学会⽤拉伸法测定⾦属材料的杨⽒弹性模量
杨⽒弹性模量是表征固体性质的重要物理量，尤其在⼯程技术中有其重要的意义，常⽤于固体材料抗形变能⼒的描述和作为选定机械构件的依据。 [实验⽬的]
（1）学习测量杨⽒弹性模量⼀种⽅法。
（2）掌握⽤光杠杆法测量微⼩伸长量的原理和⽅法。
（3）熟练掌握运⽤逐差法处理实验数据。
鞋帮[实验仪器］
YMC —1杨⽒弹性模量仪、光杠杆镜尺组、千分尺、钢卷尺、m 千克砝码若⼲。
[实验原理］
在外⼒作⽤下，固体发⽣的形状变化叫形变，形变分弹性形变和范性形变。本实验测量钢丝杨⽒弹性模量是在钢丝的弹性范围内进⾏的，属弹性形变的问题，最简单的弹性形变是在弹性限度内棒状物受外⼒后的伸长和缩短。设⼀根长度为L 、横截⾯积为S 的钢丝，沿长度⽅向施加外⼒F 后，钢丝伸长ΔL 。根据胡克定律：胁变（ΔL/L ）与胁强（F/S ）成正⽐，写成等式后，胁变前的⽐例系数就是杨⽒弹性模量即 L
S FL Y ?= （17—1） Y 就是该钢丝的杨⽒弹性模量，单位是NM -2。
由式（17-1）可知，只要测量出等号右端的F 、L 、S 、ΔL 等量，即可测定杨⽒弹性模量Y 。显然，F 、L 、S 可⽤⼀般量具测出，⽽钢丝的微⼩伸长量ΔL ，使⽤⼀般的量具进⾏精确的测量是困难的，这是因为ΔL 很⼩，当L 为1m ，S 为1mm 2
时，每⽜顿⼒的伸长量ΔL 约为5×10-3mm ），不能⽤直尺测量，
也不便于⽤⼤型卡尺和千分尺测量，所以，通常采⽤光杠杆法。
杠杆的放⼤原理是⼤家熟知的，若利⽤光的性质，采⽤适
当的装置，使之起到同样放⼤作⽤，这种装置就称为光杠杆（图
17-1）。光杠杆是由T 型⾜架和⼩镜组成，测量时，还必须加上
读数系统的镜尺组（望远镜和标度尺，参阅图17-2）。在本实验
中，光杠杆⾜架上的前双⾜应安放在杨⽒模量仪固定平台上的沟槽内，后单⾜则置于钢丝下端的圆柱形夹头上。
当钢丝伸长ΔL 时，光杠杆
后单⾜随钢丝夹头下降ΔL ，此
时，光杠杆⼩镜后仰α⾓（图
17-2），则：b
带馅面条
L tg ?=α其中，b 为光杠杆后单⾜到
前双⾜的垂直距离。
这时，望远镜中标尺的⽰值由n 1变为n 2，N=n 2－n 1。当镜⾯后仰α⾓时，镜⾯的法线也随之后仰α⾓，所以，⼊射线和反射线的夹⾓成为2α，设镜⾯到标尺的距离为D ，则D N tg =α2，因为ΔL 很⼩，α也很⼩，所以⼜可写为tg2α=2α，即 D
N 2=α这样有 ,2D N b L ≈? D Nb L 2≈? （17—2）
可见，只要⽤直尺测量出N 、b 、D ，即可很好地测定出原来不易测量准确的微⼩伸长量ΔL ，这就是光杠杆的放⼤原理，⽽L N ?，即b
尼龙螺杆D 2则是光杠杆的放⼤倍数。将（17-2）式和钢丝的横截⾯积公式2)2
(d S π=代⼊（1 – 3 – 1）式，即可得到在实验中测量杨⽒弹性模量的关系式，
bN
d FLD Y 28π=
（17—3） [思考题] 1.⽤光杠杆法测量微⼩长度有什么优点？怎样提⾼光杠杆法的测量精度？
闪光棒2.什么是逐差法？⽤逐差法处理数据有什么优点？
枳橙3.在本实验中哪些量对测量结果误差影响最⼤？为什么？
4.试⽤胁强为纵轴，胁变为横轴作图，⽤作图法得出杨⽒弹性模量的测量结果。
>钢格板压焊机
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