一、实验目的 (1)了解单电桥测量电阻的原理,利用此原理测量电阻以及铜丝电阻的温度系数。 (2)通过处理实验所得数据,学习作图法与直线拟合法。 (3)利用电阻与温度关系,构造非平衡互易桥组装数字温度计,并学习其应用分析设计方法。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
二、实验原理 (1)惠斯通电桥测量电阻 (1-1)电桥原理: 当桥路检流计中无电流通过时,表示电桥已经达到平衡,此时有Rx/R2 = R/R1,即Rx = (R2/R1)*R。其中将(R2/R1)记为比率臂C,则被测电阻可表示为Rx=C*R。 (1-2)实际单电桥电路 在实际操作中,通过调节开关c位置,改变比率臂C;通过调节R中的滑动变阻器,改变R。调节二者至桥路检流计中无电流通过,已获得被测电阻阻值。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(2)双电桥测低电阻 (2-1)当单电桥测量电阻阻值较低时,由于侧臂引线和接点处存在电阻,约为10^-2~10^-4Ω量级,故当被测电阻很小时,会产生较大误差。故对单电桥电路进行改进,被测电阻与测量盘均使用四段接法:,同时增设两个臂R1'和R2'。 (2-2)电路分析: ③ ② ① 由电路图知: 1 I3*Rx + I2*R2’ = I1*R2 2 I3*R + I2*R1’ = I1*R1 3 I2*(R2’+R1’) = (I3=I2)*r 综合上式可知: 利用电桥结构设计,可满足,同时减小r,可是Rx仍满足Rx = (R2/R1)*R,即Rx=C*R。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(3)铜丝的电阻温度特性及数字温度计设计 (3-1)铜丝的电阻温度特性 ∵一般金属电阻均有:Rt = R0(1+αR*t),且纯铜αR变化小 ∴αR = (Rt - R0)/(R0*t) (3-2)数字温度计设计 (3-2-1)非平衡电桥 将检流计G换为对其两端电压的测量,满足:。 (3-2-2)互易桥 在非平衡电桥基础上,将电源与检流计位置互换,同时将G换为mV,满足:(1):。 (3-2-3)线性化设计(目标:(0):Ut = 1/10 *t mV) [1]设,t=0℃时,U0 = 0mV,且R = R0/C,Rt = R0(1+αR*t),将以上条件带入(1)式并化简,满足:(2): [2]由于C=0.01 << 1,αR ~ 10^-3℃-1,对(2)式泰勒展开得:(3):,其中为非线性误差项。 [3]忽略误差项后,使(0)与(3)完全相等,可得(4): [4]根据上式调节参数C、R、E,即可达到线性化目的:Ut = 1/10 *t +ΔU mV。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
三、实验仪器 (1)惠斯通电桥:比率臂,测量臂,端钮(X1、X2、B+、B-),检流计,按键。 (2)铜丝电阻温度系数:铂电阻温度计,控制仪,环形电加热器,搅拌磁子,惠斯通电桥,直流稳压电源DC5V。 (3)数字温度计:工作电源(数字调压器,直流稳压电源DC5V)。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
四、实验任务及实验步骤 1、惠斯通电桥测电阻 (1)熟悉电桥结构,调整检流计零位 (2)测量被测电阻标称值 (3)选定比率C并预设测量盘R (4)调整电桥至平衡,读数C、R 洗头床(5)改变R值,记录检流计指针偏转值 (6)根据公式计算Rx,电桥灵敏度,并估计实验误差 2、单电桥测铜丝的温度系数 (1)测量起始水温及铜丝电阻值 (2)提升温度,测量该温度下的电阻值,记录数据 (3)进行直线拟合 3、铜电阻数字温度计的设计组装及校验 (1)将电路改装为单电桥 (2)设置参数C、R、E (3)间隔4~5摄氏度测量Ut与t五至六次 (4)进行直线拟合 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
五、数据处理 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1、惠斯通电桥测电阻 (1)实验数据处理及其计算:
(2)误差分析: 在使用惠斯通电桥进行测量时,由于电桥测量盘只有四位有效数字,其所能改变的最小阻值为CΩ。其所能改变的最小阻值占总阻值之比为:C/Rx = C/CR = 1/R(R:平衡时测量盘读数),故当R较小时,会出现无论如何调整表盘,检流计指针均会出现偏转的现象。此时,只能取偏转的现象最微弱时的读数,故会出现误差。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2、单电桥测铜丝的温度系数 (1)实验数据
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(2)直线拟合结果 其中:R=0.067778t + 15.36542,斜率a = 0.067778,截距b = 15.36542,相关系数r = 0.999865,得αR = 0.00441.℃-1 (3)作图法计算αR及分析 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3、铜电阻数字温度计的设计组装及校验 (0)电路参数的计算与设置 C=0.01,αR = 0.00441.℃-1 =》 R = R0/C = 截距b/C = 1536Ω, (1)实验数据
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(2)直线拟合结果: 其中:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ut = 0.101t - 0.022,基本符合数字温度计的设计要求。 (3)误差分析 [1]在线性化设计时,非线性误差项,实验中温度的测量范围为40℃~60℃,故取t = 50℃,计算得ΔU = -1.09*10^-5。而最小二乘法拟合数据可知,ΔU = -0.022,大于理论值。 [2]在实验中,我的操作一直是先观察温度计至温度较为稳定时,再进行电压测量。由于调整测量档位以及等待电压示数稳定需要时间,在此过程中,电阻仍在缓慢加热,实际测量到的电压所对应的温度略高于先前记录的温度。故而电压的测量值整体偏高,使得|ΔU|、斜率a变大,才能使所得数据拟合。 [3]在进行实验(2)与实验(3)时,中途需要换水。这会使烧杯中加热铜丝的水的体积不同,进而使铜丝浸泡在水中的比例不同。这会造成一下两点影响:①若铜丝未完全浸泡在水中,其升温时接收到了水和空气两方面的热量,当其到达某一数值时,铜丝水中部分已达到该温度,但暴露在空气中的部分可能未能及时到达,使温度的测量造成误差。②水量不同,加热时需要的热量不同,加热时间不同,水量多时会造成浪费。所以,综上①②,烧杯中的水应当两次体积基本相同,且均没过铜丝。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
六、实验小结 发泡技术(1)实验出现问题时应注意,从最基本的参数设置方面进行调错。在进行实验(3)时,由于C值的错选,一直未能测量出理想实验结果。但是,我没有及时检查电桥的参数设置,而是将输入电源反复重启,进行重复测量。最后才核对了电桥的参数,进行调整,但同时浪费了实验时间。 (2)在测量多组数据求直线拟合关系时,应适当多测量数据,以减少测量误差的影响。但是在此过程中,应该注意测量范围,如本次实验的铜丝温度,不可过高,超过其线性变化的区域。 (3)在分析实验误差时,可从实验的操作步骤或顺序中考虑,在分析实验(3)线性拟合的误差时,我考虑了我做实验时记录数据的顺序,发现其可能影响后续直线拟合的结果。 (4)在数字温度计的设计过程中,利用了线性化的思想,且在适当条件下对小量进行放缩以便达到设计目的,这一思想在后续实验中很有参考意义。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
七、思考题 预习思考题 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
① 1、 (1)组成部分:电源,桥路检流计,三个标准电阻,一个被测电阻 ② (2)平衡条件: U1=U2 =》 E*Rt/(R+Rt) = E*R2/(R1+R2) =》 R1*Rt = R2*R | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2、 预先估计测量范围,便于选择合适的C值并将CR预先调整至接近Rx的大小,防止因检流计示数过大,而造成损毁。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3、 采用跃按方式使用。在将电桥的比率臂C和测量盘电阻R调至合适位置后,先按住B键,然后迅速点按G键,快速观察检流计指针,抬起B、G键。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4、 选择合适的电桥比率臂,使得测量盘示数R的数值在合适的范围内,满足1000<= R <= 9999。 选择测量臂时需满足:1000<= R粗测值/C <= 9999。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
本文发布于:2024-09-23 17:18:30,感谢您对本站的认可!
本文链接:https://www.17tex.com/tex/3/165702.html
版权声明:本站内容均来自互联网,仅供演示用,请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系,我们将在24小时内删除。
留言与评论(共有 0 条评论) |