一种巴特沃斯低通滤波器构成的P WM 转D A C
设计*
龙顺宇，何程，杨伟，吴建奇钼板坯
(海南热带海洋学院海洋信息工程学院，三亚572022
)*基金项目：海南省2020年教育发展专项资金项目(H n j g
202091)；海南热带海洋学院2020年校级教育教学改革研究项目(R H Y j g
z d 202004)；海南热带海洋学院2019年校级教改项目(R H Y J G 201908
)㊂摘要：本文提出一种巴特沃斯有源低通滤波器构成的P WM 转D A C 设计，利用S T C 8单片机片内12位分辨率的P WM
发生器产生了频率为10k H z ㊁占空比可变的P WM 信号㊂将信号送入巴特沃斯低通滤波器后,P WM 信号转换为直流电 压，电压幅度与P WM 信号占空比呈正比变化，转换得到的直流电压纹波小于0.2m V ，转换分辨率可达1/12位㊂转换 电路线性度较高㊁纹波小㊁谐波抑制比较高㊂相比于专用D A C 芯片或P A C 芯片而，该方案性价比高，可以适配于分辨率要求高㊁建立时间要求一般的应用场景㊂
关键词：脉宽调制；数/模转换器;P A C 转换器；巴特沃斯滤波器中图分类号:T P 31 文献标识码:A
P WM t o D A C D e s i g n C o m p o s e d o f B u t t e r w o r t h L o w -p
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w o r d s :P WM ;D A C ;P A C c o n v e r t e r ;B u t t e r w o r t h f i l t e r 0 引 言
通用型8位㊁16位㊁32位微控制器芯片中通常不带
D A C 资源,
无法凭借芯片自身实现数/模转换[1-2]
㊂若需要程控输出高精度模拟电压，大多采用专用D A C 芯片, 该类专用芯片在价格㊁分辨率㊁建立时间㊁内部结构㊁电压范围㊁输出通道数量及通信接口形式上存在较大差异，价格
不低甚至超过了主控单片机的成本[
3-4]
㊂基于此类场景的实际需求，将P WM 信号转换为
D A C 的方法得以广泛使用,
只需将P WM 信号通过一阶R C 或L C 低通滤波器即可得到直流电压,
此类电路虽然简单但转换质量不高，无源滤波形式下会严重影响D A C
建立时间指标，导致输出信号滞后，线性度差[
5-6]
㊂故而本文改进了滤波器形式，选用M C P 6002运算放大器设计一种巴特沃斯低通滤波器，在此基础上采用了S T C 8增强型
P WM 资源,
对转换原理㊁过程㊁实现进行探究，使得系统指标满足一般场景的需求㊂
1 P WM 转D A C 的基本原理
以单极性P WM 信号为例，从时域上进行分析，该信
号的周期保持固定，只是高/低电平所占的脉宽(即占空比)发生了改变，理论研究时可以将P WM 信号进行时域分解，变成一个直流分量加平均幅值为零的方波形式，直
流分量幅值与占空比呈正比变化[7-8]
㊂若占空比变化，则
直流分量也会跟随改变，若在P WM 输出后级连接低通滤波器就可以衰减交流成分，得到幅值随占空比变化而变化的模拟电压，虽然交流成分不可能完全去除，但得到的模拟电压已经较为平滑，其转换过程如图1所示㊂
若从频域理解P WM 信号，可以结合傅里叶级数的相
关方法㊂将周期不变㊁占空比变动的P WM 信号进行分
图1 P WM 转D A C 基本原理
解，可以将其看作是基波频率和无限多个整数倍谐波的总和，信号函数f (t
)级数展开之后有:f (t )=U 0+ðɕ
n =1U n ˑc o s 2πn t T
+V n ˑs i n 2πn t T
(1) 式中,U 0为P
WM 信号的直流分量，数值等于P WM 信号的实际幅度与占空比的积:
U 0=1
2T ʏ
T
-T
f (t )d t (2
) 式中,U n 和V n 就是P
WM 信号的交流分量，数值等于P WM 信号的载波频率乘以整数倍之后的高频谐波，可以将其表达为:
U n =12T ʏ
T
-T f (t )c o s 2πn t
T
d t (3)V n
=12T
ʏT
-T f (t )s i n 2πn t
T d t (4
) 设U m 代表P WM 信号的幅度,D 为P WM 信号的占空比，代入式(2)~式(4)，可以得到此时P WM 信号的直流分量U 0为:
U 0=U m ˑD
(5
) 此时P WM 信号的交流分量U n 和V n 为:
U n =U m ˑ1n πs i n (n πD )-s
i n2n π1-D
2
(6)
V n =
0(7
) 式(5)和式(6)
中的D 必须合理取值，只有在合适的占空比范围内才能得到细分电压,U n 和V n 是P WM 信号的整数倍正弦高次谐波，对于输出的模拟电压而言是应该去除的成分，所以应用中需要设计低通滤波器(L P F )
,L P F 尽可能衰减谐波导致的纹波，只保留直流分量，即P WM 转换后输出电压U D A C 应该为:
U D A C =U m ˑD
(8
)2 硬件L P F 单元设计
将P WM 信号转换为D A C 本质就是尽可能地去除交
流分量，处理得到的直流分量部分与占空比大小呈正比变化，这样就能用P WM 信号占空比调节间接得到直流电压的幅度调节，最终实现P A C 转换(即P WM 到D A C 的
转换)
㊂通常情况下，硬件采用一阶或多阶R C ㊁L C 低通滤波
器，此类无源滤波电路较为简单，但输出阻抗较大，对于多阶的组成形式而言阻抗更大,P WM 信号虽然可以得到处理，但是输出的直流电压带载能力大大降低，很容易被拉低幅值，影响使用㊂而用运算放大器构成的L P F 有很大
改善，不存在负载驱动问题，还可以方便地扩展为多阶滤波形式，其线性度㊁频幅特性以及抗干扰性都更好㊂
在设计具体硬件滤波器之前需确定相关参数，设定供
电电压U m 为5V ，即P WM 信号高电平幅值为5V ，低电
平为0V ㊂实验中单片机系统时钟为27MH z ,P WM 信号输出分辨率为12位，若要求输出电压精度为12位,
则P WM 信号的输出频率应配置为单片机系统时钟除以输出电压精度再除以2分频系数，即27MH z /212/2=
3.3k H z ㊂然后根据傅里叶级数计算L P F 所需的衰减倍
数，当P WM 信号占空比D 为0.5时，基波的幅度U 0最大，此时L P F 能将基波以上的多次谐波幅度衰减至1/2个L S B 以下㊂
在P WM 信号的交流分量中,n =1时的基波频率最
低，将n =1代入式(6
)，可得基波幅度:U n =1=2ˑU m π=2ˑ5
π
=3.18309886V ʈ3.1831V (9
) 则L P F 所需的最低衰减倍数U f 为:U f =
12ˑU m 212ˑ1U n =1=5
2ˑ4096ˑ3.1831
=0.0001917(10
) 结合式(9)和式(10)可知，输出12位精度的直流电压
时,L P F 衰减倍数U f 应为0
.0001917，约-74.34d B ㊂从理论上计算至少需要4阶L P F 单元，可采用两级两阶巴特沃斯L P F 滤波器级联得到㊂按照相关计算在L T s p
i c e 软件中进行电路仿真，取交流1V ㊁相位0ʎ㊁10H z~
10k H z 扫描频率范围,
得到的频率响应如图2所示，在3.3k H z 处的衰减约为-81d B ，满足大于-74.34d B 的
需求，这样就可以留有一些裕量去衰减高频谐波，输出相位滞后于输入P WM 信号相位约400ʎ，因输出信号为直流电压，故相位滞后不产生实际影响㊂ddtsf
得到必要的参数后即可设计硬件电路，综合考虑运算放大器带宽㊁成本及电路复杂度之后，实际使用了一级三阶巴特沃斯L P F 滤波器构成所需电路，电路原理如图3所示㊂电路由单5V 供电,P WM _I N 为P WM 信号输入
端子(由S T C 8产生)，经施密特触发器74L V C 1G 14芯片整
形㊁去毛刺之后送入由M C P 6002运放构成的三阶巴特沃斯
L P F 滤波器，最后得到的D C _O U T 端子即为输出电压㊂
3 系统软件设计
实验中选取S T C 8A 8K 64S 4A 12产生了频率为
图2 两级两阶巴特沃斯L P F
滤波器频率响应
图3 三阶巴特沃斯低通L P F 滤波器电路原理图
10k H z ㊁分辨位数12位㊁占空比可在0至100%变化的
P WM 信号㊂因设计具有通用性,
单片机的选择并无特殊要求，有的单片机具备高级定时/计数器单元㊁P C A 单元或者增强型P WM 发生器，产生的P WM 信号支持4㊁6㊁8㊁12㊁16乃至32位(如意法半导体公司生产的S TM 32F 334
可产生32位分辨率高精度P WM 信号)，此类微控制器产生的P WM 信号就更加细分，从原理上分析，转换后的D A C 精度会更高,
但在实际应用中也要考虑运放性能㊁干扰等实际原因，从而进行合理选择㊂为了方便控制P WM 输出脉宽，单片机系统中分配3个I /O 口用作P WM 信号输出使能(K 1按键)㊁P WM 信号脉宽增加(K 2按键)
㊁P WM 信号脉宽减小(K 3按键)，其软件流程如图4所示㊂当K 1按键按下时,
单片机使能P WM 信号输出，所得P WM 占空比默认为50%，在此基础上按下K 2或K 3按键即可分别控制脉宽的增加或减小,P WM 配置部分源码如下:
v o i d m a i n (){ //主函数 P _S W 2=0x 80;
//访问扩展寄存器
P WM C K S =0x 00;/
/
系统时钟图4 软件控制P WM 调整流程图 P WM C =0x 0400;//设置P WM 周期 P WM 0C R=0x 80;//使能P WM 输出 P _S W 2=0x 00;
//关闭访问扩展寄存器
P WM C R=0x C 0; //启动P WM 模块 W h i l e (1){K E Y _I n i t
();}//循环按键处理
}
4 系统测试与分析
按照图4所示硬件电路原理图绘制P C B
并打样贴片后可以得到实物样式如图5所示，由于M C P 6002芯片内部自带两个运算放大器单元，为此做
了图5 设计实物样式
双通道P WM 信号转D A C 单元㊂模块实物做
好后用锂电池组为其供电，实测供电电压为4.8V ，然后将S T C 8A 8
K 64S 4A 12产生的P WM 信号送入模块相关端子并测量输出电压,P WM 信号占空比与输出电压
的实测数据如表1所列㊂
从数据误差上看，转换后的D A C 线性度优于1%㊂
该模块参数与12位精度的专用P A C 芯片G P 8500(即客益电子生产的P WM 信号转换为D A C 的专用芯片)以及专用的D A C 芯片T L C 5618(即T I 公司生产的12位
D A C )
做了指标对比，结果如表2所列㊂
表1P WM信号占空比及输出电压数据表
表2三种不同方案的D A C指标对比
指标项P WM转D A C
模块(本设计)
G P8500芯片
(P A C专用芯片)
T L C5618芯片
(D A C专用芯片)
P WM信号频率10H z~300k H z50H z~50k H z-
P WM信号占空比0~100%0~100%-
建立时间4~10m s<20μs<2.5μs
分辨率约12位12位12位
从指标项的对比结果看，本设计中的P WM信号转
D A C模块在分辨率上接近于专用芯片，性价比也有明显
优势，但在D A C的建立时间指标项上还是相对较慢，比较
适合做低速非隔离型D A C应用㊂
5结语
本设计作为单片机类电子工艺实训项目在实际实验
中取得了较好的效果，在实测中发现了P WM信号载波频
率及谐波分量会影响D A C的分辨率，若贸然降低P WM
信号的载波频率，则基波频率和谐波频率也会发生变化㊂
应先确定L P F参数，再考虑P WM信号配置，合理设计
L P F结构才能达到指标要求㊂L P F阶数会影响D A C建设备铭牌制作
立时间参数及输出线性度，因此需要根据实际需求进行设
计适配㊂
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龙顺宇(实验师)，主要研究方向为嵌入式应用㊁单片机智能㊁物联网
技术应用㊂通信作者：龙顺宇,t l o n g s y@163.c o m㊂
(责任编辑：薛士然收稿日期:2020-11-02)
4结语
为提高工地信息化管理水平，降低安全生产施工发生
率，依托于智慧工地建设理念开展了基于人脸识别和检测
的工地管理系统平台研究㊂智慧工地系统平台应紧密结
合工程实际操作流程，尽量减少人工干预的可能性；同时,
人脸识别数据采集应智能化，并且集成自动分析㊁自动记
录功能㊁证据备份和检索功能㊂
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李建奎㊁陈阳㊁黄小星(工程师)，李辉(助理工程师)：主要研究方向为建
筑工程项目管理㊂通信作者：李建奎,t k j g j i h d u9852@163.c o m㊂
(责任编辑：薛士然收稿日期:2020-10-29)
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