测量金属丝的杨氏模量
力作用于物体所引起的效果之一是使受力物体发生形变，物体的形变可分为弹性形变和塑性形变。固体材料的弹性形变又可分为纵向、切变、扭转、弯曲，对于纵向弹性形变可以引入杨氏模量来描述材料抵抗形变的能力。杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要的物理量，是工程设计上选用材料时常需涉及的重要参数之一，一般只与材料的性质和温度有关，与其几何形状无关。 实验测定杨氏模量的方法很多，如拉伸法、弯曲法和振动法（前两种方法属静态法，后一种属动态法）。
当前更多的是用拉伸法测定金属丝的杨氏模量，它提供了测量微小长度的方法，既有光杠杆法，也有显微镜法。本仪器采用光杠杆法。
实验目的
1.学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量
2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理
3.掌握各种测量工具的正确使用方法
4.学会用逐差法或最小二乘法处理实验数据
5.学会不确定度的计算方法，结果的正确表达
实验原理
杨氏模量的定义
设金属丝的原长为L，横截面积为S，沿长度方向施力F后，其长度改变ΔL，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力σ=F/S称为正应力，金属丝的相对伸长量ε=ΔL/L称为线应变。实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即：
（1）
或 （2）
比例系数E即为金属丝的杨氏模量（单位：Pa或N/m2），它表征材料本身的性质，E越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。
由式（2）可知：
（3）
对于直径为d的圆柱形金属丝，其杨氏模量为：
（4）
式中L（金属丝原长）可由卷尺测量，d（金属丝直径）可用螺旋测微器测量，珍珠胸花F（外力）可由实验中数字拉力计上显示的质量m求出，即F=mg（g为重力加速度），而ΔL是一个微小长度变化（mm级）。针对ΔL的测量方法，本实验仪采用光杠杆法。 光杠杆法
光杠杆法主要是利用平面镜转动，将微小角位移放大成较大的线位移后进行测量。仪器利用光杠杆组件实现放大测量功能。光杠杆组件包括：反射镜、与反射镜连动的动足、标尺等组成。其放大原理如图 1所示。 图 1 光杠杆放大原理图
开始时，望远镜对齐反射镜中心位置，反射镜法线与水平方向成一夹角，在望远镜中恰能看到标尺刻度r1的像。动足足尖放置在夹紧金属丝的夹头的表面上，当金属丝受力后，产生微小伸长ΔL，与反射镜连动的动足尖下降，从而带动反射镜转动相应的角度θ，根据光的反射定律可知，在出射光线（即进入望远镜的光线）不变的情况下，入射光线转动了2θ，此时望远镜中看到标尺刻度为r2。
实验中b>>ΔL，所以θ甚至2θ会很小。从图 1的几何关系中我们可以看出，2θ很小时有：
ΔL≈b∙θ，l≈R∙2θ
故有： （5）
其中2R/b称作光杠杆的放大倍数，R是反射镜中心与标尺的垂直距离。仪器中R>>b，这样一来，便能把一微小位移ΔL放大成较大的容易测量的位移l。将式（5）代入式（4）得到：
有源带通滤波器 （6）
如此，可以通过测量式（6）右边的各参量得到被测金属丝的杨氏模量，式（6）中各物理
量的单位取国际单位（SI制）。
仪器介绍
仪器如图 2所示（图中照片仅供参考，以实物为准），主要由实验架、数字拉力计、长度测量工具（包括卷尺、游标卡尺、螺旋测微器）等组成。
图 2 近距转镜杨氏模量仪
1.实验架
实验架是待测金属丝杨氏模量测量的主要平台。金属丝一端穿过横梁被上夹头夹紧，另一端被下夹头夹紧，并与拉力传感器相连，拉力传感器再经螺栓穿过下台板与施力螺母相连。施力螺母采用旋转加力方式，加力简单、直观、稳定。拉力传感器输出拉力信号通过数字拉力计显示金属丝受到的拉力值。实验架含有最大加力限制功能，实验中最大实际加力不应超过13.00 kg。
2.光杠杆组件
光杠杆组件包括光杠杆、标尺、望远镜，光杠杆上有反射镜和与反射镜连动的动足等结构。光杠杆结构示意图如下：
图 3 光杠杆结构示意图
图中，a、b、c分别为三个尖状足，a、b为前足，c为后足（或称动足），实验中a、b不动，c随着金属丝伸长或缩短而向下或向上移动，锁紧螺钉用于固定反射镜的角度。三个足构成一个三角形，两前足连线的高称为光杠杆常数（与图 1中的b相同），可根据需求改变b的大小。
望远镜放大倍数12倍，最近视距0.3 m，含有目镜十字分划线（纵线和横线），镜身可360度转动。通过望远镜架可调升降、水平转动及俯仰倾角。望远镜结构如图所示：
图 4 望远镜示意图
3.数字拉力计
电源：AC220 V±10%，50 Hz
显示范围：0~±19.99 kg（三位半数码显示）
最小分辨力：0.001 kg
含有显示清零功能（短按清零按钮显示清零）。
含有直流电源输出接口：输出直流电，用于给背光源供电。
数字拉力计面板图：
图 5 数字拉力计面板图
4.测量工具
实验过程中需用到的测量工具及其相关参数、用途：
量具名称 | 量程 | 分辨力 | 误差限 | 用于测量 |
标尺(mm) | 80.0 | 1 | 0.5 | l |
钢卷尺(mm) | 3000.0 | 1 | 1 | L、R |
游标卡尺(mm) | 150.00 | 0.02 | 0.02 | b |
螺旋测微器(mm) | 25.000 | 0.01 | 0.004 | d |
数字拉力计(kg) | 20.00 | 0.01 空心魔方 | 0.005白酒瓶盖 | 更衣凳m |
| | | | |
实验内容与步骤
实验前应保证上下夹头均夹紧金属丝，防止金属丝在受力过程中与夹头发生相对滑移。草莓托
光杠杆法测量金属丝杨氏模量的实验步骤：
1、调节仪器
1)将拉力传感器信号线接入数字拉力计信号接口，用直流连接线连接数字拉力计电源输出孔和标尺背光源电源插孔。
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议