《鸽巢问题》教学设计1
教学内容：
〔人教版〕数学六班级下册第70页例1。
教学目标：
1、经受“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简洁的实际问题。 2、通过操作进展同学的类推力量，形成比较抽象的数学思维。 吸收式制冷机组3、通过“抽屉原理”的敏捷应用感受数学的魅力。
教学重点：
经受“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简洁的实际问题。
教学难点：
镁碳砖通过操作进展同学的类推力量，形成比较抽象的数学思维。
教学预备：
教学过程：
一、创设情境，导入新知
老师组织同学做“抢凳子的嬉戏”。请4位同学上来，摆开3张凳子。老师宣布嬉戏规章：4位同学跟随着音乐〔甩葱歌〕围着凳子转圈，音乐“停”的时候，四个人每个人都必需坐在凳子上。老师背对着嬉戏的同学。
师：都坐下了吗？老师不用看，也知道确定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗？
黑饼干师：老师为什么说得这么确定呢？其实这里面蕴含一个浅显的道理，今日我们就来探究这个问题——鸽巢问题〔板书课题〕。
二、自主操作，探究新知
1、观看猜想多媒体出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。
师：4个人坐3张凳子，不管怎么坐，总有一张凳子至少坐两个同学。4枝铅笔放进3个文具盒中呢？
【不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。】
师：真的是这样吗？为什么会这样呢？你能给大家解释这一现象吗？
2、自主思索。
〔1〕思索：怎样解释这一现象？
〔2〕小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种状况?
3、沟通商量，同学汇报是用什么方法来解释这一现象的。
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【学情预设：第一种：用实物摆一摆，把全部的摆放结果都排列出来。同学展现把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放状况。课件再演示四种摆法。请同学观看不同的放法，能发觉什么？引导同学发觉：每一种摆放状况，都肯定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。也就是说不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。其次种：假设法。老师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说
自己的想法。】
师：其他同学是否明白他的想法呢？引导同学在沟通中明确：可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，3个文具盒里就放了3枝铅笔。还剩下1枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有2枝铅笔了。也就是先平均分，每个文具盒中放1枝，余下1枝，不管放在哪个盒子里，肯定会消失总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。你可以列个算式吗？依据同学的回答板书：
4÷3=1 (1)
1+1=2
4、比较优化。请同学连续思索：假如把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？
请同学连续思索：
把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？
把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？
你发觉了什么？引导同学发觉：
只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
5.请同学连续思索：假如要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢？多3呢？多4呢？
商量：把6支笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？
连续思索：
把7支笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？
把8支笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？
出示计算绝技：
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商数+1
整除时，至少数=商数
6.其实这一发觉早在150多年前有一位数学家就提出来了。课件出示你知道吗。“ 抽屉原理”又称“鸽巢
原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决很多好玩的问题，并且经常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
三、敏捷应用，解决问题
1.解释课前所做的抢凳子嬉戏。
2.师拿出扑克牌，问：对于扑克牌，你有哪些了解？生汇报。从扑克牌中取出两张王牌，5名同学，在剩下的52张中任意抽出5张，让其他同学猜抽牌的结果，并说明理由。抽牌后，沟通。
3.第70页“做一做”。
〔1〕课件出示：5只鸽子飞回3个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
〔2〕同学思索，自主探究。
〔3〕沟通，说理。
四、全课总结。
这节课你懂得了什么原理？
《鸽巢问题》教学设计2
教学内容
对时网审定人教版六班级下册数学《数学广角鸽巢问题》，也就是原试验教材《抽屉原理》。
设计理念
《鸽巢问题》既鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。
首先，用详细的操作，将抽象变为直观。“总有一个筒至少放进2支笔”这句话对于同学而言，不仅说起来生涩拗口，而且抽象难以理解。怎样让同学理解这句话呢?我觉得要让同学充分的操作，一在详细操作中理解“总有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。通过操作，最直观地呈现“总有一个筒至少放进2支笔”这种现象，让同学理解这句话。编织袋折边器
其次，充分发挥同学主动性，让同学在证明结论的过程中探究方法，总结规律。同学是学习的主动者，特殊是这种原理的初步熟悉，不应当是老师牵着同学去熟悉，而是制造条件，让同学自己去探究，
发觉。所以我认为应当提出问题，让同学在详细的操作中来证明他们的结论是否正确，让同学初步经受“数学证明”的过程，逐步提高同学的规律思维力量。
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