数据结构是一门讨论“描述现实世界实体的数学模型(非数值计算)及其上的操作在计算机中如何表示和实现”的学科。
数据结构:是指数据以及数据元素相互之间的联系,可以看作是相互之间存在着某种特定关系的数据元素的集合。 对数据结构的内容包括以下几个方面:
1数据的逻辑结构,指数据元素之间的逻辑关系。
2数据的存储结构,指数据元素及其关系在计算机存储器中的存储方式,也称为数据的物理结构。
3数据运算,指施加在数据上的操作。
算法是对特定问题求解步骤的一种描述,它是指令的有限序列,其中,每一条指令表示一个或多个操作。 粗略地说,算法是为了求解问题而给出的一个指令序列,程序是算法的一种具体实现。
一个算法必须满足以下五个重要特性:
1. 有穷性 2. 确定性 3. 可行性 4. 有输入 5. 有输出
算法的重要特征
(1) 有穷性: 算法在有穷步之后结束,每一步在有穷时间内完成。 (2) 确定性: 算法中的每一条指令有明确的含义,无二义性。
石英陶瓷辊(3) 可行性: 可通过已经实现的基本运算执行有限次来实现算法中的所有操作。
算法分析的两个主要方面是分析算法的时间复杂度和空间复杂度。算法的执行时间主要与问题的规模有关。问题规模是一个与输入有关的量。 语句频度是指算法中该语句被重复执行的次数。算法中所有语句的频度之和记作T(n),
是该算法所求解问题规模的函数。当问题规模趋向无穷大时,T(n)的数量级称为渐进时间复杂度,简称时间复杂度,记作T(n)=O(f(n))。
通常采用算法中表示基本运算的语句的频度来分析算法的时间复杂度。
例题:
1.数据结构中的逻辑结构是指( ),物理结构是指( )。
2.算法的基本特征包括有穷性、( )、( )、有输入和输出 。
3.算法的有穷性是指( )。
4.算法的确定性是指( )。
5.算法的可行性是指( )。
6.算法分析的两个主要方面是分析算法的( )和空间复杂度。
7.语句频度是指( 算法中该语句被重复执行的次数 )。
8.设n光纤器件为正整数,对下面的程序段,写出语句①、②、③的频度及该程序段的时间复杂度。
for (i=1; i <=n; i++)
{
s=0; ① n
for (j=1; j <=n; j++) 钻夹头
s=s+i×j; ② n2
if (s%2) ③录入笔 n
print(s);
}
第二章 线性表
本章内容:
2.1 线性表的基本概念
☞一个线性表是有n个数据元素的有限序列:
(a1,a2,…,ai,…,an蜂房哈夫尼菌)
2.2 线性表的顺序存储结构
☞线性表的顺序存储指用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。这称为顺序表。
特点:
存储单元地址连续(需要一段连续空间)
逻辑上相邻的数据元素其物理位置也相邻
存储密度大(100%)
随机存取,元素的存储位置存在如下关系:
Loc(ai) = Loc(a1) + (i - 1) * d (1≤i≤n)
2.3 线性表的链式存储结构
☞线性表的链式存储指用任意的存储单元存放线性表中的元素,每个元素与其直接前驱和(或)直接后继之间的关系用指针来表示。这称为链表。