一、实验目的
1.掌握用拉伸法测量金属丝弹性模量的原理和方法。
2.学习光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。
二、实验原理
1.弹性模量
在外力作用下，固体所发生的形状变化称为形变。如果力较小时，一旦外力停止了作用，形变将随之消失，这种形变称为弹性形变。如果外力足够大，当停止作用时，形变不能完全消失，留下剩余的形变称之为塑性形变。当开始出现塑形形变时，表明材料达到了弹性限度。 针对连续，均匀，各向同性的材料做成的钢丝，设其长为L ，横截面积为S 。沿长度方向施力F 后，钢丝绳伸长或缩短ΔL 。单位长度的伸长量ΔL/L 称为线应变，单位横截面积所受的力F/S 称为正应力。根据胡克定律，在金属丝弹性限度内正应力和线应变呈正比关系。比例系数
L L S F E //∆=L
FL
∆=2d 4π (1)
称为弹性模量，旧城杨氏模量，他表征材料
本身的弹性性质。E 越大的材料，要使他发生一定的相对形变所需的单位横截面积上的作用力就越大。实验表明，弹性模量E 与外力F ，物体的原长L 和横截面积S 的大小无关。仅与材料的性质有关。
腐蚀监测为测定弹性模量E 值，式中F,S,L 都可以用普通仪器及一般方法测出。唯有ΔL 是一个
微小的变化量。很难用普通测长的仪器准确的量度。本实验将采用光杠杆方法进行准确的测量。
2.光杠杆装置
充电器外壳
初始时，平面镜处于垂直状态。标尺通过平面镜反射后，在望远镜中呈像。则望远镜可以通过平面镜观察到标尺的像。望远镜中十字线处在标尺上刻度为0x 。当钢丝下降∆L 时，平面镜将转动θ角。则望远镜中标尺的像也发生移动，十字线降落在标尺的刻度为i x 处。由于平面镜转动θ角，进入望远镜的光线旋转2θ角。从图中看出望远镜中标尺刻度的变化 0n n n i -=∆。
因为θ角很小，由上图几何关系得：
uv喷涂工艺
K L
∆=
≈θθtan D
n
∆=≈θθ2tan 2
则：
n D
K
L ∆=
∆2 （2）
由（1）（2）得：
n
K d FDL
E ∆=28π （3）
三、实验器材
弹性模量测定仪（包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺），水平仪，钢卷尺（5M ），螺旋测微器（0.01mm ），游标卡尺（ΔX=0.05），台灯，砝码（1Kg ）若干 四、实验步骤
1.调弹性模量测定仪底角螺钉，使钢丝位于平台圆孔中间且能上下自由移动。使工作台水平。
2.放上光杠杆，T 形架的两前足置于平台上的沟槽内。使镜面与金属丝平行，将望远镜置于光杠杆前1.5m~2.0m 处。
3.使直尺和金属丝平行。调节望远镜光轴与反射镜中心等高。调节对象为望远镜筒。移动望远镜使标尺与望远镜几乎对称的分布在反射镜两侧。利用望远镜上的瞄准器，使望远镜对准 反射镜，调节镜面使通过镜筒上方能从反射镜中看到标尺像。
4.调节望远镜标尺的像：先调节望远镜目镜，得到清晰的十字叉丝；再调节调焦手轮，使
标尺成像在十字叉丝平面上。以消除叉丝横线与直尺刻度间的视差。
5.记录望远镜中标尺的初始读数0n （不一定要零），再在钢丝下端挂1kg 砝码，待系统稳定后，记录望远镜中标尺读数1n ，以后依次加1kg ，并分别记录望远镜中标尺读数，直到6块砝码加完为止.这是增量过程中的读数i n 。然后再每次减少1kg 砝码，并记下减重时望远镜中标尺的读数'
i n 。（以消除弹性形变滞后效应的影响）取同一负荷刻度尺的度数平均值
2n n n '
i i +=
6.根据待测长度的特征，应综合运用多种测量长度的工具的方法，正确选择实验室提供的测量仪器。用卷尺测量平面镜与标尺之间的距离D ，钢丝长度L ，用游标卡尺测量光杠杆K 值（把光杠杆在纸上按一下，留下三点的痕迹，连成一个等腰三角形。作其底边上的高，即可测出K ）。用螺旋测微器测量钢丝直径d 。
7.用逐差法处理数据。计算对应3Kg 负荷时金属丝的伸长量
i 3i i n -n n +=∆ （i=1,2,3，）
及伸长量的平均值
3
n
n 3
1
i i
∑=∆=
∆
将n ∆，L,D,K,d 各量结果代入（3）式，计算出待测金属丝的弹性模量。
五、数据记录与处理
标尺最小分度：1mm 千分尺最小分度：0.01mm 钢卷尺最小分度：1mm
测得钢丝的直径
d=0.67mm 平面镜与标尺之间的距离
D=161.50cm
光杠杆臂长
k=7.036cm
钢丝长度
L=52.20cm
另外，实验测得的标尺读数如下：
表一 外力mg 与标尺读数i
n 序号i 0 1 2 3 4 5 6 7 m （kg ） 0
1 2 3 4 5 6 7 加砝码
i n (cm) 7.35
7.09
6.20
5.70
车载mp3驱动
5.15
4.71
4.40
4.00
减砝码
'
i n (cm)
7.40 7.09 6.18 5.62 5.15 4.62 4.35 4.00
n (cm) 7.375 7.090烷基铝
6.190 5.660
5.150 4.665 4.375 4.000
表二 n 的逐差法处理
序号I
0 1 2 3 n ∆
i n ∆(cm)
-2.225
-2.425
-1.815
-1.660
-2.031
n
n i ∆-∆(cm)
-0.194 -0.394 0.216 0.371
()
)
1(t
3
2
--=∑=n n x
X
S i i A =
0.564
计算弹性模量：
n
K d F D L E ∆=
2
8π n
K d DL
∆=
2
mg 32π =111031.1⨯2
汽车储物箱
/M N
六、讨论分析
1.实验测数据时，由于砝码的摇晃使得金属丝没有绝对静止，读数时存在随机误差。
2.测量金属丝直径时，金属丝并不是严格的圆柱体，可能存在椭圆形，故测出的直径存在系统误差和随机误差。
3.测量D 时米尺没有拉水平，测量L 时米尺没有铅垂导致误差存在。用卷尺测量时由于时差导致结果偏差可能较大。
4.平台上的圆柱形卡头上下伸缩存在系统误差，金属丝端的方框形夹头与平台孔壁接触摩擦
太大。 5.加砝码时，动作不够平稳，导致光杠杆足尖发生移动。对实验造成了很大影响。
6.根据Y 的不确定度公式
22222
2)
()()()(4)()(F K n
d D L E E F K n d D L ∆+∆+∆∆+∆+∆+∆=∆∆ 可知n d ∆和对Ｙ的测量结果影响最大。
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