折射极限法是测定透明固体和液体折射率的基本方法之一。本实验使用分光计测量，具有便于了解其原理的直观性。在实际测量工作中，为了提高测量速度和准确度，常采用专门的仪器，如阿贝折射计或泼夫里许折射计等。 [学习重点]
1． 掌握用折射极限法测固体和液体折射率的原理和方法；
2． 进一步练习分光计的调整和使用方法；
3． 了解阿贝折射仪的工作原理和结构；
4． 学习用阿贝折射仪测定液体和固体的折射率。
[实验原理]
一．折射极限法测定折射率
光从一种介质进入另一种介质时，其入射角i的正弦跟折射角r电热丝打火机的正弦之比，被定义为光从介质1进入介质2时的相对折射率n12，即 （5-31-1）
介质相对于真空的折射率叫做介质的绝对折射率。若以n1、n2分别表示介质1和介质2的绝对折射率，则介质2相对介质1的折射率为
n12 = n2 / n1 （5-31-2）hktv警戒线
如果介质 1是空气，由于空气的绝对折射率仅为 1.000 28 (20℃时) 则在准确度要求允许的范围内可以认为介质相对于空气的折射率就是介质的绝对折射率。又因物质的折射率与通过物质的光波的波长有关，一般所指的折射率仅是对钠黄光而言，用nD表示，有时也略去下标D，泛用n表示之。本实验测量的就是介质相对于空气的折射率。
为了测量透明固体材料的折射率，可以把样品做成三棱镜，如图5-30-l3所示。入射光经过三棱镜两次折射，出射后改变了原来的方向，由折射定律可知
又由几何关系可知 r1＋r2 = α （即顶角A）从以上三式消去r1和r2得
(5-31-3)
因此，只要测出入射角i1、出射角i2和三棱角的顶角α即可算出折射率n。
但是要测量三个角度，不仅测量和计算比较麻烦，还会带来较大的误差。假如用平行光以90°角入射，角il就不必测量了。可是要使平行光束准确地以90°角入射并不好做。如果不用平行光，只要在光源前加一块毛玻璃，使光线向各方散射成为扩展光源，并且使它大致位于AB的延长线上，同时遮住射向BC面的光，那么总可以得到以90°角入射的光线。这光线的出射角i2最小，称折射极限角。从扩展光源射向AB面的光线，凡入射角小于90°的，其出射角必大于折射极限角。这样，当面对AC面看出射光时，就会发现在极限角方位有一明暗视场的分界，如图5-31-l所示。把望远镜叉丝对准明暗视场分界，便可以测定出射的极限方位，再利用自准法测出棱镜面的法线方向，就得到极限角i2这种方法称折射极限法。
将i1＝90°代入式（5-31-3）折射率的计算简化为
（5-31-4）
在实际测量中常把棱镜顶角磨成 90°，折射率计算公式又可进一步简化为
（5-31-5）
液体的折射率也可以利用折射极限法测量。
在折射率和顶角都已知的棱镜面上， 涂上一薄
层待测液体，再用另一个棱镜或毛玻璃片将液体
夹住，从扩展光源射来的光经过液层进入棱镜再
折射出来。其中一部分光线在通过液体时，传播
方向平行于液体与棱镜的交界面，即掠入射于棱
镜。设液体的折射率为nx，三棱镜的折射率为n，
若图 5-31-2 直角棱镜的折射极限角
nx＜n，有 静压试验nxsin 90°＝ n sin r1
n sin r2 ＝ sin i2
根据几何关系α = r1±r2 （ “-”号对应α＜90°，而r1＞α）从以上三式消去r1和r2可得
（5-31-6）
其中“－”号用于 r1＜α，“＋”号用于 r1＞α的情况。因n和α为已知，所以只要测出i2就可算出nx 如果用直角棱镜，如图5-31-2所，公式简化为
（5-31-7）
二．阿贝折射仪测定物质折射率的光学原理
阿贝折射仪是依据折射极限法的基本原理而设计
的专门用于测定物质折射率的仪器，其原理性光路如
图5-31-3所示。
阿贝折射仪的两个三棱镜都是直角棱镜，一个是
折射棱镜ABC，另一个是斜面AˊCˊ为磨砂面的进
棱镜与进光棱镜之间。光通过平面反射镜M反射后从
图 5-31-3 阿贝折射仪光路原理
进光棱镜的BˊCˊ面入射，在AˊCˊ面产生漫反射， 使液层内有各种不同角度的入射光。因此，当用阿贝
折射仪的测量望远镜从折射棱镜的另一侧面AB进行
观察时，可见到半明半暗视场。在实际的折射仪中，望远镜是固定的，通过转动棱镜房倾角来寻与临界角α0所对应的极限角i0（i2）位置。即半明半暗界线。由公式（5-31-6）换算，阿贝折射仪在测量i0（i2）的标尺（分度盘）上直接标出了与i0角对应的折射率值。因此，在测量时不需任何计算就能直接读出待测液体的折射率值。
以上所述都是用单光源时情况。实际测量时，阿贝折射仪常用日光（白光或普通灯光）作为光源，此时望远镜中会看到一条彩光带，没有清楚的明暗界线。为消除此散现象，阿贝折射仪的望远镜前面装有消散的阿米西棱镜组。当有散之光进入阿米西消散棱镜组，可通过调节两消散棱镜的相对位置，而产生一个反向散抵消原散之光，使视场彩光带消失达到黑白分明。这是因为各光通过消散棱镜其极限方向都要改变，仅钠黄光通过阿米西棱镜不改变其极限方向。这是由阿米西棱镜特性所决定。所以当散消除时，各光都平行，也就是各光都与钠黄光极限方向重合。视场则仍出现半边白半边黑，黑白分界线就是钠黄光的极限i0之方向。因此，阿贝折射仪所测之折射率仍为nD。
［仪器介绍］
阿贝折射仪是一种直读式光学仪器，利用它能迅速
而准确地测出待测物质的折射率nx值，测量范围是
1.3000～1.7000，测量精度为0.0003。
（一）仪器的机械结构
投注系统
图5-31-4 是阿贝折射仪的外形。底座（1）是
无边界网络仪器支撑座也是轴承座。在连接两镜筒的支架（5）
上装有圆盘组（3），支架能绕主轴转动，便于操作者
选择适当的工作位置。圆盘组（3）内有扇形齿轮板，
玻璃度盘就固定在齿轮板上。主轴连接棱镜组（13）
与齿轮板，当旋转手轮（2）时，扇形板带动主轴，
而主轴带动棱镜组（13）同时旋转，使明暗分界线位
图 5-31-4 阿贝折射仪外形结构
于视场中央。（4）是小反光镜，（6）是读数镜筒，（7）是目镜，（8）是望远镜，（9）是刻度校准螺丝，
（10）是散棱镜手轮，（11）是散值刻度圈，（12）是折射棱镜锁紧扳手，（13）是
折射棱镜组，（14）是温差计座，（15）是恒温水接口，（16）是反光镜。
二、仪器的光学系统
阿贝析射仪的光学系统如图5-31-5所示，它是由望远系统和读数系统两部分组成。
（1）望远系统
光线经反射镜（1）反射进入进光棱镜（2）和折射棱镜（3），待测液体放置在这两个棱镜之间。入射光在进光棱镜磨砂面上散射与折射棱镜折射后，进入测量望远镜。首先要通过阿米西棱镜组（4）使原来不平行的散光变成平行光，再通过望远镜物镜（5）使平行光聚焦，将明暗分界线成像于分划板（6）上，经望远镜目镜（7）放大后而被人眼清晰地观察到。
1__反射镜 2__进光棱镜 锰氧化物
3__折射棱镜 4__阿米西棱镜
5__望远镜目镜 6__望远镜分划板
7__望远镜目镜 8__读数镜目镜
9__读数镜分划板 10__读数镜物镜
11__转向棱镜 12__刻度盘
13__毛玻璃 14__小反射镜
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议