矩阵的运算及其运算规则

矩阵基本运算及应用祛痘除皱美白面膜素

201700060牛晨晖

金属卤化物灯镇流器在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数车顶横杆集合。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题.将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。在电力系统方面,矩阵知识已有广泛深入的应用，本文将在介绍矩阵基本运算和运算规则的基础上，简要介绍其在电力系统新能源领域建模方面的应用情况，并展望随机矩阵理论等相关知识与人工智能电力系统的紧密结合。

1矩阵的运算及其运算规则

1.1矩阵的加法与减法

1。1.1运算规则
设矩阵,，
则

简言之，两个矩阵相加减，即它们相同位置的元素相加减！
注意：只有对于两个行数、列数分别相等的矩阵（即同型矩阵），加减法运算才有意义，即加减运算是可行的．

1。1.2运算性质
满足交换律和结合律
交换律　 ;
结合律　．

1。2矩阵与数的乘法

1.2.1 运算规则
数乘矩阵A,就是将数乘矩阵A中的每一个元素，记为或．
特别地，称称为的负矩阵．

1。2.2 运算性质
满足结合律和分配律
结合律： (λμ）A=λ(μA）；（λ+μ）A =λA+μA．
分配律： λ （A+B)=λA+λB．

1。2.3垂直风道机箱典型举例
已知两个矩阵

满足矩阵方程，求未知矩阵．
解　由已知条件知

1.3矩阵与矩阵的乘法

1.3。1运算规则
设，，则A与B的乘积是这样一个矩阵：
(1) 行数与(左矩阵）A相同，列数与（右矩阵)B相同,即．
（2) C的第行第列的元素由A的第行元素与B的第列元素对应相乘，再取乘积之和．

1.3。2典型例题
设矩阵

数据融合计算
解　是的矩阵．设它为
无人驾驶系统

可得结论1：只有在下列情况下，两个矩阵的乘法才有意义，或说乘法运算是可行的：左矩阵的列数＝右矩阵的行数；结论2　在矩阵的乘法中，必须注意相乘的顺序．即使在与均有意义时,也未必有=成立．可见矩阵乘法不满足交换律；结论3　方阵A和它同阶的单位阵作乘积，结果仍为A，即．

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