一种高可靠性弹簧疲劳性能预测方法与流程

1.本发明涉及弹簧性能测试技术领域，特别涉及一种高可靠性弹簧疲劳性能预测方法。

背景技术：

2.弹簧是一种利用弹性来工作的机械零件。用弹性材料制成的零件在外力作用下发生形变，除去外力后又恢复原状。亦作“弹簧”。一般用弹簧钢制成。弹簧的种类复杂多样，按形状分，主要有螺旋弹簧、涡卷弹簧、板弹簧、异型弹簧等。目前的螺旋弹簧，大多数是采用弹簧钢丝绕制成螺旋形。为了提高弹簧强度，会对钢丝进行热处理。目前的螺旋弹簧，大多是采用弹簧钢丝螺旋卷绕支撑。大多数弹簧的工作强度较高，因此对使用寿命具有较高的要求。为了保证质量，需要对钢丝进行疲劳强度测试。
3.目前市场上的弹簧广泛使用的拉压疲劳测试方法测试周期长，试验成本高，再者拉压疲劳试验对疲劳试验机的负载太大、能耗过高。同时现有的弹簧疲劳试验机大多数针对试验次数在百万次级别，只能用于弹簧型式试验，并不能完全满足现阶段弹簧产品可靠性设计与质量保障的要求。因此，现提出一种高可靠性弹簧制疲劳性能预测方法用来解决此问题

技术实现要素：

4.本发明的主要目的在于提供一种高可靠性弹簧疲劳性能预测方法，可以有效解决背景技术中市场上的弹簧广泛使用的拉压疲劳测试方法测试周期长，试验成本高，再者拉压疲劳试验对疲劳试验机的负载太大、能耗过高。同时现有的弹簧疲劳试验机大多数针对试验次数在百万次级别，只能用于弹簧型式试验，并不能完全满足现阶段弹簧产品可靠性设计与质量保障的要求的问题。
5.为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：一种高可靠性弹簧疲劳性能预测方法，包括以下六个步骤；
6.步骤1、产品选取；在置信度1-α、可靠性p条件下，取样本数n的同规格弹簧钢丝与对应的圆柱压缩弹簧产品，其中1-α表示置信水平，是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率，α表示疲劳试验的显著性水平，p表示真实疲劳寿命大于最小观测值时总样本的失效概率，n表示疲劳试验中试件的样本容量；
7.步骤2、压缩实验；选取三个应力水平即弹簧压缩过程中的内侧切应力并分别标记为s1、s2、s3来进行弹簧压缩疲劳试验，得到三组疲劳寿命；
8.步骤3、扭转实验；对弹簧钢丝试件施加纯剪切应力s1、s2、s3，进行弹簧钢丝扭转试验，得到三组疲劳寿命；
9.步骤4、疲劳曲线拟合；采用基于威布尔分布的三参数函数模型进行疲劳曲线拟合；
10.式中，α和c为待定的系数，s0对应中值疲劳极限，cr表示可靠度为r时对应疲劳曲线的参数,na表示特征寿命，n0(s)表示试验应力为s时,三参数威布尔分布的位置参数，αr表示可靠度为r对应p-s-n曲线的待定参数，拟合疲劳曲线时会消除；
11.步骤5、建立疲劳曲线关系模型；通过进行数值变换、多项式拟合、误差分析等数据处理方法，建立两条疲劳曲线的对应关系模型f＝f(n
钢丝
，n
弹簧
)；
12.步骤6、对比验证；将根据关系模型计算得出的弹簧疲劳性能参数与实际测验所得数据进行对比验证确认疲劳曲线关系模型的可靠性。
13.优选地，所述步骤4中主要采用三参数函数模型进行曲线拟合的详细步骤为：
14.步骤1.1：某一应力水平下，试验样件的疲劳寿命n服从三参数威布尔分布，其概率密度函数可表示为：
15.exp表示以自然常数e为底的指数函数，f(n)为试验样件的疲劳寿命n服从三参数威布尔分布的概率密度函数；
16.步骤1.2：拟合出来的疲劳曲线还需要考虑其可靠度，也就是疲劳学中的失效概率，其数学表达式为：
17.，表示n≥n0时，发生疲劳断裂的概率；
18.步骤1.3：利用成组法求p-s-n曲线时，选定的每一应力水平下都进行一组疲劳试验，并得到该应力水平下服从三参数分布的三参数，利用公式：
19.n＝n0+(-ln r)1/b(n
a-n0)
20.求出一定可靠度下的可靠寿命nr，然后将每个应力水平和相应的可靠寿命进行拟合即得p-s-n曲线方程。
21.优选地，所述步骤4公式中：b表示三参数威布尔分布的形状参数；n为特征寿命；n0为其位置参数，即是最小疲劳寿命，相比较于正太分布，对数分布以及两参数威布尔分布的特征参数，此三个参数更能精确地拟合疲劳试验的数据点。
22.优选地，所述步骤5中对于两条疲劳曲线之间的数量关系模型的求解，通过解析法或数值法进行求解，其中，解析法为：若两条曲线能转化成一个坐标系中的两条直线，则通过旋转、平移等手段将两条直线重合，从而求得两条曲线之间的关系模型；其中，数值法为：若两条曲线不能转化成一个坐标系的两条直线，则通过数值拟合，通过寻变量之间的映射关系，以变量的映射关系表示两条直线之间的关系。
23.优选地，所述步骤3扭转实验的详细操作为：按分组法知道三组s1、s2、s3应力水平下的疲劳寿命n1、n2、n3，在进行钢丝扭转疲劳试验时，将多大应力s1、s2、s3进行试验得到的n'1,n'2,n'3可替代n1、n2、n3，在进行正式扭转疲劳试验研究时，做一个预试验，拟合出弹簧应力和钢丝应力的转化关系；
24.得到应力关系后，做s1、s2、s3应力下的钢丝扭转疲劳试验，在此应力下结合弹簧
参数对应的钢丝参数，计算出限制频率和夹持力的范围，再根据夹持力的范围和钢丝直径规格选择合适的长径比，进行钢丝扭转疲劳试验，依据置信度和可靠性选择试验的最小次数；
25.若弹簧应力和钢丝扭转应力的关系未知时，进行预试验，出应力关系式，此阶段的弹簧疲劳试验可参考已经存在的弹簧疲劳试验规范进行弹簧疲劳试验，对于钢丝扭转疲劳试验的各参数，依据直径选取钢丝试验长度和夹持力，依据钢丝直径和钢丝允许的最大切应力选取限制频率进行钢丝扭转疲劳试验，得到少量相同寿命下的弹簧应力和钢丝扭转应力数据，再进行线性拟合，从而得到应力关系式。
26.优选地，所述步骤4拟合出的模型还要进行误差检测，误差检测的具体操作是在钢丝扭转疲劳曲线上选取若干个点a(ni，s)，通过前面得到的应力关系模型进行应力修正s，得到相同疲劳寿命下的弹簧应力，组合成点b(ni，s)，再与真实进行弹簧疲劳试验得到的弹簧疲劳曲线进行误差分析，a(ni，s)表示疲劳曲线上选取的第i个点的疲劳寿命与应力组成的点。
27.与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
28.1.本发明中，通过建立弹簧钢丝与弹簧产品疲劳寿命的关系模型，可根据钢丝扭转疲劳寿命预测弹簧产品的疲劳寿命，从而在设计阶段为弹簧设计提供科学依据。
29.2.本发明中，通过少量弹簧疲劳试验与钢丝疲劳试验，可建立以弹簧直径、可靠性、置信水平、弹簧材料等多因素预测模型库，为弹簧疲劳研究提供便捷、快速、低成本的方法。
30.3.本发明中，通过本发明所述方法可以将弹簧钢丝进行扭转疲劳曲线绘制，并将弹簧钢丝与弹簧产品的相关性进行量化预测，为弹簧型式试验提供了一种快速高效、低成本的试验方法。
附图说明
31.图1为本发明一种高可靠性弹簧疲劳性能预测方法的流程图；
32.图2为本发明从属权利要求5中预试验的流程图；
33.图3为本发明从属权利要求5中扭转试验的流程图。
具体实施方式
34.为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。
35.在本发明的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”、“内”、“外”“前端”、“后端”、“两端”、“一端”、“另一端”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
36.在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“设置有”、“连接”等，应做广义理解，例如“连接”，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体的连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接
相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
37.请参照图1—3所示，本发明为一种高可靠性弹簧疲劳性能预测方法，包括以下六个步骤；
38.步骤1、产品选取；在置信度1-α、可靠性p条件下，取样本数n的同规格弹簧钢丝与对应的圆柱压缩弹簧产品，其中1-α表示置信水平，是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率，α表示疲劳试验的显著性水平，p表示真实疲劳寿命大于最小观测值时总样本的失效概率，n表示疲劳试验中试件的样本容量；
39.步骤2、压缩实验；选取三个应力水平即弹簧压缩过程中的内侧切应力并分别标记为s1、s2、s3来进行弹簧压缩疲劳试验，得到三组疲劳寿命；
40.步骤3、扭转实验；对弹簧钢丝试件施加纯剪切应力s1、s2、s3，进行弹簧钢丝扭转试验，得到三组疲劳寿命；
41.步骤4、疲劳曲线拟合；采用基于威布尔分布的三参数函数模型进行疲劳曲线拟合；
42.式中，α和c为待定的系数，s0对应中值疲劳极限，cr表示可靠度为r时对应疲劳曲线的参数,na表示特征寿命，n0(s)表示试验应力为s时,三参数威布尔分布的位置参数，αr表示可靠度为r对应p-s-n曲线的待定参数，拟合疲劳曲线时会消除；
43.步骤5、建立疲劳曲线关系模型；通过进行数值变换、多项式拟合、误差分析等数据处理方法，建立两条疲劳曲线的对应关系模型f＝f(n
钢丝
，n
弹簧
)；
44.步骤6、对比验证；将根据关系模型计算得出的弹簧疲劳性能参数与实际测验所得数据进行对比验证确认疲劳曲线关系模型的可靠性。
45.步骤4中主要采用三参数函数模型进行曲线拟合的详细步骤为：
46.步骤1.1：某一应力水平下，试验样件的疲劳寿命n服从三参数威布尔分布，其概率密度函数可表示为：
47.exp表示以自然常数e为底的指数函数，f(n)为试验样件的疲劳寿命n服从三参数威布尔分布的概率密度函数；
48.步骤1.2：拟合出来的疲劳曲线还需要考虑其可靠度，也就是疲劳学中的失效概率，其数学表达式为：
49.，表示n≥n0时，发生疲劳断裂的概率；
50.步骤1.3：利用成组法求p-s-n曲线时，选定的每一应力水平下都进行一组疲劳试验，并得到该应力水平下服从三参数分布的三参数，利用公式：
51.n＝n0+(-ln r)1/b(n
a-n0)
52.求出一定可靠度下的可靠寿命nr，然后将每个应力水平和相应的可靠寿命进行拟合即得p-s-n曲线方程。
53.步骤4公式中：b表示三参数威布尔分布的形状参数；n为特征寿命；n0为其位置参数，即是最小疲劳寿命，相比较于正太分布，对数分布以及两参数威布尔分布的特征参数，此三个参数更能精确地拟合疲劳试验的数据点。
54.步骤5中对于两条疲劳曲线之间的数量关系模型的求解，通过解析法或数值法进行求解，其中，解析法为：若两条曲线能转化成一个坐标系中的两条直线，则通过旋转、平移等手段将两条直线重合，从而求得两条曲线之间的关系模型；其中，数值法为：若两条曲线不能转化成一个坐标系的两条直线，则通过数值拟合，通过寻变量之间的映射关系，以变量的映射关系表示两条直线之间的关系。
55.步骤3扭转实验的详细操作为：按分组法知道三组s1、s2、s3应力水平下的疲劳寿命n1、n2、n3，在进行钢丝扭转疲劳试验时，将多大应力s1、s2、s3进行试验得到的n'1,n'2,n'3可替代n1、n2、n3，在进行正式扭转疲劳试验研究时，做一个预试验，拟合出弹簧应力和钢丝应力的转化关系；
56.得到应力关系后，做s1、s2、s3应力下的钢丝扭转疲劳试验，在此应力下结合弹簧参数对应的钢丝参数，计算出限制频率和夹持力的范围，再根据夹持力的范围和钢丝直径规格选择合适的长径比，进行钢丝扭转疲劳试验，依据置信度和可靠性选择试验的最小次数；
57.若弹簧应力和钢丝扭转应力的关系未知时，进行预试验，出应力关系式，此阶段的弹簧疲劳试验可参考已经存在的弹簧疲劳试验规范进行弹簧疲劳试验，对于钢丝扭转疲劳试验的各参数，依据直径选取钢丝试验长度和夹持力，依据钢丝直径和钢丝允许的最大切应力选取限制频率进行钢丝扭转疲劳试验，得到少量相同寿命下的弹簧应力和钢丝扭转应力数据，再进行线性拟合，从而得到应力关系式。
58.步骤4拟合出的模型还要进行误差检测，误差检测的具体操作是在钢丝扭转疲劳曲线上选取若干个点a(ni，s)，通过前面得到的应力关系模型进行应力修正s，得到相同疲劳寿命下的弹簧应力，组合成点b(ni，s)，再与真实进行弹簧疲劳试验得到的弹簧疲劳曲线进行误差分析，a(ni，s)表示疲劳曲线上选取的第i个点的疲劳寿命与应力组成的点。
59.实施例
60.取r＝0.选择不同的应力水平s1(0，1200m)，s2(0，1200m)，s3(0，1200m)，取置信度为95％，失效概率为50％，最小样本容量为4，其在每一应力水平疲劳试验结果如下表
61.[0062][0063]
利用所述方法中的公式先计算出下表中三参数威布尔分布的计算参数，计算结果如下表
[0064][0065]
由实验结果可知，根据此方法预测的弹簧疲劳性能参数与实际实验所得弹簧疲劳性能参数相近，可靠性高。
[0066]
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

技术特征：

1.一种高可靠性弹簧疲劳性能预测方法，其特征在于：包括以下五个步骤；步骤1、产品选取；在置信度1-α、可靠性p条件下，取样本数n的同规格弹簧钢丝与对应的圆柱压缩弹簧产品，其中1-α表示置信水平，是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率，α表示疲劳试验的显著性水平，p表示真实疲劳寿命大于最小观测值时总样本的失效概率，n表示疲劳试验中试件的样本容量；步骤2、压缩实验；选取三个应力水平即弹簧压缩过程中的内侧切应力并分别标记为s1、s2、s3来进行弹簧压缩疲劳试验，得到三组疲劳寿命；步骤3、扭转实验；对弹簧钢丝试件施加纯剪切应力s1、s2、s3，进行弹簧钢丝扭转试验，得到三组疲劳寿命；步骤4、疲劳曲线拟合；采用基于威布尔分布的三参数函数模型进行疲劳曲线拟合；式中，α和c为待定的系数，s0对应中值疲劳极限，c
r
表示可靠度为r时对应疲劳曲线的参数,n
a
表示特征寿命，n0(s)表示试验应力为s时,三参数威布尔分布的位置参数，α
r
表示可靠度为r对应p-s-n曲线的待定参数，拟合疲劳曲线时会消除；步骤5、建立疲劳曲线关系模型；通过进行数值变换、多项式拟合、误差分析等数据处理方法，建立两条疲劳曲线的对应关系模型f＝f(n
钢丝
，n
弹簧
)；步骤6、对比验证；将根据关系模型计算得出的弹簧疲劳性能参数与实际测验所得数据进行对比验证确认疲劳曲线关系模型的可靠性。2.根据权利要求1所述的一种高可靠性弹簧疲劳性能预测方法，其特征在于：所述步骤4中主要采用三参数函数模型进行曲线拟合的详细步骤为：步骤1.1：某一应力水平下，试验样件的疲劳寿命n服从三参数威布尔分布，其概率密度函数可表示为：exp表示以自然常数e为底的指数函数，f
(n)
为试验样件的疲劳寿命n服从三参数威布尔分布的概率密度函数；步骤1.2：拟合出来的疲劳曲线还需要考虑其可靠度，也就是疲劳学中的失效概率，其数学表达式为：表示n≥n0时，发生疲劳断裂的概率；步骤1.3：利用成组法求p-s-n曲线时，选定的每一应力水平下都进行一组疲劳试验，并得到该应力水平下服从三参数分布的三参数，利用公式：n＝n0+(-ln r)
1/b
(n
a-n0)求出一定可靠度下的可靠寿命n
r
，然后将每个应力水平和相应的可靠寿命进行拟合即得p-s-n曲线方程。3.根据权利要求1所述的一种高可靠性弹簧疲劳性能预测方法，其特征在于：所述步骤4公式中：b表示三参数威布尔分布的形状参数；n为特征寿命；n0为其位置参数，即是最小疲
劳寿命。4.根据权利要求1所述的一种高可靠性弹簧疲劳性能预测方法，其特征在于：所述步骤5中对于两条疲劳曲线之间的数量关系模型的求解，通过解析法或数值法进行求解，其中，解析法为：若两条曲线能转化成一个坐标系中的两条直线，则通过旋转、平移等手段将两条直线重合，从而求得两条曲线之间的关系模型；其中，数值法为：若两条曲线不能转化成一个坐标系的两条直线，则通过数值拟合，通过寻变量之间的映射关系，以变量的映射关系表示两条直线之间的关系。5.根据权利要求1所述的一种高可靠性弹簧疲劳性能预测方法，其特征在于：所述步骤3扭转实验的详细操作为：按分组法知道三组s1、s2、s3应力水平下的疲劳寿命n1、n2、n3，在进行钢丝扭转疲劳试验时，将多大应力s1、s2、s3进行试验得到的n'1,n'2,n'3可替代n1、n2、n3，在进行正式扭转疲劳试验研究时，做一个预试验，拟合出弹簧应力和钢丝应力的转化关系；得到应力关系后，做s1、s2、s3应力下的钢丝扭转疲劳试验，在此应力下结合弹簧参数对应的钢丝参数，计算出限制频率和夹持力的范围，再根据夹持力的范围和钢丝直径规格选择合适的长径比，进行钢丝扭转疲劳试验，依据置信度和可靠性选择试验的最小次数；若弹簧应力和钢丝扭转应力的关系未知时，进行预试验，出应力关系式，此阶段的弹簧疲劳试验可参考已经存在的弹簧疲劳试验规范进行弹簧疲劳试验，对于钢丝扭转疲劳试验的各参数，依据直径选取钢丝试验长度和夹持力，依据钢丝直径和钢丝允许的最大切应力选取限制频率进行钢丝扭转疲劳试验，得到少量相同寿命下的弹簧应力和钢丝扭转应力数据，再进行线性拟合，从而得到应力关系式。6.根据权利要求4所述的一种高可靠性弹簧疲劳性能预测方法，其特征在于：所述步骤4拟合出的模型还要进行误差检测，误差检测的具体操作是在钢丝扭转疲劳曲线上选取若干个点a(ni，s)，通过前面得到的应力关系模型进行应力修正s，得到相同疲劳寿命下的弹簧应力，组合成点b(ni，s)，再与真实进行弹簧疲劳试验得到的弹簧疲劳曲线进行误差分析，a(ni，s)表示疲劳曲线上选取的第i个点的疲劳寿命与应力组成的点。

技术总结

本发明公开了一种高可靠性弹簧疲劳性能预测方法，涉及弹簧性能测试技术领域，本发明包括步骤1、产品选取；在置信度1-α、可靠性P条件下，取样本数n的同规格弹簧钢丝与对应的圆柱压缩弹簧产品；步骤2、压缩实验；选取三个应力水平即弹簧压缩过程中的内侧切应力并分别标记为S1、S2、S3来进行弹簧压缩疲劳试验，得到三组疲劳寿命；步骤3、扭转实验；对弹簧钢丝试件施加纯剪切应力S1、S2、S3，进行弹簧钢丝扭转试验，得到三组疲劳寿命；步骤4、疲劳曲线拟合；采用基于威布尔分布的三参数函数模型进行疲劳曲线拟合；步骤5、建立疲劳曲线关系模型；步骤6、对比验证。本发明为弹簧疲劳研究提供了简便又低成本的方法。便又低成本的方法。便又低成本的方法。