事故发生后排队长及消散时间的计算
图2为事故发生后累计车辆-时间图，实线表示交通需求流量，点划线表示通过能力。为叙述简便，对所用符号说明如下:事故发生时堵塞了部分车道，该路段通行能力下降 S1;相应密度上升 Ks1;交通事故处理所需时间为T0;事故解除后到车队消散前通行能力回升为S2;车流密度相应地下降为Ks2。其中路段的通行能力由图2中点划线的斜率来表示。路段上游交通需求流量为 Q1、Q2、⋯⋯由图 2中实线斜率表示;持续时间为T1、T2、⋯⋯;相应车流密度为 K1、K2、⋯⋯。在图 2 中可以看出当两条折线相交时表示车队消散，所需时间为T*。但无法计算出排队长，可用车流波动理论进行求解。图3为事故后一队 n 辆车的运行状态变化图。
车流在运行过程中,遇到交通事故时会造成一条或几条车道堵塞,使车流密度会即时增大,产生与车流运行方向相反的停车波,形成排队现象。经过一段时间后,排队的车辆即可启动,车 流密度就会减小台风实时监控系统,产生与车流运行方向相反的启动波磁性表座,排队的车辆慢慢消散。当启动波的波速值大于停车波的波速值时,启动波总会在某一时刻、某一位置追赶上停车波,启动波与停车波相遇的位置就是排队消散完毕的位置。排队消散完毕后,车流就会恢复顺畅的交通状态。
传统的停车波与启动波模型
格林希尔治模型:
式中:为阻塞密度;为自由流速度。令，称为标准化密度,则有: 代入波速公式:
整理得: （1）
现假定车流的标准化密度,以区间平均速度行驶。在交叉口停车线处遇到红灯停,此时= 1 ,根据式(1) ,推导得出停车波模型如下:
（2）
由于停车而产生的波,以的速度向后方传播。经过时间t 后,将形成一列长度为 的排队车队。虚拟现实系统
启动时, 由得代入式(1) :
(3)
由于是刚刚启动时的车速,很小,同相比可以忽略不计,因此,这列排队等待车辆从开始启动,启动波以接近的速度向后传播。传统的停车波和启动波模型是在交通波模型的基础上,基于格林希尔治模型推导出来的。分析格林希尔治模型的适用条件可知,模型在通常的交通流密度下与实际交通流状况相符,在交通流密度很大时该模型与实际情况有一定偏差。在交通流密度很大时,速度-密度模型可采用格林伯模型。
2. 2 改进的停车波和启动波模型
格林伯速度2密度模型:
回铃音
(4) 式中:为最佳速度,km/ h ,即交通流达到通行能
力时的速度。
对于停车波触摸屏手机,令,由格林伯速度2密度模型结合波速公式有: (5)
式中: k1 为停车密度。
式(5) 即为采用格林伯速度2密度模型修正的停车波模型。
分析车队的启动过程,启动波波阵面后方为阻塞密度k j ,前方由于车辆刚刚启动,螺纹套套密度仍然很大,此种条件下应该采用格林伯模型,而不应该采用格林希尔治模型。利用格林伯速度2密度模型对启动波模型进行了修正,修正方法同前。此时令,修正后的模型形式如下: (6) 式中: k2 为启动密度,即车队启动时波阵面前方的
密度。
基于格林伯模型推导得出的停车波和启动波模型比传统的停车波和启动波模型更接近实际交通流运行状况[3-4] 。
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