广东省2019届高三数学文一轮复习典型题专项训练
一、选择、填空题
1、（2018全国I卷高考）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（）
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
2、（2017全国I卷高考）为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单
位：kg）分别为x1，x2，…，x n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是
A．x1，x2，…，x n的平均数B．x1，x2，…，x n的标准差
C．x1，x2，…，x n的最大值D．x1，x2，…，x n的中位数
3、（2016全国I卷高考）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红和紫的花不在同一花坛的概率是
（A）1
3（B）
1
2（C）
2
3
（D）
5
6
4、（广州市2018届高三3月综合测试（一））已知某区中小学学生人数如图所示．为了解该区学生参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法来进行调查．若高中需抽取20名学生，则小学与初中共需抽取的学生人数为名． 5、（广州市2018届高三4月综合测试（二模））根据下图给出的2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是
A ．2000年以来我国实际利用外资规模与年份负相关
B ．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大
C ．2008年我国实际利用外资同比增速最大
D ．2010年我国实际利用外资同比增速最大
6、（广州市海珠区2018届高三综合测试（一））在“某中学生歌手大赛”比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 A ．5和1.6楼宇对讲门禁系统
B ．85和1.6
C ．85和0.4
D ．5和0.4
7、（惠州市2018届高三4月模拟考试）甲乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜的运动
服中选择1种，则他们选择相同颜运动服的概率为（ ） (A)
13 (B) 12 (C) 23 (D) 3
4
8、（惠州市2018届高三第三次调研）已知数据12,,,n x x x L 的平均数为2，则数据
122,2,,2n x x x +++L 的平均数为 .
9、（2017全国I 卷高考）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑部分和白部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑部分的概率是 实际利用外资规模 实际利用外资同比增速
A 、
14
B ．
π8
C ．
12
D ．π 4
10、（江门市2018届高三3月模拟（一模））某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩（满
分120分）分布直方图如右。已知分数在100110的学生有21人，则
A ．
B ．
C ．
D ．
11、（揭阳市2018届高三学业水平（期末））记函数2()2f x x x =+-的定义域为A ，在区间[-3,6]
上随机取一个数x ，则x ∈A 的概率是 （A ）
23 （B ）13 （C ）29 （D ）1
9
12、（汕头市2018届高三第一次（3月））汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图1，描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是 A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
B ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
D ．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
13、（深圳市2018届高三第二次（4月）调研）袋中装有外形相同的四个小球，四个球上分别标有2,3,4,6四个数，现从袋中随机取出两个球，则两球上数字之差的绝对值不小于2的概率为（）
A．1
3
模切机刀模B．
1
2
C．
2
3
D．
5
6
14、（深圳市宝安区2018届高三9月调研）某居民小区为如图所示矩形ABCD，A, C两点处各有一个
通信, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF，若在该小区内随机地选一地点, 则该地点无．信号的概率是(注：该小区内无其他信号来源, 工作正常).
A．1
2
π
-B．2
2
π
-
C．1
4
π
-D．
4
π
15、（广州市2018届高三12月调研测试）如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成
一个边长为2的大正方形，直角三角形中较小的锐角
6
θ
π
=．若在该大正方形区域内随机地取一点，则该点落在中间小正方形内的概率是
A
23
-
B
3
C．
1
4防水摄像头
D．
1
2
16、（韶关市2018届高三调研）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为50秒，若一个学生来到该路口遇到红灯，则至少需要等待20秒才出现绿灯的概率为（）
A．
5
2
B．
5
3
C．
7
2
D．电磁炉热水器
7
5防跌倒手环
17、（江门市2018届高三3月模拟（一模））两位教师对一篇初评为“优秀”的作文复评，若批改
成绩都是两位正整数，且十位数字都是5，则两位教师批改成绩之差的绝对值不超过2 的概率为．
θ
二、解答题
1、（2018全国I卷高考）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
日用水量[)
00.1
，[)
0.10.2
，[)
0.20.3
，[)
0.30.4
，[)
0.40.5
，[)
pvc安全阀0.50.6
，[)
0.60.7
，
频数 1 3 2 4 9 26 5 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水量[)
00.1
，[)
0.10.2
，
[)
0.20.3
，[)
0.30.4
，[)
0.40.5
，[)
0.50.6
，
频数 1 5 13 10 16 5
⑴在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：
⑵估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；
⑶估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）
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