雷振尧;陈伟刚;陈文礼;任海峰
【摘 要】随着现代工业技术的迅猛发展,制造业对设备尺寸及空间位置精度要求越来越严苛,已达微米级.激光跟踪仪作为一种高精密,便携测量工具被越来越广泛地应用于工业测量项目中.本文在误差传递理论及空间几何学基础上,推算激光跟踪仪在空间测量中定向误差与测程和测角之间的关系,并通过MATLAB软件进行定性与定量仿真分析,最终设计实验对结果加以验证.所得结论为构建大尺寸空间测量体系提供了理论依据并对今后工业现场测量作业起到指导性作用. 【期刊名称】《北京测绘》
【年(卷),期】2018(032)001
设备铭牌制作
【总页数】5页(P132-136)
【关键词】激光跟踪仪;误差传播理论;定向误差;仿真分析
led线形投光灯【作 者】雷振尧;陈伟刚;陈文礼;任海峰
【作者单位】首钢京唐钢铁联合有限责任公司,河北唐山063299;首钢京唐钢铁联合有限责任公司,河北唐山063299;首钢京唐钢铁联合有限责任公司,河北唐山063299;首钢京唐钢铁联合有限责任公司,河北唐山063299
【正文语种】中 文
【中图分类】P204
0 引言
激光跟踪仪的测距采用激光干涉原理,精度达到亚微米级,且固定误差仅十几微米,甚至更小,相对于全站仪几百微米的固定误差,微米级的测距误差,大大提高了近距离测量的精度[1,2]。而现代工业,直径数米设备,其装配精度仅0.1 mm,传动测量设备根本无法满足精度要求。因此,如何正确使用激光跟踪仪,并通过测量方案设计降低测量结果误差,已成为现代设备空间位置精度控制研究的热题[3]。
现场实际测量作业中,通过测程粗算出的点位误差对测量体系构建的参考性较差[4]。例如激光跟踪仪,其测距精度要远远高于测角精度,因此点位误差在各特定方向的误差分量的差距很大,而往往对于测量结果,恰是某一个方向的误差分量起到决定性作用[5,6]。例如,对于相对较远的两点间距的测量,应尽量建立在两点连线上的某一位置,才可充分利用仪器的测距精度,避免测角误差对于测量结果的影响。 绝大多数设备空间位置精度控制均涉及水平度,相互平行度以及垂直度的问题,解决这些问题的关键是对测量仪器的平面误差以及高程误差的控制[7]。本文既是以徕卡公司设计的AT402激光跟踪仪为研究对象,分析其侧边误差以及测角误差的关系,并通过计算推导出平面误差及高程误差随测量参数的变化趋势,通过仿真量化分析结果,最终设计实验验证结论。
1 激光跟踪仪测量原理与误差计算
激光跟踪仪在测量原理上类似于全站仪的空间取点方式,即极坐标系[5],如图1所示:
图1 激光跟踪仪测量示意图
连续供墨打印机
而为了利于后期数据处理以及对便于现场操作指导,点坐标均已笛卡尔坐标系的形式展现出
来,两者之间的转换关系为:
X=S·cos α·cos β
(1)
Y=S·sin α·cos β
(2)
Z=S·sin β
(3)
其中,S为测程,α为水平角,β为仰角。
用ms表示测程误差,mα表示水平角测量误差,mβ表示竖直角测量误差,则基于误差传递理论,笛卡尔坐标系中,mx、my、mz三个方向的误差分量应为:
(4)
(5)
(6)
其中,ρ为角度转换常数:206265″。则点位误差mp为:
(7)
平面精度m平为:
(8)
电线印字机高程精度m高为:
m高
(9)
对于AT402激光跟踪仪以及大多数高精度测量仪器而言,mα=mβ,则假设设mα=mβ=mr,可得:
(10)
(11)
(12)
2 平面误差及高程误差仿真分析
根据仪器自身参数,徕卡AT402测距误差为0.1ppm·s,测角误差为0.5″,即ms=10-7·S,mr=0.5″通过MATLAB软件对点位平面误差及高程误差进行仿真得出云图,如图2、图3所示：
根据计算云图可得如下结论:
(1) 30 m内,仰角对于平面误差相对影响较小,平面误差与测程基本呈现线性关系;超过30 m后,将仰角控制在30°以内可有效降低平面误差。
图2 平面误差仿真
图3 高程误差仿真
(2) 测程20 m内,可将平面误差有效控制在0.06 mm以内;测程30 m内,可将平面误差有效控制在0.1 mm以内。
(3) 测程10 m内,高程误差受仰角影响较小,均在0.03 mm以内;40 m内高程误差在0.1 mm以内;测程超过40 m时,将仰角控制在45°以上可有效降低高程误差。
3 水平分量误差仿真分析
钨铜电触头实际测量过程中,决定数据精度的往往仅是平面误差的某特定方向,本节将研究平面误差在两个相互垂直的分量方向的误差,随仰角与水平角的变化规律。
激光跟踪仪实际作业测程距离应在2 m以上,而测程超过2 m后,测角中误差大于测距中误差三倍以上。测角中误差在点位误差中权重将远远高于测距中误差,即点位误差空间将一直呈现扁平形状,因此,测距不再影响两个相互垂直的分量方向上的误差随仰角与水平角的变化规律。下面以测程6 m为例,讨论其变化规律。空间任意坐标系下,以激光方向与坐标系x轴方向夹角为水平角,以激光方向与大地水平面夹角为仰角，如图4和图5所示。
图4 x方向误差分量
吸音降噪
图5 y方向误差分量
根据图4、图5可得如下结论:
(1) x方向分量误差均随仰角与水平角的增大而提高,因此降低仰角以及水平角均有利于平面误差在所建坐标系下x轴方向的误差分量。
(2) y方向分量误差随仰角绝对值增大而提高,随水平角绝对值增大而降低,因此降低仰角以及增大水平角有利于平面误差在所建坐标系下y轴方向的误差分量。
(3) 依据正弦及余弦曲线特性,方向角控制在60°以内可降低误差14%;方向角控制在45°以内可降低误差30%;方向角控制在30°以内可降低误差50%。
4 实验验证
本实验利用徕卡AT402激光跟踪仪,设站于测量环境较为稳定的办公楼走廊内,对特定测程距离进行采点取样,样本容量100,以验证公式推导以及仿真结果的准确性。
实验一:不同测程取样对比。
在测程3 m,6 m,10 m分别取样,环境参数:气温23.11 ℃,空气湿度45.3 RH,气压0.101 Mpa,取样结果如下:
根据图6、图7、图8显示以及表1对测量统计结果,可得如下结论:
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