重力加速度是一个重要的物理常数,其值会随纬度和海拔高度的不同而不同。准确测量不同地区的重力加速度在理论、生产和科学研究中都具有重要意义。目前能够准确测量重力加速度的方法有很多种。本文对单摆法测重力加速度进行实验研究,并提出测重力加速度的新方法。再对新方法进行实验研究,最后总结两种方法的特点。 1 重力加速度的定义
地球表面的物体在仅受重力作用时具有的加速度称为重力加速度,用字母g表示,其值随纬度和海拔高度的不同而不同。 由于受地球自转的影响,地球表面的物体受到的重力并不等于受到的万有引力,而是由万有引力的一个分力充当物体随地球转动的向心力,另一个分力才是物体受到的重力。如图1示:
若地球表面的物体受到的万有引力为,向心力为,重力为,为与的夹角,由几何关系可以得到:
广告推送(1.1)。
设地球的质量为,半径为,自转角速度为,表面上的重力加速度是,物体质量是,绕地轴做匀速圆周运动的半径为,则有
,其中,
龙蝎酒,,
将上式代入(1.1)式解得
lzr种子(1.2)。
由(1.2)式可知地球表面重力加速度具有以下特点:
(1)地球表面的重力加速度与物体的质量无关。
塑料袋泳衣(2)在(2)式中为万有引力常数,、、分别是地球的质量、半径和自转角速度,都是已知的常量,所以的大小由纬度决定。由于赤道上物体随地球自转的向心力小于物体受到的万有引力,
即所以,
由此得知,纬度越高,值越大,越小,值就越大。
2 单摆法测重力加速度
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2.1 原理
用单摆法测重力加速度是一个传统的物理实验。单摆的周期公式为
。
活性炭面膜当时,取零级近似,单摆的周期公式简化为。
由此式得重力加速度(2.1)。
(2.1)式是在忽略空气浮力、空气阻力、摆球的体积等因素影响下的理想化的计算方法。实际的单摆是否是我们想的那样理想？从实验得到的数据进行分析(如表1、2）。
从结果可以看出,用单摆法测重力加速度得到的结果在一定程度上是比较准确的。由于空气
阻力,摆球质量的影响,测量结果还存在不可避免的系统误差。
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