一，实验目的四，心得体会
一，实验原理
实验主要分为四个部分，分别分析了连续和离散信号的周期、非周期情况下特性。
1.连续周期信号的频谱分析
首先手算出信号的傅里叶级数，得出信号波形，然后通过代码画出信号波形图。 2.连续非周期信号的频谱分析
先由非周期信号的时域信号得到它的频谱X（w），再通过MATLAB求出其傅里叶变换并绘出图形。
X=fourier(x)
x=ifourier(x)
①符号运算法
syms t
②数值积分法
quad（fun，a，b）
热转印墨水配方③数值近似法
3.离散周期信号的频谱分析
X=fft（x）
4.离散非周期信号的频谱分析
可以化为两个相乘的矩阵，从而由MATLAB实现。
三，实验内容
1）.计算该信号的傅里叶级数。
2）.利用MATLAB绘出由前N次谐波合成的信号波形，观察随着N的变化合成信号波形的变化规律。
3）.利用MATLAB绘出周期矩形脉冲信号的频谱，观察参数T和τ变化时对频谱波形的影响。
思考下列问题：
①什么是吉伯斯现象？产生吉伯斯现象的原因是什么？
养生杯
②以周期矩形脉冲信号为例，说明周期信号的频谱有什么特点。
③周期矩形脉冲信号参数τ/T的变化，其频谱结构（如频谱包络形状、过零点、频谱间隔等）如何变化？
（2）已知x（t）是如图所示矩形脉冲信号。
1）.求该信号的傅里叶变幻。
2）. 利用MATLAB绘出周期矩形脉冲信号的频谱，观察参数T和τ变化时对频谱波形的影响。
3）. 让矩形脉冲宽度始终等于一，改变矩形脉冲宽度，观察矩形脉冲信号时域波形和频谱随矩形脉冲宽度的变化趋势。
①比较矩形脉冲信号和周期矩形脉冲信号的频谱，两者之间有何异同。
②让矩形脉冲的面积始终等于一，改变矩形脉冲的宽度，观察矩形脉冲信号时域波形和频谱波形随矩形脉冲宽度的变化趋势。
（1）已知x（t）是如图所示的周期矩形脉冲信号
①，计算该信号的傅里叶级数
答：由图中x（t）波形可知信号为
通过计算，可以知道
所以x（t）的傅里叶级数为。。
②利用MATLAB绘出前N次谐波合成的信号波形，观察随着N的变化合成信号波形的变化规律。
Matlab程序如下：
t=-1.5:0.01:1.5
N=input('N=')
A=1
深水采样器T=2*pi
ta=T/2
syms xt
for i=1:(length(N))
x=A*ta/T
end
for k=1:N(i)
x=x+2/(k*pi)*sin(k*pi*ta/T)*cos(2*pi*k*t/T)
end
if mod(i,4)==1
figure
flag=13
一氧化氮合成酶end
subplot(2,2,flag)
ezplot(x)
str_title=['N=',sprintf('%d',N(i))]
title(str_title)
grid on
程序执行结果：
由图形可知，随着N的增大，选取的傅里叶级数增加，合成波形越来越接近原有的矩形脉冲信号。
③利用MATLAB绘出周期矩形脉冲信号的频谱，观察参数T和τ变化时，对频谱波形的影响。
答：由计算，
MATLAB程序如下：
N=input('N=')
A=input('A=')
薄片蒸汽眼罩T=input('T=')
i=input('c=')
n1=-N:-1
c1=A./n1./pi.*sin(n1.*pi.*i./T)
c0=A.*i./T
n2=1:N
c2=A./n2./pi.*sin(n2.*pi.*i./T)
cn=[c1 c0 c2]
n=-N:N
subplot(211)
stem(n,abs(cn),'filled')
xlabel('w/w0')
title('Magnitude of ck')
subplot(212)
stem(n,angle(cn),'filled')
合欢椅
xlabel('w/w0')
title('Phaseof ck')
程序执行结果：
①输入 N=18，A=3，T=3，c=0.1：
②输入 N=18，A=3，T=3，c=1：
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