实验提供依据。
3.1模压速率的影响
模压速率是加压阶段最重要的工艺参数之一，直接影响着非球面玻璃透镜的成形质量。如果模压速率选择不当，可能会导致透镜的破裂、气孔、折射率不均等缺陷，而这些缺陷都与加压后残余应力分布关系密切。模压速率的快慢也是影响加工周期的重
第2期
高金辉等：光学玻璃非球面元件模压过程仿真与实验196
要工艺参数。选择四组不同的模压速率进行仿真来研究模压速率
对玻璃内部残余应力的影响。
首先，模压温度取为575℃，摩擦系数为0.1，模压速率分别取为0.15mm/s 、0.2mm/s 、0.25mm/s 和0.3mm/s 。玻璃样本在不同模压速率下的等效米塞斯应力（Von Mises stresses ）分布云图，如图3所示。并给出了不同模压速率下最大和最小等效内应力的变化，如图4所示
。
（c ）v =0.25mm/s （d ）v =0.3mm/s 图3玻璃样本在不同模压速率时的等效应力分布Fig.3Equivalent Stress Distribution of Glass
Samples at Different Molding Velocity
最小等效应力
最大等效应力
0.160.180.20.220.240.260.280.30.32
模压速率（℃）
302520151050
图4等效应力随模压速率的变化
Fig.4Variation of Equivalent Stress with Molding Rate
从图3可以看出，模芯内部内应力较大并且内应力集中发生在模芯与透镜接触区域。玻璃材料在变形中边缘区域的应力比中心区域的应力大，当模具上下模芯施加合模压力后，应力达到最大值。残余应力是由模压加压过程中的拉伸力、挤压力以及玻璃与模具间的剪切摩擦力所产生的。
成型透镜中心区域残余应力小是因为中间位置的玻璃与模具之间剪切摩擦力小。
而成型透镜靠近边缘处残余应力较大是由于靠近边缘位置的玻璃与模具之间剪切摩擦力较大。模压成型后模具和玻璃透镜的等效应力大小和分布都与模压速率有着密切关系。随着模压速率的减小，模压后成型透镜的等效应力云图中高亮区域面积减小，应力下降。
由图4也可看出，透镜内部最大等效应力随模压速率的增大而增大，最小等效应力随模压速率的变化不明显。产生这种现
象的原因主要是：较大的模压速率，会造成玻璃成型时间减少，没有充足时间释放残余应力；而较小的模压速率，透镜有较长的时间松弛残余应力，因此透镜的残余应力会越小。但模压速率越小，加工效率越低。所以在选择模压速率时，需综合考虑效率和成型效果。由图3可知，当模压速率为0.2mm/s 时，透镜内部的平均残余应力较小且分布较合理，故可选最优的模压速率为0.2mm/s 。
3.2模压温度的影响
将模压速率设定为0.2mm/s ，摩擦系数为0.1，分别研究玻璃样本在565℃、575℃、585℃和595℃时的成型结果。玻璃样本在不同模压温度下的内部最大和最小等效应力的变化趋势，如图5所示。
最小等效应力
最大等效应力
模压温度（℃）
2520151050
565
570
575580585590
595
图5等效应力随模压温度的变化
Fig.5Variation of Equivalent Stress with Molding Temperature
由图5可知，不同模压温度下最小等效应力变化并不明显，
但最大等效应力差距很大。
在L-BAL42玻璃的模压温度范围内，最大等效应力随温度的上升而下降，这是由于随着模压温度的上升，光学玻璃内部的分子链断裂，玻璃材料的流动性加强，粘度越来越低，造成了模压时间的减少。虽然575℃以上温度模压时等效应力会更小，可是模压温度越高则加热时间就越长，消耗的能量也就越多，导致模压成型过程中模具和环境的温差增大，并且光学玻璃和模具的接触面还可能出现粘连现
象，降低模具的使用寿命。由于碳化钨模具的加工和修模成本都很昂贵，因此综合考虑模压效果和加工成本，针对L-BAL42光学玻璃材料，本模型选择最佳的模压温度是575℃。
4模压工艺实验
实验所使用的仪器设备为日本东芝机械公司的高精密玻璃
模压机GMP-415V ，如图6所示。该设备可对玻璃施加的最大压力为40kN ，最高加热温度可达800℃。可安装模具外径MIN Φ40~MAX Φ150mm ，可加工工件能够成形直径范围为（5~80）mm 。
Fig.6GMP-415V High Precision Glass Mold Press Machine
机械设计与制造No.2Feb.2019
197
实验过程中温度、压力及下模位置的变化，如图7所示。模压过程的加工参数设置，如图8所示。具体实验过程如下：
首先，把玻璃预型体放置在模具的下模上，对模压腔进行抽真空，然后再充入N 2，N 2的作用是避免
高温环境下光学玻璃与模具被氧化。将下模升高到加热位置（玻璃球与上模的空隙大约在2~3mm ）。然后将模具与玻璃一起加热到模压温度575℃，在这一温度持续90s 之后，上模固定不动，驱动下模以0.2mm/s 的速度上升，当下模到达设定位置后，对下模施加一个3kN 的压力并维持90s ，以确保玻璃和模具充分接触。加压过程完成之后，关闭红外线加热灯，向模压腔内按一定的速率充入冷却的氮气，将玻璃和模具缓慢冷却到490℃，在缓慢冷却阶段，仍施加一个大小为0.5kN 的压力，以减少由温度变化引起的玻璃透镜内部的剩余应力。
然后将玻璃和模具快速冷却到释放温度220℃，在快速冷却阶段，将下模向下移动，使玻璃与上模之间留有一定空隙，同时撤销模压载荷。最后待玻璃透镜自然冷却到室温时将其从模具中取出。
时间（s ）
6005004003002000
100
200
300400500
600
700
时间（s ）
100
200
300400
500
600
700
3210时间
视频抗干扰器
（s ）0100200
300400
500600700
100806040200
图7L-BAL42非球面玻璃模压过程条件
Fig.7L-BAL42Aspherical Glass Molding Process Conditions
图8加工工艺参数设置
Fig.8Processing Parameter Setting
成型后的非球面透镜，如图9所示。采用轮廓测量仪泰勒霍普森PGI 1240对成型后的非球面透镜进行进行面形精度的测量，测量结果，如图10所示。采用布鲁克ContourGT-X3白光轮廓仪测量非球面透镜的表面粗糙度，测量结果，如图11所示。非球面透镜的面形精度PV 值为0.295μm ，表面粗糙度Ra 为2.607nm 。说明成型后的透镜具有很高的面形精度和较低的表面粗糙度，可知前面有
限元分析中所选择出的最优加工工艺参数是合理的，并且光学玻璃模压工艺可以实现高精度光学玻璃非球面元件
模压快速成型。
图9成型后的非球面透镜
Fig.9Aspherical Lens after Molding
Fig.10Measurement Results on Surface Accuracy of Aspheric Lens
图11非球面透镜的表面粗糙度测量结果Fig.11Surface Roughness of Aspheric Lens
5结论
采用实验与有限元仿真相结合的方法，对光学玻璃非球面
元件的模压工艺过程进行了详细分析和讨论。针对L-BAL42光学玻璃非球面元件的模压成型加热加压过程，采用有限元软件MSC.Marc 进行了模压过程的预先工艺仿真。仿真分析了模压速率
和模压温度对模压成型后非球面透镜内部残余应力的影响，得出玻璃内部残余应力的大小会随着加工工艺参数的改变而改变，而残余应力的大小也会影响透镜成型后的精度。
对于L-BAL42玻璃而言，选择最优的模压温度为575℃，最佳模压速率为0.2mm/s 。基于仿真得出的最优加工工艺参数，采用GMP-415V 光学玻璃模压设备，实验给出一个非球面透镜的模压结果，其中，面形精度PV 值为0.295μm ，表面粗糙度Ra 为2.607nm 。实验结果表明，光学玻璃非球面元件的模压制造技术可以高效率的加工精密非球面光学玻璃元件，并且，采用有限元分析软件对模压工艺过程进行预先仿真，可为各种非球面光学元件的模压快速成型提供技术保障。
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子系统的控制效果要比PID 方法更好。
综上所述，在CFB 锅炉燃烧过程中，无模型自适应控制方法能够取得更好的控制性能，相比PID 控制方法，MFAC 方法的响应速度更快、跟踪误差更小、参数整定更简单、控制效果更为明显有效。
6结论
根据CFB 锅炉燃烧过程特点，将其燃烧过程分为四个子系
统，通过子系统模型构建和离散化处理，基于MFAC 方法分别实现了CFB 锅炉燃烧子系统的控制器设计，并应用MFAC 和PID 方法对CFB 锅炉燃烧系统进行了仿真结果对比分析，仿真结果验证表明了MFAC 控制方法在CFB 锅炉燃烧工业应用中的优越性。
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No.2Feb.2019
（上接第198页）
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