概要
在⼯业上，会有各种读取环境温度，或读取⽬标物体温度的需求，通常⽤到的⽅案有：传感器测温；热敏电阻测温等。本篇着重讲解使⽤热敏电阻测温的⽅法。
热敏电阻
何为热敏电阻？热敏电阻即为热电偶传感器，也称为NTC，⾃⾝的阻值会随着环境温度的改变⽽改变，且为⾮线性变化，某品牌的热敏电阻阻值表如下所⽰，可见该热敏电阻本⾝有⼀定的设计误差，在同⼀温度下，由于设计误差导致的温度读取差异可在25℃到30℃之间可达到±0.3℃左右。
该热敏电阻⼤致温度-电阻曲线如下图所⽰。
污水填料由图可见，想要精确获取温度值，应先获取电阻值，然后使⽤拟合法，对温度-电阻曲线进⾏拟合，根据拟合后的函数关系以及当前热敏电阻的电阻值，运算出相应的温度值。 电路设计
热敏电阻采样电路如图所⽰，使⽤电阻分压的形式，将热敏电阻的变化通过电压的变化表现出来，再经过电压跟随器进⾏稳定，并⽤低通滤
波器进⾏滤波，此处也可⽤软件滤波进⾏滤波。
获取到电压值后，即可根据供电电压、采样到的电压，还有上拉的分压电阻的阻值三者的关系进⾏运算，即可获取到热敏电阻的阻值。R / ( R + R ) = V / V 拟合算法
1、使⽤多元拟合算法精确度难以达到要求，且对微控制器的运算负担较重。故不适⽤。
2、使⽤线性拟合算法运算量⼩，但由于温度跨度较⼤，⽆法获取准确拟合。
3、使⽤分段线性拟合算法，可克服以上两种算法所存在的问题。
以下内容为笔者运算分析的结果，⽬的在于分析分段线性拟合算法的准确度以及实际应⽤的可⾏性。
拟合算法是将所选温度节点两端的温度值以及对应的电阻值在笛卡尔坐标系中进⾏连线，形成⼆元⼀次函数。以25℃到30℃之间为例。如
图是以25℃到30℃之间线性拟合后的结果，函数为：y = -0.3406 * x + 18.52。
将25℃到30℃的源温度-电阻值曲线使⽤Matlab进⾏⼆次⽅拟合，可得如下图所⽰结果。由图可知，拟合结果为 y = 0.007411 * x^2 -
0.748 * x + 24.07，且残差⼩于0.005。即可认为已经完全等同于源曲线。
热敏热敏10K TP 12V
将25℃到30℃的实际曲线与线性拟合出来的直线重叠，可见⼆者是有⼀定误差的，且越靠近两个温度节点中⼼，误差越⼤。
空气质量流量
以下出误差最⼤的点的位置，
设⼆次⽅拟合曲线y1 = 0.007411 * x^2 - 0.748 * x + 24.07;
设线性拟合直线y2 = -0.3406 * x + 18.52;
令f(x) = y2-y1，x∈[25,30];
得f(x) = -0.007411x^2 + 0.4074x -5.57，x∈[25,30];
则f’(x) = -0.014822*x + 0.4074 = 0，x∈[25,30]时，即为函数f(x)的拐点，计算可得当x = 27.49 ≈ 27.5时，f’(x) = 0。
如图所⽰，当x∈[25,27.5)时，f’(x)＞0；当x∈(27.5,30]时，f’(x)＜0。即当当前温度位于两个取样点中间时，误差达到最⼤值。
f(27.5) = 0.029。即当前温度为27.5℃时，计算出的电阻值与实际电阻值误差最⼤，为0.029kΩ。查表可知，由算法计算出的温度误差最⼤仅为+0.1℃，已经远⼩于热敏电阻本⾝因为制作⼯艺⽽导致的误差（±0.3℃）。
同理可推算出取温度节点间隔为10的情况，取[20,30]之间的数据进⾏运算。使⽤matlab拟合曲线后则可得：f’(x) = 0时，x = 24.95≈ 25；x∈[20,25)时，f’(x)＞0；当x∈(25,30]时，f’(x)＜0。即当当前温度位于两个取样点中间时，误差达到最⼤值。f(25) =
0.397kΩ，即当取样间隔为10℃时，最⼤计算误差不超过1℃。
分段拟合
以上说明了线性拟合算法在不同温度间隔下的拟合精度，可知在不考虑电阻本⾝设计误差的情况下，温度分割间隔为5℃时，误差最⼤不超过+0.1℃；在温度分割间隔为10℃的情况下，误差最⼤不超过+1℃。在不需要精确测量的温度区间，可使⽤10℃间隔进⾏运算，增加运算速度；在需要精确测量的温度区间，可使⽤5℃间隔进⾏运算，增加测量精度。
于是设计出以下算法，
1、⾸先将温度区间进⾏划分，在不需要精确测量的地⽅，使⽤10℃为⼀分割；在需要精确测量的地⽅，使⽤5℃为⼀分割。使⽤⼆维数组存储对应温度下的标准电阻值。
2、然后根据测量到的电压值进⾏运算，获取当前的电阻值（若需要更为精确地获取到实际温度，可⽤标准仪器与热敏电阻测出的实际温度做对⽐，将温度差值写进代码中，对使⽤的热敏电阻进⾏校准）。
3、在代码中进⾏扫描，判断热敏电阻的阻值所处的温度范围，然后在此区间中进⾏拟合运算，将获取到的热敏电阻阻值输⼊到拟合出来的函数中，即可获得当前的温度值。
#define SUPPORT_VOLTAGE 3.3f //供电电压
#define REFERENCE_VOLTAGE 3.3f //参考电压
#define DIVIDE 4096 //ADC位数
#define PULL_UP_RES 10 //上拉电阻
#define TEMP_NUM 19 //温度总共的档位数
//第⼀⾏代表温度，分割档位可根据需要随意设置
//第⼆⾏代表相应的热敏电阻的阻值
const float temp_table[2][TEMP_NUM] = {
{ -30, -20, -10, 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100},折叠帐篷
{122.0f, 72.04f, 44.09f, 27.86f, 22.39f, 18.13f, 14.77f, 12.12f, 10.0f, 8.3f, 6.92f, 5.81f, 4.89f, 4.14f, 3.01f, 2.23f, 1.67f, 1.27f, 0.98f}
};
//根据⼆维数组表计算温度碳纤维加热板
int Temp_Cnt(int temp)
{
float resist = 0; //电阻值
float voltage = 0; //电压值
float k = 0; //k值
float b = 0; //b值
//计算电压值
全息图像voltage = (float)temp / DIVIDE * REFERENCE_VOLTAGE;
//电压限幅
voltage = LIMIT(voltage,0,SUPPORT_VOLTAGE - 0.01f);
//计算电阻值
resist = (PULL_UP_RES * voltage) / (SUPPORT_VOLTAGE - voltage);
//数组之外的数据
if(resist <= temp_table[1][TEMP_NUM - 1]) //电阻值⼩于最⼩值，返回值100度
return (int)(1000);
else if(resist >= temp_table[1][0]) //电阻值⼤于最⼤值，返回值-30度
return (int)(-300);
else
{
//遍历⼆维数组
for(uint8_t i = 0; i < TEMP_NUM - 1; i++)
{
//判定是否在计算范围内
if(Isinside(resist,temp_table[1][i+1],temp_table[1][i]))
{
运动水袋
//计算k值与b值
k = (temp_table[0][i] - temp_table[0][i+1])/(temp_table[1][i] - temp_table[1][i+1]);
b = temp_table[0][i] - k * temp_table[1][i];
//计算出来的是温度与热敏电阻的⼆元⼀次函数的k值与b值
break;
}
}
//返回温度值
return (int)((k * resist + b) * 10);
}
}
算法使⽤⼆维数组存储温度节点对应的电阻值，可根据⼯程师需要直接修改⼆维数组即可，可根据实际情况，随意增加或减少温度节点的数量，⽆需改动算法。同时使⽤了⾃动线性插值算法，⽆需⼯程师⼿动计算函数，代码可根据⼆维数组的参数直接匹配运算。增加了可移植性与可拓展性。
当然也可在代码运⾏之后就根据⼆维数组直接运算出每⼀段的k和b，或由⼯程师直接运算出每⼀段的k和b，放⼊代码中，每次只需要匹配温度区间即可直接运算温度，⽆需每次都进⾏拟合。
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