1.1.1 轴的运动方式
对于一般的铣削和钻削机床，轴的线性运动具有下列方式：
a.工作台的左/右运动
b.工作台的上/下运动
c.切削头的前/后运动
卧式铣削机床轴的线性运动与之非常相似，这些类型的机床经常配置附加的旋转工作台。
对于5轴机床，切削头也可以作旋转运动。
对于车床，刀具通常在两个方向的直线移动就能满足要求。 一般用字母X、Y、Z来命名各个线性运动轴的运动方向。
a.X轴：工作台的左/右运动
b.视觉定位系统Y轴：工作台的前/后运动
c.Z轴：工作台的上/下运动
每一个线性运动轴相对应有一个旋转运动轴，旋转运动轴用下列字母表示：
b.B轴：围绕Y轴的旋转运动
c.C轴：围绕Z轴的旋转运动
对于只有两个线性运动轴的车削机床用下列方法来描述刀具的运动：
刀具的横向运动通常叫作X轴，刀具的纵向运动通常叫作Z轴。
铣削机床的加工无论是靠刀具的运动还是靠工作台的运动来满足加工要求。在数控加工技术中，通常假定刀具总是运动的。操作者不必考虑机床运动的具体执行方式。
这种假定方法也适用于其它不同类型机床的程序运行。
1.1.4 位置数据
机床运动可以通过编程使某一指定轴到达指定位置。
例如：X100
这表示工作台在X方向移动100mm，或者说是刀具相对于工件在X方向移动100mm。
也可以通过程序来实现多轴联动。
例如：X100 Y100
1.2 工件位置表示
机床必须指定一个线性运动轴在相应方向运动的参考坐标系，以使机床或切削控制在指定位置成为可能。通常以字母X、Y、Z轴构成的直角坐标系来描述。
33链按照标准DIN 66217的规定，机床刀具运动用右手直角笛卡儿坐标系来描述，坐标系的交点叫零点或原点。
有时机床工作需要甚至必须用负的位置坐标数据，原点以左的位置坐标通过在坐标数据前冠以“—”号表示。 1.2.2 位置定义
为了定义一个位置，假定沿着坐标轴遵循一定的规则。那幺现在就可以用指定的坐标方向（X、Y、Z向）及三个资料描述坐标系上的每一点。原点坐标为X0、Y0、Z0。
例如：
为了达到简化的目的，我们在这个例子中只用坐标系的一个平面如XY平面来说明。图中的P1点至P4点用下列坐标值来表示： P1 X100 Y50
P2 X-50 Y100
P3 X-105 Y-115
P4 X70 Y-75
在铣削操作中，进给深度也必须描述出来，另外，我们需要定义第三坐标轴的值（在这种情况下是Z轴）。 例：图中的P1至P3点在这个例子中用下列坐标定义：
P1 X10 Y45 Z-5
P2 X30 Y60 Z-20
P3 X45 Y20 Z-15
1.2.3 极坐标系
在坐标系中用点的坐标来定义点的方法叫“笛卡儿坐标”。
这儿还有另外一种定义点的方法叫做“极坐标”。
无论是工件还是工件的一部分用半径和角度来测量的尺寸表示点的位置的方法叫做“极坐标”。
例如：图中的P1点至P2点用参考极点的坐标值来描述其位置。
P1：半径100角度30°
P2：半径60角度75°
在绝对坐标系中，所有点的坐标都是参考坐标系原点而来的，适用于刀具的运动。它的含义为：用绝对坐标值描述的位置是刀具将要到达的位置。
例如：图中的P1点至P3点的绝对坐标为：
P1 X20 Y35莲子脱皮机（相对于原点的坐标值）
P3 X50 Y60（相对于原点的坐标值）
1.2.5 相对坐标系
在加工图样中，经常用到相对坐标。它的尺寸不是参考坐标系的原点，而是参考工件上另外一点的坐标而得来的。
为了避免这类尺寸之间的转换，采用相对坐标来定义点的坐标就可以解决这一矛盾。
相对坐标是参考前一点的位置，适用于刀具的运动，它的含义是：用相对坐标值描述的是刀具移动的距离。 例如：图中的P1点至P3点的相对坐标是：
P1 X20 Y35（相对于原点的坐标值）
P2 X30 Y20（相对于P1点的坐标值）
P3 X20 Y-35（相对于P2点的坐标值）
1.2.6 平面定义
一个平面用两个坐标轴来定义，第三个坐标轴垂直于这个平面，决定刀具进给的方向。
在编程过程中，为了能计算刀具的偏移量而设定工作平面是必要的。这个平面和某种类型的循环编程及极坐标也有一定的联系。
工作平面在NC程序中用G17、G18、G19指令来定义。
工作平面 | 定义指令 | 进给方向 |
XY | G17 | Z |
ZX | G18 | Y |
YZ | G19 | X |
| | |
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1.3.1 坐标系概述
我们应该区分下列坐标系：
a.机床坐标系
b.基本坐标系
c.零件坐标系
rct-341
d.当前零件坐标系
在机械运动学中，编程中常用到坐标系的转换。
1.3.2 机床坐标系
机床坐标系由机床实际存在的所有轴组成。
刀具和工作台改变的参考点在机床坐标系中被定义。
当机床坐标系用于编程（这在一些G功能的应用中是可能的）时，机床的物理轴直接用其地址。不允许参考于工作坐标系而得来。 机床坐标系的设定与机床的类型有关，坐标轴的方向遵循右手的“三手指规则”（根据标准DIN 66217）。
具体的做法是：站在机床前面，右手的中指指向机床主轴远离进给的方向，然后根据下面方法确定：
a.拇指指向+X方向
b.食指指向+Y方向
c.中指指向+Z方向
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