张钧波;张功伟;张敏
【摘 要】To investigate the exergy loss of fuel rod during converting nuclear energy into thermal energy, the partial differential equations of steady heat transfer of pressurized water reactor fuel rods and the first and second laws of thermodynamics were used. The exergy analysis method was innovatively combined with the numerical calculation of temperature field. The numerical calculation program was compiled to simulate the fuel rods and heat transfer channels and analyze the temperature distribution,the exergy loss distribution and the energy utilization efficiency during converting nuclear energy into heat energy and during coolant heat transfer. The results show that the fuel rod exergy loss is increased with latter decreasing in the axial direction and increased in the radial direction with the maximum exergy loss coefficient of 0.207 at the edge of fuel core. The exergy loss in the convective heat transfer process is mainly related to the heat transfer temperature difference and increased with latter decreasing along the thermal channel with the total exe
rgy loss coefficient of 0.304.%为了研究燃料棒核能转化为热能过程中的(火用)损,采用压水堆燃料棒稳态传热偏微分方程和热力学第一、第二定律,创新性地将(火用)分析方法与燃料棒温度场数值计算相结合,编制数值计算程序对燃料棒及传热通道进行模拟计算,并分析了核能转换为热能以及与冷却剂换热过程中温度分布、(火用)损的分布和能量的利用效率.结果表明:燃料棒(火用)损沿轴向先增大后减小,沿径向不断变大,在燃料芯块边缘处达到最大,(火用)损系数约为0.207;而对流换热过程中(火用)损主要与传热温差有关,(火用)损沿热通道先增大后减小,该过程累积(火用)损系数约为0.304. 橡胶抛光轮【期刊名称】《江苏大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2018(039)003
【总页数】6页(P273-278)
【关键词】压水堆;燃料棒;温度场;数值计算;(火用)分析;(火用)损
【作 者】张钧波;张功伟;张敏
【作者单位】南京师范大学 泰州学院,江苏 泰州225300;南京理工大学 能源与动力工程学院,江苏 南京210094;南京理工大学 能源与动力工程学院,江苏 南京210094
【正文语种】中 文
【中图分类】TL331止吠项圈
pppd-287核反应堆的安全运行是近代核科学研究的重要课题,在保证堆芯释热有效输出的前提下,尽可能提高核能利用率,也是核动力装置热工设计的主要研究方向[1-3].堆芯内燃料棒传热主要包括芯块导热、包壳传热以及包壳外壁面与冷却剂对流换热3部分,目前研究方法大多以热力学第一定律为基础[4-6],通过数值计算方法对燃料组件传热通道进行模拟计算,从而获得燃料棒及外围冷却剂的温度分布或者包壳表面的热流密度[7-10].但对于燃料棒内能量在数量和质量上综合性研究较少,因此不能准确全面地反映用能过程中存在的薄弱环节. 文中结合热力学第一、第二定律,在系统能量平衡的基础上,先采用数值法和解析法获得燃料棒温度场,验证模型的准确性,然后通过(火用)分析法计算正常工况下燃料棒传热过程中(火用)损的分布情况,为节能降耗、提高能量利用率提供参考.
1 模型验证
在压水堆中燃料棒长度L一般为3～4 m,外径为9.5 mm左右,按设计要求将一定数量燃料芯块装入包壳内,燃料棒外围为热通道,冷却剂自下而上流动,进行对流换热.燃料棒轴向截面如图1所示,Ru为芯块半径,Rci为包壳内径,Rcs为包壳外径.
图1 燃料棒轴向截面图
1.1 控制方程和离散方程
对于通用物理变量φ,一般的稳态扩散方程为
(1)
式中:f(xi)为几何形状因子；Γφ为对应变量φ的扩散系数;Sφ为单位体积中的净源项.
根据方程(1),在圆柱坐标系中,燃料棒的稳态导热微分方程为
0≤r≤Rcs,-L/2≤z≤L/2,
(2)
式中:r为圆柱坐标系半径;k为导热系数;∂T/∂r为r方向的温度变化率;∂T/∂z为z方向的温度变化率;qv为热源项.
在导热方程中,扩散系数Γ即为热传导系数k,反应堆正常运行工况下的热源项近似为
0≤r≤Ru,
(3)
式中J0为第一类贝赛尔函数.
计算时采用非结构化网格,对方程(1)进行离散.在一个控制体P中,有
(4)
式中:n为控制体P与其他控制体的交界面数;VP为控制体P体积;SP为控制体P的净源项;Di为扩散项,可表示为交界面i上的法向扩散项Dpi和切向扩散项Dsi之和.
Di=Γi(φ)ave,i·Ai=Dpi+Dsi,
(5)
式中:Γi为交界面i上的热扩散系数;Ai为控制体交界面的面积矢量;(φ)ave,i为相邻控制体中心处φ值的平均矢量,其具体求解方法可参考文献[11].
(6)
式中:φE和φP分别为控制体E和控制体P的通用物理变量;dsi为两控制体的中心距;esi为其中心连线的单位矢量.
=(φ)ave,i·esi.
(7)
将式(7)代入式(6),然后根据式(5),有
kkkrr
Dpi=Γi(
(8)
(9)
热成像监控于是完整的离散方程可写成:
(10)
(11)
该离散方程是基于方程(1)推导的,与坐标无关,适用于任何几何形状,具体过程可参阅文献[11].金属声屏障生产线
1.2 边界条件
由于燃料棒的长径比很大,在数值求解时可简化计算模型,以秦山核电二期工程堆芯燃料棒为研究对象,取燃料棒长度L=30 mm,芯块半径Ru=4.1 mm,包壳内径Rci=4.20 mm,包壳外径Rcs=4.75 mm,芯块导热系数ku=3.1 W·(m·K)-1,气隙导热系数kg=0.33 W·(m·K)-1,包壳导热系数kc=17 W·(m·K)-1,冷却剂定压比热容cp=5 800 J·(kg·K)-1,平均线功率密度ql=16.1 kW·
m-1,对流换热系数h=40 kJ·(m2·K)-1,热管因子F=2.35,冷却剂入口温度Tin=565 K,冷却剂出口温度Tout=601 K[12].
考虑到燃料棒的周向对称性和轴向延续性,计算时取1/2燃料棒为计算模型,令其上下壁面为定温边界条件,轴向截面为对称边界,包壳壁面为对流换热,数学表达式为
(12)
式中:T1(z)为热通道冷却剂的温度;Tcs为包壳外壁面的温度.
1.3 温度场传热计算
在求解压水堆燃料棒温度场解析解时,做如下假设: ① 轴向释热率呈余弦分布,径向通量展平,即内热源只沿轴向变化; ② 忽略在轴线方向的导热,认为只沿半径方向导热; ③ 忽略冷却剂、燃料或包壳的所有物理变化,即其各物性参数为常数; ④ 冷却剂始终保持为液相,没有相变换热; ⑤ 忽略外推高度的影响[13].
根据上述假设和基本导热微分方程,可求得热通道冷却剂的温度为
(13)
式中: T1为初始温度为该热通道内冷却剂的质量流量;cp为冷却剂定压比热容;ql(0)为最大线功率密度.
包壳外壁面的温度为
(14)
由于包壳很薄,可以看成无内热源的圆筒壁,则包壳内壁面的温度为
(15)
在包壳与燃料芯块之间有充满氦气的间隙,尽管气隙厚度很小,但由于其导热率很低,会产生相当大的温降,所以必须考虑气隙导热问题.与包壳类似,把气隙看成均匀的圆筒,则芯块表面的温度为
(16)
根据有内热源圆柱体导热问题的求解,芯块中心温度为
(17)
通过式(14)-(17),可以求得燃料棒各点的温度为
Rci<r≤Rcs,
(18)
Ru<r≤Rci,
(19)
0≤r≤Ru.
(20)
图2为燃料棒温度分布图,其中实线表示解析解,云图表示数值解,可以看出解析解与数值解得到的温度场吻合良好.
图2 燃料棒温度分布图
图3为不同半径处沿轴向的温度曲线图,从图3可以更清晰看出:在燃料棒包壳区域解析解与数值解基本吻合,越靠近中心误差越大.这是因为解析计算时由外向内,误差逐步叠加,最大达到4.62%,但仍在合理范围内.同时发现,数值模拟时燃料棒是存在轴向传热的,即很小部分热量会向两端传递,也符合实际情况,因此大多数情况下数值解略小于解析解.
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