工程光学仿真实验报告
（1）杨氏干涉模型
杨氏双缝干涉实验装置如图1所示: S 发出的光波射到光屏上的两个小孔S1 和S2 , S1 和S2 相距很近,且到S等距;从S1 和S2 分别发散出的光波是由同一光波分出来的,所以是相干光波,它们在距离光屏为D 的屏幕上叠加,形成一定的干涉图 样。 图 杨氏双缝干涉 arm7开发板
假设S是单点光源,考察屏幕上某一点P ,从S1 和S2 发出的光波在该点叠加产生的光强度为:
I = I1 + I2 + 2 I1 I2 cosδ （1-1）
式中, I1 和I2 分别是两光波在屏幕上的光强度, 若实验装置中S1 和S2 两个缝大小相等, 则有
I1 = I2 =I0 （1-2）
δ= 2π（r2 - r1）/λ（1-3） （1-3）
（1-4）
（1-5）
可得 （1-6）
因此光程差： （1-7）
（1-8）
（2）仿真程序
clear;
Lambda=650; %设定波长,以Lambda表示波长
Lambda=Lambda*1e-9;
d=input('输入两个缝的间距 )'); %设定两缝之间的距离,以d表示两缝之间距离 d=d*;
Z=; %设定从缝到屏幕之间的距离,用Z表示
yMax=5*Lambda*Z/d;xs=yMax; %设定y方向和x方向的范围
Ny=101;ys=linspace(-yMax,yMax,Ny);%产生一个一维数组ys,Ny是此次采样总点数
%采样的范围从- ymax到ymax,采样的数组命名为ys
%此数组装的是屏幕上的采样点的纵坐标
for i=1:Ny %对屏幕上的全部点进行循环计算,则要进行Ny次计算
L1=sqrt((ys(i)-d/2).^2+Z^2);
L2=sqrt((ys(i)+d/2).^2+Z^2); %屏上没一点到双缝的距离L1和L2
Phi=2*pi*(L2-L1)/Lambda; %计算相位差
B(i,:)=4*cos(Phi/2).^2; %建立一个二维数组,用来装该点的光强的值
end %结束循环
NCLevels=255; %确定使用的灰度等级为255级
Br=(B/*NCLevels; %定标:使最大光强(4. 0)对应于最大灰度级(白)
subplot(1,4,1),image(xs,ys,Br); %用subplot创建和控制多坐标轴
colormap(gray(NCLevels)); %用灰度级颜图设置图和明暗
subplot(1,4,2),plot(B(:),ys); %把当前窗口对象分成2块矩形区域
%在第2块区域创建新的坐标轴
%把这个坐标轴设定为当前坐标轴
%然后绘制以( b (: ) , ys)为坐标相连的线
title('杨氏双缝干涉');
（3）仿真图样及分析
a)双缝间距2mm b)双缝间距4mm
c)双缝间距6mm d)双缝间距8mm
图改变双缝间距的条纹变化
由上面四幅图可以看出，随着双缝之间的距离增大，条纹边缘坐标减小，也就是条纹间距减小，和理论公式推导一致。如果增大双缝的缝宽，会使光强I增加，能够看到条纹变亮。
2、杨氏双孔干涉实验
1、杨氏双孔干涉
杨氏双孔干涉实验是两个点光源干涉实验的典型代表。如图2所示。当光穿过这两个离得很近小孔后在空间叠加后发生干涉, 并在像屏上呈现出清晰的明暗相间的条纹。 由于双孔发出的波是两组同频率同相位的球面波, 故在双孔屏的光射空间会发生干涉。 于是, 在图2中两屏之间的空间里, 如果一点P处于两相干的球面波同时到达 波峰(或波谷)的位置, 叠加后振幅达到最高, 图 杨氏双孔干涉
表现为干涉波的亮点; 反之, 当P处处于一个球面波的波峰以及另一个球面波的波谷时候，叠加后振幅为零，变现是暗纹。
为S1到屏上一点的距离， （2-1），为S2到屏上这点的距离， （2-2），如图2，d为两孔之间的距离，D为孔到屏的距离。由孔S1和孔S2发出的光的波函数可表示为
（2-3）
（2-4）
则两束光叠加后 （2-5）
干涉后光强 （2-6）
2、仿真程序
clear;
Lambda=632*10^(-9); %设定波长,以Lambda表示波长
d=; %设定双孔之间的距离
D=1; %设定从孔到屏幕之间的距离,用D表示
A1=; %设定双孔光的振幅都是1
A2=;
yMax=1; %设定y方向的范围
xMax=yMax/500; %设定x方向的范围
N=300; %采样点数为N
ys=linspace(-yMax,yMax,N);%Y方向上采样的范围从-ymax到ymax
xs=linspace(-xMax,xMax,N);%X方向上采样的范围从-xmax到xmax
for i=1:N
for j=1:N %对屏幕上的全部点进行循环计算,则要进行N*N次计算
r1(i,j)=sqrt((xs(i)-d/2)^2+ys(j)^2+D^2);
摄像机标定 r2(i,j)=sqrt((xs(i)+d/2)^2+ys(j)^2+D^2); %屏上一点到双孔的距离r1和r2
E1(i,j)=(A1/r1(i,j))*exp(2*pi*1j*r1(i,j)/Lambda);%S1发出的光的波函数
E2(i,j)=(A2/r2(i,j))*exp(2*pi*1j*r2(i,j)/Lambda);%S2发出的光的波函数
E(i,j)=E1(i,j)+E2(i,j); %干涉后的波函数
B(i,j)=conj(E(i,j)）*E(i,j); %叠加后的光强
磁流体发电机 end
end %结束循环
NCLevels=255; %确定使用的灰度等级为255级
Br=(B/*NCLevels; %定标:使最大光强(4. 0)对应于最大灰度级(白)
image(xs,ys,Br); %仿真出图像
colormap('hot');
title('杨氏双孔');
（3）干涉图样及分析
1）改变孔间距对干涉图样的影响
d=1mm d=3mm
图 改变孔间距对干涉的影响
豆渣搅拌机
如图，分别是孔间距为1mm和3mm的干涉图样，可以看出，随着d的增加，视野中干涉条纹增加，条纹变细，条纹间距变小。
2）改变孔直径的影响
图 孔直径对干涉的影响
如图，这里改变孔直径指的是改变光强，不考虑光的衍射。孔直径变大，光强变大，可以看出，干涉条纹变亮。
3、平面波干涉
(1)干涉模型
三菱plc学习机根据图可以看出，这是两个平行光在屏上相遇发生干涉，两束平行光夹角为。它们在屏上干涉叠加，这是平面波的干涉。两束平行波波函数为：
（3-1）
（3-2）环二肽
两束光到屏上一点的光程差为
（3-3） 图 平行光干涉
垂直方向建立纵坐标系，y是屏上点的坐标。那么屏上点的光强为
（3-4）
式中A1和A2分别是两束光的振幅。
（2）仿真程序
clear;
Lambda=; %设定波长
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