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应用MATLAB实现连续信号的采样与重构仿真-----有关通信工程的课程设计

课程设计说明书 01

应用MATLAB实现连续信号的采样与重构仿真

一、实验目的

本次课程设计应用MATLAB实现连续信号的采样与重构仿真。了解MATLAB软件，学习应用MATLAB软件的仿真技术。它主要侧重于某些理论知识的灵活运用，以及一些关键命令的掌握，理解，分析等。初步掌握线性系统的设计方法，培养独立工作能力。

加深理解采样与重构的概念，掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法和掌握利用MATLAB实现连续信号采用与重构的方法。计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下重构信号的误差，并由此总结采样频率对信号重构误差的影响。

二、实验原理

(1) MATLAB的介绍

MATLAB是矩阵实验室之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完全相同的事情简捷得多.在新的版本中也加入了对C,FORTRAN,c++ ,JAVA的支持.可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用

(2) 信号的采样

采样器的作用是把连续信号变为脉冲或数字序列。图中示出了一个连续信号f(t)经采样器采样后变为离散信号的过程

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图中f(t)为被采样的连续信号，S（t）为周期性窄脉冲信号，fs(t)为采样

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课程设计说明书 02

后的离散信号，它用下式来表征：fs(t)=f(t)s(t)

采样信号的频率特性为：

如果｜F*(jω)｜中各个波形不重复搭接，相互间有一定的距离(频率)即若

即采样定理可叙述如下：如果采样周期满足下列条件，即：

式中ωmax为连续信号f(t)的最高次谐波的角频率。则采样信号f*(t)

就可以无失真地再恢复为原连续信号f(t)。需要指出的是，采样定理只是在理论上给出了信号准确复现的条件。

(3)信号的重构仿真

设信号被采样后形成的采样信号为，信号的重构是指由经过内插处理后，恢复出原来信号的过程。又称为信号恢复。

若设是带限信号，带宽为，经采样后的频谱为。设采样频率，则由式（2）知是以为周期的谱线。现选取一个频率特性（其中截止频率满足）的理想低通滤波器与相乘，得到的频谱即为原信号的频谱。显然，，与之对应的时域表达式为

（3）

而

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课程设计说明书 03

将及代入式（3）得：

（4）

式（4）即为用求解的表达式，是利用MATLAB实现信号重构的基本关系式，抽样函数在此起着内插函数的作用。

设，其为：

即的带宽为，为了由的采样信号不失真地重构，由时域采样定理知采样间隔，这种采样就被称为欠采样，重构的信号被称为欠采样重构信号。利用MATLAB的抽样函数来表示，有。据此可知：

（5）

所谓仿真（Simulation），就是模型实验，即通过对系统模型进行实验来研究一个存在的或设计中的系统。按照模型的建立方法，仿真方法可以分为3类：实物仿真、数学仿真和半实物仿真。

透水混凝土施工重构：从取样信号重构原信号是一个重要的问题。理想情况下，序列经（奈奎斯特速率）取样，再经理想的低通滤波（截止频率为）后，可重构出出其原信号。这时采用的内插公式为

（6）

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三、实验步骤

本次实验应用MATLAB软件实现对连续信号的采样及有采样恢复的仿真重构。首先利用MATLAB的构建所需要函数，用抽样函数来表示，有

根据采样定理对分别进行临界采样、过采样和欠采样，观察输出图形。再将临界采样信号，过采样信号及欠采样信号以及进行仿真重构，得出重构图形。比较原信号与重构信号，观察误差，并做出分析临界采样及其重构。

1、97xoo临界采样及其重构

胸针设计当采样频率董育铭ws=2wm时，称为临界采样。据此可知：下列程序实现对信号的临界采样及由采样信号恢复。

wm=1;

wc=wm;

Ts=pi/wm;

ws=2*pi/Ts;

n=-170:170;

nTs=n*Ts

f=sinc(nTs/pi);

Dt=0.005;t=-45:Dt:45;

fa=f*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));

t1=-25:0.5:25;

f1=sinc(t1/pi);

subplot(211);

stem(t1,f1);

xlabel('kTs');

ylabel('f(kTs)');

title('sa(t)=sinc(t/pi)的临界采样信号');

本文发布于:2024-09-22 13:37:45，感谢您对本站的认可！

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