第26卷 第12期2009年12月
公 路 交 通 科 技
Journal of Highway and Transportation Research and Development
Vol 126 No 112 Dec 12009
柔毛水杨梅文章编号:1002O 0268(2009)12O 0120O 06
收稿日期:2008O 09O 05
基金项目：国家自然科学基金资助项目(70371070)，上海市教委E O 研究院建设计划资助项目(E03008)，上海市(第三期)重点学科资助项
目(S30504)
涂布纸
作者简介：樊洁(1983-)，女，河北石家庄人，硕士，研究方向为社会经济复杂系统，经济金融分析1(happyfj2002@1631co m) 基于系统动力学的北京市
樊 洁1，严广乐2
(11河北科技风险投资有限公司，河北 石家庄 050035;21上海理工大学 管理学院，上海 200093)
摘要：以北京市为例，从系统动力学角度分析城市私家车拥有量发展问题。剖析各要素间相互关系建立流图，通过VENSIM 平台构建SD 模型，在历史统计数据的基础上结合北京市/公交优先0的政策背景模拟私家车总量发展趋势，并根据2008奥运北京机动车实行/单双号限行0的措施，研究了长期实行该制度将对城市机动车和私家车拥有量未来变化造成的影响，为合理控制私家车总量给予了一定的政策建议。模型仿真与分析结果表明，在现阶段北京市私家车数量仍处于S 形曲线的快速增长期，并未达到规模峰值，需要对其发展趋势进行关注和必要控制。而相对于车辆限行政策，大力发展公交事业可有效限制私家车总量，且不会随时间产生负面影响，是更为科学合理的调控措施。关键词：交通工程；仿真与控制；系统动力学；私家车总量中图分类号:N94113;F293 文献标识码:A Simu lation and Control of Amount of Private Ca rs in Beijing Based on System Dynamics
FAN Jie 1,YAN Guangle 2
(11Hebei Technology Venture Capital Co 1Ltd 1,Shijiazhuang Hebei 050035,China;21School of Ma
nagement,Shanghai University of Science and Technology,Shanghai 200093,China)
Abstract:Taken Beijing as a case of study,the amount development of private cars was analyzed by using system dyna mics 1With the flow chart illustrating the interrelationship of relevant traffic elements and statistical data in the past years in Beijing,a SD model was established by VENSI M to simulate the developing trend of private cars .
a mount on the background of /transit priority 0policy 1In vie w of /odd O and O even license plate rule 0during the Beijing 2008Olympic Games,the impact of this rule on quantities of urban vehicles and private cars in the future was studied under the assumption of this rule implemented for long period and then some recommendations for reasonable control were put forward 1The results of model simulation and analysis show that (1)since the number of private cars in Beijing is still in rapid growth period of S growth curve and it has not reached the peak yet,it is necessary to give certain concern and control on its development trend at current stage;
(2)compared with the
vehicle restriction policy,/transit priority 0which limits the number of private cars effectively without negative effect over time is a more reasonable and scientific control measure 1
Key words:traffic engineering;simulation and control;syste m dyna mics;amount of private cars
0前言
据统计，在过去的10年间，中国轿车销量增长了近10倍，而北京作为我国政治、文化中心，人民生活水平处于城市前列，私家车拥有量更是迅速扩大。一方面，伴随着加入W TO，汽车产业逐步开放，汽车价格与国际市场逐步接轨，如火如荼的汽车价格战屡见不鲜。另一方面，汽车市场巨大的潜在生产能力形成生产过剩的卖方市场。收入的不菲，车价的下降使北京市民个人拥有辆中小型汽车不会仅存一个梦想。然而，交通是城市流动的脉络，北京本身过多的人口本就构成城市人员拥挤、住房紧张，而过多的私家车无疑将加剧交通阻塞、环境污染的情况进一步恶化。如何将北京的私家车拥有量控制在合理范围内是一个值得深入研究的问题。
系统动力学(System Dynamics,SD)是由美国麻省理工学院教授Forrester在20世纪60年代创立的，该方法注重系统内部结构和反馈机制，擅长处理长周期、高阶次、非线性、多变量、多反馈的复杂系统问题，自创立以来已在多领域得到广泛运用[1]。城市发展问题属于社会复杂系统范畴，适用于以SD方法分析解决，近期SD研究成果多围绕城市资源及生态环境展开，涉及城市水资源、土地资源储备、垃圾管理等各方向，在城市交通问题研究方面，有些研究多注重宏观结构的分析与模型的建立[2-4]，对于建模后模型的仿真所谈较少，更鲜有运用历史数据进行预测分析和政策背景模拟，据此，本文运用
SD这一科学的仿真方法，分析影响北京市私人车辆的主要因果关系和反馈回路，建立私家车拥有量模型，以VE NSIM为平台，在历史统计数据基础上通过定性定量分析并结合北京大力发展公交政策对模型进行了调试仿真，预测未来私家车数量的发展趋势，并就奥运后北京是否应长期实行机动车单双号限行的讨论热点补充模型，对比私车拥有量的预测结果，给予一定政策建议。
1系统分析与模型构建
111系统边界
机顶盒支架系统动力学分析的系统行为是基于系统内部要素相互作用产生的，并假定系统外部环境的变化不会给系统行为产生本质影响，且不受系统内部因素的控制。在系统边界内部涉及与所研究动态问题有重要关系的概念模型与变量应考虑进模型，在界限外部的变量应排除在模型外[5]。
城市居民私家车系统是一个复杂的社会经济系统，不仅包括汽车的流通、交换和消费等环节，而且涉及城市人口、经济、环境、控制政策、公交等其他子系统。根据本文系统建模的目的，最终确定所研究系统的范围包括私车保有量、价格、使用费用、人均可支配收入、常住人口数量、北京市总户数、公共交通客运量、机动车保有量、公交、出租车数量、停车车位、道路面积等水平量。
112因果关系和动力学模型
系统内因果关系的相互作用决定系统功能和行为。分析影响私家车需求的因素，概括为：城市道路建设、交通管理水平、道路停车建设、公共交通、购车费、使用费、购车税费、居民收入、控制政策等。
城市道路建设的加快，居民收入水平的增加，私车价格的下降，消费观念的上升将增进私家车拥有量；使用费(燃油费、养路费、停车费、保险费等)的升高，控制政策的加强，公共交通的发展等因素将抑制北京居民的私车消费。反过来，私车保有量的增加使人均拥有量增大，其过程产生的攀比消费心理将对私车购买产生促进作用；另一方面，扩大的城市机动车总量影响了车均道路面积，增大了地面交通压力，同时也给环保构成潜在威胁，迫使政府加大消费控制力度。并且道路停车位的限制使车位供需比减小，停车费用增加，增长了汽车的使用费用，影响了居民的消费心理，这些也对私车消费产生抑制作用。
综合以上分析，构建动力学模型如图1所示。
据钱平凡的论点，预测轿车是否进入家庭，在人均GDP、R值和II值3个判断标准的选择上,II值(轿车价格/居民家庭年收入)决定了我国轿车进入家庭的实际进程，他在其文献中将2001年定为北京居民轿车进入家庭的元年[6]。故本文动力学模型在居民收入水平对私车消费影响的因素上采用II值标准，将轿车价格调整为实际价格，后续仿真数据也以2001年统计数据作为初始值。
113模型方程与参数
系统动力学模型包括水平方程、速率方程、辅助方程、参数方程和初值方程。对系统流图输入模型方程、初始参数和设计表函数。模型相关参数计算的样本值采用2001O2006年数据，以2007年数据作为模型检验值。
查阅2001年5北京统计年鉴6和北京市车辆管理所统计数据及其他相关资料，设定模型初始值如表1所示。
121
第12期樊洁，等：基于系统动力学的北京市私家车总量仿真与控制
图1 北京市私家车保有量系统动力学模型
F ig 11 The SD m odel of the amount of private cars in Beijing
表1 模型初始值设定表Tab 11 Model initial values
变量名初始值单位私车保有量624000辆出租车保有量65155辆公交车保有量14803辆其他汽车保有量
995042辆购车价格200000元常住人口113851e+003万人户籍人口111223e+003万人户籍人口户数41053e+002
万户停车车位30万位城市行道面积512087e+003万m 2轨道日客运量1128411e+002万人次公交日客运量
111037e+003
万人次
燃油费用4000元人均可支配收入
1157718
元
参数设定:
(1)将2001年至2006年北京市常住人口数值取
对数，利用SPSS 软件得到趋势图(图2)。
本文不需要对北京市常住人口的预测进行细致研究，从时间散点图可看出常住人口对数基本符合线性增长规律，出于简化模型考虑，将模型中的人口年增
:
026N -451295,01998,
(1)
图2 北京市常住人口变化趋势图
Fig 12 The growth trend of resident population in Beijing
式中,Y 为常住人口对数值;N 为年份。
得到常住人口平均年增长率216%，同理，根据收集到的历史数据，对各水平变量进行对数拟合，得各样本变量平均年增长率，故模型假定居民可支配收入年增长速度1117%，户籍人口年增长率1131%，户数年增长率2162%，城市道路面积年增长率311%，停车位年增长率23%，出租车年增长率31778%，公交车和其他汽车保有量增长情况因拟合精度不高，以各年表函数形式给出。
由5北京十一五交通规划6分析，到2010年，中心城公共客运系统承担全日出行量比例达到40%以上，
其中地面公交承担1300~1500万人次/日，轨道交通承担500~600万人次/日，参考历史数据平
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均增长率，设定公交日客运年增长率018%，并且由于08奥运的召开和北京大力发展轨道交通政策，轨道后续建设将比历史增长速度更快，则轨道日客运年增长率在2010年前后分别设为6%和15%。
(2)初始购车价格设定20万元，随着汽车市场的开放而降低，至2015年保持10万元左右。私车保险费率取值4%，报废率由国家发布汽车报废政策设为6167%，养路费等其他费用取近似值6000元。
(3)私家车的需求增长率由控制因素、地面交通因素、公共交通因素、经济因素、使用开销因素和比较心理决定。影响因素值范围0~1，用表函数形式给出。
部分方程示例：私车保有量=INTEG (年需求量-年报废量,624000)；常住人口=I NTEG (人口增长率@常住人口,113851e +007)；地面交通=道路拥挤度1016@管理水平@道路拥挤度2014；报废率=01067。
增长率方程的设计参考文献[7]中所用模型假设形式，并对函数构成参数进行数据模拟调整，最后确定为：增长率=(1-地面交通)0105@(1-控制强度)@经济因素0105
@比较心理01095
@使用开销因素015
@(1-公共交通)@a 。式中，比例参数a =115。
因模型方程数较多，故不一一列举，最终，本文建立了一个共计64个方程,14阶的复杂系统动力学
模型，该模型考虑了影响北京私家车发展的主要因素，可动态演示目标变量的长期发展情况。114 复杂系统模型检验与仿真
测试机器人对模型选取不同运行步长step=0125、015、1分
别代表季度、半年、1年进行仿真，如图3。比较北京私家车保有量，可看出系统行为基本稳定，所构模型具有参数变动不敏感性，反映了社会经济系统的复杂特性，模型运行未产生病态效果,
具备鲁棒性。
图3 模型稳定性分析Fig 13 A nalysis of model stability
系统动力学模型以2001-2006年统计数据为基础，对北京市私家车发展作中长期的模拟，选取2007年
部分变量的模拟结果和实际统计值进行比较(表2)。对比预测结果，各模拟值的相对误差较小，模型所描述的行为与实际系统行为基本相符，模型有效。
表2 2007年预测值与实际值比较表
Tab 12 Comparison of forecasted data and actual data in 2007
项目私车保有量/万辆城市机动车总量/万辆常住人口/万人户籍人口/万人户籍人口户数/万户汽车行道面积/万m 2
人均可支配收入/元公交车保有量/辆出租车保有量/辆公交车日客运量/万人次真实值2121131218163312131347362722198919395666461157193模拟值2121973131671162611412131454731335625517822487171939419666461157175误差/%
01410
01278
-01420
01012
城市垃圾处理
01071
-01259
21268
-01001
01000
-01016
电池盖帽2 模型分析与政策调整
211 趋势预测
私车模型的仿真图如图4所示。可以看出,
北京图4 北京市私车发展趋势图
F ig 14 The developing trends of priv ate cars in Beijing
私家车发展趋势呈现S 形增长特征,2020年保有量
将达500万辆左右，这一预测结果与5北京城市总体规划(2004-2020年)6结论基本一致。目前北京私家车仍处于快速增长区，需求量仍在不断扩大，潜在需求在2010年左右达到顶峰，随后逐渐缩减。私家
车保有量在2016年后趋于平稳。
增长率分析图如图5所示。可以看出，增长率在2001)2002年间有小幅增长，后续逐渐减小，这也与真实统计数据相符，预测未来私家车增长率将在2016年后保持平稳。
从增长因素上分析，经济水平的提高、比较心理的逐渐加强和汽车降价构成的使用开销因素变大(实际开销额减少)促进了北京市私家车的消费，然而随
着私车总量的增长，城市道路的增长速度跟不上机动车辆增长的速度，从而加大了地面交通的拥挤程度,
123
第12期 樊 洁，等：基于系统动力学的北京市私家车总量仿真与控制
图5 北京市私车增长率及增长因素分析图Fig 15 The growth rate and growth factors of
private cars in Beijing
同时对于机动车总量的增长，考虑到环保意识和缓解交通拥挤状况，政府加大了控制力度，并且公交优先的政策优势逐渐体现，这些因素的主导作用逐渐变大，使得对于私家车消费的需求大大减少，从而抑制了私家车的购买。综合这些因素作用，私车发展的后期增长变得稳定而缓慢。212 政策调整
对于2008奥运后北京是否继续沿用/机动车单双号限行0政策是当前备受关注的热点问题，对此，本文进行了比较研究。结合5关于2008年北京奥运
会残奥会期间对本市机动车采取临时交通管理措施的通告6,/大型客车、公共电汽车、出租汽车、小公共汽车、旅游车辆不受单双号行驶措施的限制0。模型补充部分如图6所示。又因2008年7月20日是北京
机动车单双号限行政策实行第1天，故将仿真步长重设为STEP=015，设：单双号限行率=IF THE N ELSE (Time<=2007,1,015)
。
图6 模型补充部分Fig 16 Renewed model part
假设机动车单双号的政策限制对消费心理产生影
响，从而影响私车增长率，设其消费心理的影响程度随着时间逐渐以线性减弱。模型的政策仿真结果如图7
所示。
图7 仿真结果比较图(单双号限行)
Fig 17 Com parison of simulation results (odd O even license plate restriction)
对比仿真结果，我们可以看出，北京长期实行机动车单双号限制政策后城市机动车总量和私车保有量的增长趋势在近年内相对于未实施状况下有所减小,
这是由于政策对消费心理产生了影响，在前期抑制了私家车的消费，但是长期来看，这一政策的影响程度愈来愈小，车辆保有量向原水平靠近，这是由于限制了车辆出行数量，道路车辆减少，改善了交通流通状态，环保压力减小，政府控制力度变小，有利于私家车的购买，且政策影响心理程度会随时间减弱，虽然
单双号车牌限行政策出台局限了私车可出行率，初期在一定程度上打击了消费者的购车积极性，但从长期来看，北京的户均拥车量并未达到发达国家水平，汽车进入家庭存在必然增长趋势。在综合因素的作用下，此政策在近年内对私家车增长率抑制影响较大，长期则使保有量水平向原有状态接近，其私家车增长率在前期低于原水平，在后期提高过快，甚至会高于政策未执行下的原发展速度。
为此我们寻求更好的解决方法。若假定北京市公
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