一汽解放汽车有限公司轿车分公司 陈安久 郑民田 长春大学 赵翼瀚
内 容 提 要
前文所述的І型和Ⅱ型偏置渐开线蜗杆传动，它们的蜗杆和蜗轮都是渐开线齿形，蜗杆和蜗轮的齿廓都可以在通用机床上利用机床附件或简单工艺装备和普通刀具加工。本文通过实例介绍了在通用铣床上利用机床分度头加工渐开线偏置蜗轮齿廓的方法。
关 键 词 ：
蜗轮齿槽沟底线 蜗轮齿槽沟底线斜角 蜗轮齿槽沟底模数 铣齿单角度铣刀 格林森齿轮机床 偏置渐开线蜗杆传动的І 型和Ⅱ型传动（见参考文献【4—1】、【4—2】），它们的蜗杆和蜗轮都是渐开线齿形，蜗杆和蜗轮的齿面都可以在通用机床上利用机床附件或简单工艺装备和普通刀具加工，工艺简单，易于制造,这就为这类传动的应用推广创造了有利条件。2003年
后，作者曾在通用铣床上用分度头和单角度铣刀加工过多种类型车窗刮水器偏置蜗轮轮齿，本文将通过实例介绍这一加工方法。
（一）单向点啮合偏置蜗杆传动实例
长春一汽的一台格林森齿轮机床中的偏置锥蜗杆传动副的蜗轮轮体发生断裂，必须更换，如从美国该公司进口这套蜗轮副，其价格极其昂贵，因此，厂方决定突破垄断，用前述点啮合偏置蜗杆传动理论设计的蜗轮副替代，并自行制造。本文下面所述的传动实例，已在1999 年用文献【4—3】的方法制作完成，经多年使用验证是成功的。作者根据多年的实践认为，这一传动的蜗轮亦可利用分度头在普通通用铣床上加工。下面就来介绍这一方法。
1、格林森齿轮机床中损坏的锥蜗杆传动的基本参数为：
传动中心距 a = 40.78 mm（图4—1）
（a） （b） (c)
图 4—1
蜗杆模数 mz1≈3 mm
蜗杆头数 Z1= 2
蜗轮齿数 Z2 = 32
蜗轮齿圈外径 DB2 = 153 mm
蜗轮齿圈内径 DN2 = 108 mm
蜗杆齿段大端直径 da1b=41.6 mm
制作交通工具
蜗杆齿段长度 L = 40 mm 齿段小端端面至中心线的距离 L0 = 22 mm
2 、替代用偏置渐开线蜗杆、蜗轮副（参看 图4—1）的可用数据如下： ——1——
（1）蜗杆参数
取 蜗杆头数 Z1=2 蜗轮齿数 Z2=32
蜗杆A1面齿形角 λA1=22.5 0 蜗杆T1面齿形角 λT1=20 0 （图4—1b）
蜗杆锥面模数 mz = 3.0 mm
蜗杆根锥半角
由式（1—26）求得
α1 =（7.6957852E-02）0=0.076960=004’37’’
模 数： 由式（1—17） 、（1—18）求得
A1面模数mA1 = t A1/π =3.001666 mm
T1 面模数 mT1 = t T1/π = 2.998531 mm
基圆半径：由式（1—21）、（1—22）求得
A1面基圆半径 rJ A1 = 7.246664 mm
T1面基圆半径 rJ T1 = 8.238396 mm
齿高： 齿全高 h = 2.25 mz1 = 6.75mm
齿顶高wan 107ha=1.0 mz1=3mm 齿根高hf=1.25 mz1=3.75 mm
参照原传动，取
齿段长： L = 40 mm
齿段小端至中心线距离：LO = 22 mm
齿段大端外径： da1g = 41.6 mm
齿段小端外径：
da1c = da1g—2 L tanαd = 41.6—2×40×tan1.269426 0 = 39.8273 mm
式中齿顶锥修正半角： αd =1.269426 0 （注）
（注 切制蜗杆齿时，先按(图4—1b）的α1角制齿，最后再按αd角修正蜗杆外锥。αd角的计算方法见后文。）
(2) 蜗轮参数
齿圈外径： DB2 =15转基因鸡3.0 mm （图4—1c）
齿圈内径： DN2 = 108 mm
齿 数： Z2 = 32
齿形角 λA2=22.5 0 λT2=17.45067 0 （PT2倾角：θ2=9.9270430）
模 数：
取 凹齿面A2模数 mA2 = mA1 = 3.001666 mm
由式（2—13）求得：
凸齿面T2模数mT2 =2.953646 mm
基圆半径：
凹齿面A2基圆半径 RJA2 =mA2 ×Z2/2= 48.02666 mm
凸齿面T2基圆半径 RJT2 = mT2 ×Z2/2=47.25819 mm
蜗轮齿顶锥半角 ：令蜗轮齿顶锥与蜗杆计算根锥在蜗杆齿长的2L/3处（距齿段小端面的距离）相切，则可由式（1—33）得 ——2——
蜗轮齿顶锥半角 α2 = 89.899610
(3) 传动中心距 ： a = 40.78 mm
（二）铣制蜗轮轮齿的范成原理及切齿基本数据
1、铣齿基本数据
如图4—2a所示，蜗轮基圆柱QA2的切平面PA2与蜗轮凹面齿廓的交线是蜗轮凹齿面A2的母线MA2；蜗轮基圆柱QT2的切平面PT2与蜗轮凸齿廓的交线是蜗轮凸齿面T2的母线MT2。平面PA2 、PT2都与O2X2坐标轴垂直。现将切平面PT2的图形沿方向平移，使其与切平面PA2重合，它们重合后沿方向观察的视图为图4—2b.。如图所示，蜗轮各个齿槽两侧的齿面母线MA2与MT2的交点将落在一条倾
斜直线WG2上，称WG2为齿槽沟底线。
（b）
（1）蜗轮齿槽沟底模数 图 4 — 2
这里规定：
蜗轮齿槽沟底模数 = /π （4—1）
式中 蜗轮齿槽沟底齿距 ：在直线WG2上，两相邻齿沟齿廓母线交点间的距离。
设齿槽沟底线WG2与方向所夹锐角为，称为齿槽沟底线斜角。由图可知
蜗轮凹齿面模数 (4—2)
蜗轮凸齿面模数 （4—3）
由（4—2）（4—3）可得
蜗轮齿槽沟底模数 （4—4）
（2）蜗轮齿槽沟底线斜角 由（4—2）（4—3）可知，蜗轮齿槽沟底线斜角的正切
（4—5）
对于本文的实例， ——3——
=（3.001666 —2.953646 ）/(2.953646 tan车库门开门机22.50+3.001666tan17.45067 0)
= 0.022594608
= 1.294355475 0
=（3.001666 —2.953646 ）/[( tan22.50+tan17.45067 0)sin1.294355475 0]
= 2.91782497 mm
2、铣制蜗轮轮齿范成原理分析
（1）铣制蜗轮轮齿时的范成运
蜗轮轮齿是用一个单角度铣刀（图4—3 铣刀示意图）切制的，此铣刀刀刃分布在一个截锥体的锥面上和截锥体的大端平面上。在这里要特别强调，铣轮齿单角度铣刀与普通单角度铣刀并不相同，它们的不同点是：轮齿铣刀的端面刃是分布在锥体大端的圆平 面上，而不像普通单角度铣刀那样端面刃分布在一个内锥面上。
铣齿时刀具有两个运动，一个是刀具(XD)绕自身轴线 图 4—3
条纹码
以ωd转速旋转的切削运动；另一个运动是铣刀的切齿范成运动（图4—4(a)），切齿范成运动由轮坯和刀具的下述运动组成：
(a) (b)
图 4—4
A 、 蜗轮轮坯绕Z 2 轴以角速度ω2 匀速转动(转数为n2 rpm)，在蜗轮凹齿面A2的基圆柱QA2与其切平面PA（它与X2轴垂直）的切点处，基圆线速度在固定坐标系σ2=[O2；] 中为
VA2 = RJA2×ω2 =（Z2mA2/2)×（2πn2/ 60）=mA2 ×c （4—6）
其中VA2 = mA2 ×c mm/s c=(πn2Z2/60) ——4—— 普通注塑机射咀头
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