摘 要
巴特沃斯滤波器是电子滤波器
的一种。巴特沃斯滤波器的特点是通频带
内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。 在振幅
的对数对角频率的波特图
上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。本文主题为巴特沃斯带阻滤波器的设计，以及基于凯瑟窗高通滤波器设计
目 录
1 理论简单介绍 1
1.1 MATLAB概述 1
1.2 MATLAB系统组成 1
2 巴特沃斯带阻IIR数字滤波器设计 1
2.1 数字带阻IIR滤波器设计 1
2.2 设计思路—基于冲激响应不变法的IIR数字滤波器设计 1
2.3 设计指标 2
2.4 用MTALAB算法设计巴特沃斯带阻IIR数字滤波器 2
2.5仿真波形 2
3模拟IIR带阻滤波器的设计 3
3.1 模拟滤波器的分类 3
3.2 滤波器设计的基本步骤如下 3
3.3 巴特沃斯滤波器的特点 4
3.3.1 理想滤波器 4
3.3.3 低通与带阻滤波器的频率变换 5
3.4 技术指标 5
3.5 设计步骤 5
3.6 用MTALAB算法设计巴特沃斯带阻IIR模拟滤波器 6
3.7 仿真波形 6
3.8 结果分析 8
4 基于凯塞窗的FIR滤波器设计 8
4.1 设计思路 8
4.2 设计要求及方案 8
4.3 用MTALAB算法设计凯塞窗的低通FIR滤波器 9
总结 10
参考文献 11
1 理论简单介绍
1.1 MATLAB概述
MATLAB 是一个可视化的计算程序，被广泛地应用在科学运算领域里。它具有功能强大、使用简单等特点，内容包括：数值计算、符号计算、数据拟合、图形图像处理、系统模拟和仿真分析等功能。此外，用MATLAB还可以进行动画设计、有限元分析等。
1.2 MATLAB系统组成
MATLAB系统包含下列五部分：
1）开发环境：这是一组帮助你使用MATLAB的函数和文件的工具和设备。这些工具大部分是图形用户界面。它包括MATLAB桌面和命令窗口，命令历史，和用于查看帮助的浏览器，工作空间，文件和查路径。
2）MATLAB数学函数库：这里汇集了大量计算的算法，范围从初等函数如：求和，正弦，余弦和复数的算术运算，到复杂的高等函数如：矩阵求逆，矩阵特征值，贝塞尔(Bessel)洗瓶函数和快速傅立叶变换等。
3）兑换频率限制MATLAB语言：这是一种高水平的矩阵/数组语言，含有控制流语句，函数，数据结构，输入/输出，和面向对象编程特征。它允许“小型编程”以迅速创立快速抛弃型程序，以及“大型编程”以创立完整的大型复杂应用程序。
4）句柄制图：这是MATLAB制图系统。它包括高级别的二维、三维数据可视化，图像处理，动画，以及表现图形的命令。它还包括低级别的命令，这使你不但能在MATLAB的应用中建立完整的图形用户界面，而且还能完全定制图形的外观。
5）MATLAB应用程序界面(API)：这是使你编写与MATLAB相合的C或Fortran程序的程序库。它包括从MATLAB中调用程序（动态链接），
调用MATLAB为计算引擎，和读写MAT-奶报箱文件的设备。
2 巴特沃斯带阻酚醛纸板IIR数字滤波器设计
2.1 数字带阻IIR滤波器设计
IIR数字滤波器在很多领域中有着广阔的应用。与FIR数字滤波器相比,它可以用较低的阶数获得高选择性,所用存储单元少,经济而效率高,在相同门级规模和相同时钟速度下可以提供更好的带外衰减特性。下面介绍一种设计实现IIR数字滤波器的方法：冲击响应不变法。
2.2 设计思路—基于冲激响应不变法的IIR数字滤波器设计
冲激响应不变法的设计原理是利用数字滤波器的单位抽样响应序列H(z)来逼近模拟滤波器的冲激响应g(t)。
按照冲激响应不变法的原理，通过模拟滤波器的系统传递函数G(s)，可以直接求得数字滤波器的系统函数，其转换步骤如:
(1) 利用(玻璃框架可由关系式推导出)，将，转换成，,而，不变；
(2) 求解低通模拟滤波器的传递函数；
(3) 将模拟滤波器的传递函数转换为数字滤波器的传递函数。
尽管通过冲激响应不变法求取数字滤波器的系统传递函数比较方便，并具有良好的时域逼近特性，但若不是带限的，或是抽样频率不高，那么在中将发生混叠失真，数字滤波器的频率响应不能重现模拟滤波器的频率响应。只有当模拟滤波器的频率响应在超过折叠频率后的衰减很大时，混叠失真才很小，此时采样脉冲响应不变法设计的数字滤波器才能满足设计的要求，这是冲激响应不变法的一个严重的缺点。
2.3 设计指标
抽样频率为,在衰减处的边带频率是，，在衰减处频率是和
2.4 用MTALAB算法设计巴特沃斯带阻IIR数字滤波器
MATLAB仿真程序如下开关柜测温装置：
Fs=10000;
wp=[1500 4000]*2/Fs;ws=[2000 3000]*2/Fs; %阻带边界频率
Rp=-2; Rs=-13; %带通衰减和阻带衰减
豫公网安备41160202000603
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