专题复习——弹簧问题 复习1：力学体系1——平衡状态下的弹簧问题（基础） 胶囊模具1、（单选）探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N 重物时，弹簧长度为0.16m ；悬挂20N 重物时，弹簧长度为0.18m.则弹簧的原长L0和劲度系数k 分别为（ ）
A ． L0＝0.02 m k ＝500 N/m
B ． L0＝0.10 m k ＝500 N/m
C ． L0＝0.02 m k ＝250 N/m
D ． L0＝0.10 m k ＝250 N/m
2、(单选)如图所示，A 、B 两个物块的重力分别是G A ＝3 N ，G B ＝4 N ，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F ＝2 N ，则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是( ) A ．3 N 和4 N
B.5 N 和6 N
C ．1 N 和2 N
D ．5 N 和2 N
3、（单选）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( ) A ．86 cm
B ．92 cm
数据库探针C ．98 cm
D ．104 cm
4、（单选）一个长度为L 的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m 的小球时，轻弹簧的总长度变为2L .现将两个这样的轻弹簧按如图所示方式连接，A 小球的质量为m ，B 小球的质量为2m ，则两小球平衡时，B 小球距悬点O 的距离为(不考虑小球的大小，且轻弹簧都在弹性限度范围内) ( ) A ．4L
B ．5Lca3780
光盘包装盒C ．6L
D ．7L
5、（单选）如图所示，两根轻弹簧AC 和BD ，它们的劲度系数分别为k 1和k 2，它们的C 、D 端分别固定在质量为m 的物体上，A 、B 端分别固定在支架和正下方地面上．当物体m 静止时，上方的弹簧处于原长；若将物体的质量变为3m ，仍在弹簧的弹性限度内，当物体再次静止时，其相对第一次静止时位置下降了( ) A ．mg k 1＋k 2k 1k 2
B ．2mg k 1＋k 2k 1k 2
C ．2mg 1k 1＋k 2
D ．mg 1k 1＋k 2
6、如图所示，质量为2m 的物体A 经过一轻质弹簧与地面上的质量为3m 的物体B 相连，弹簧的进度
系数为k ，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A ，另一端连一质量为m 的物体C ，物体A 、B 、C 都处于静止状态，已知重力加速度为g ，忽略一切摩擦
（1）求物体B 对地面的压力；
（2）把物体C 的质量改为5m ，这时C 缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B 仍没离开地面，且C 只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A 上升的高度。
7、如图所示，质量为m 的物体A 压在置于水平面上的劲度系数为k1的竖直轻弹簧B 上。用细绳跨过定滑轮将物体A 与另一根劲度系数为k2的轻弹簧C 连接。当弹簧C 处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a 位置。将弹簧C 的右端点沿水平方向缓慢拉到b 位置时，弹簧B 对物体A 的拉力大小恰好等于A 的重力。求：
(1)当弹簧C 处在水平位置且未发生形变时，弹簧B 的形变大小。
(2)该过程中物体A 上升的高度为多少？ab 间的距离为多大
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8、（单选）如图5所示，质量相等的A 、B 两物体在平行于固定光滑斜面的推力F 的作用下，沿斜面做匀速直线运动，A 、B 间轻弹簧的劲度系数为k ，斜面的倾角为30°，则匀速运动时弹簧的压缩量为（ ）
A.F k
B.F 2k
C.F 3k
D.F 4k
9、(多选)如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，A 、B 两个质量均为m 的滑块用轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数为k ，水平力F 作用在滑块B 上，此时弹簧长度为l ，且在弹性限度内，则下列说法正确的是( )
A ．弹簧原长为l ＋mg 2k
B.弹簧原长为l ＋mg k
C ．力F 的大小为33mg
D ．力F 的大小为233mg
10、如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹
簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，现用力F沿斜面向上缓慢推动m2，当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时，试求：
（1）m1、m2各上移的距离．
（2）推力F的大小．
11、如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定档板C．劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与挡板C和质量为m的物体B连接，劲度系数为k2的轻弹簧两端分别与B和质量也为m的物体A连接，轻绳通过光滑滑轮Q与A和一轻质小桶P相连，轻绳AQ段与斜面平行，A和B均静止．现缓慢地向小桶P内加入细砂，当k1弹簧对挡板的弹力恰好为零时，求：
（1）小桶P内所加入的细砂质量；
（2）小桶下降的距离．
复习2：力学体系2——动力学中的弹簧问题
1、（单选）如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0.2kg的小球从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩
量∆x的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间的机械能损失不计，取重力加速度g=10m/s2，则下列说法中不正确的是（）
A. 该弹簧的劲度系数为20N/m
B. 当∆x=0.3m时，小球处于超重状态
C. 小球刚接触弹簧时速度最大
D. 从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大
2、（单选）如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是（）
A. B. C. D.
3、（单选）如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x 之间的关系如图乙所示(g＝10 m/s2)，则下列结论正确的是（）
A. 物体的加速度大小为5 m/s2
B. 弹簧的劲度系数为7.5 N/cm
C. 物体的质量为3 kg
D. 物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态
4、（多选）如图所示是一劲度系数为k的轻质弹簧，上端固定，下端连着一质量为m的物块A,A放在托盘B上, 初始时全部静止，弹簧处于自然长度，现设法控制B的运动，使A匀加速下降，用x表示弹簧伸长量，用a表示A 的加速度，则在能保持A匀加速下降的整个过程中(始终在弹簧弹性限度内)，重力加速度为g,
下列说法正确的有（）
A.B对A的作用力随弹簧伸长量x线性递增
B.若a=，则弹簧最大形变量为
C.B对A的最大作用力为m(g+a)
D.物块A的高度下降了
5、（单选）如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg
的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离，下列说法正确的是（）
A．B和A刚分离时，弹簧长度等于原长 B．B和A刚分离时，它们的加速度为g
C．弹簧的劲度系数等于mg
h
D．在B和A分离前，它们做匀加速直线运动
6、（单选）如图3，质量为1.5 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.5 kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压．现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为
(g取10 m/s2)( )
A．0 B．2.5 N C．5 N D．3.75 N
7、（单选）如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1 kg的小球，小球左
侧连接一水平轻弹簧，弹簧左端固定在墙上，右侧连接一与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳，轻绳另一端固定在天花板上，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2，可认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力)，下列说法中正确的是( )
A．小球受力个数不变
B．小球立即向左加速，且加速度的大小为a＝8 m/s2
C．小球立即向左加速，且加速度的大小为a＝10 m/s2
D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a＝10 2 m/s2
8、（单选）如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时AB两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（）
A. a A=a B=g
B. a A=2g，a B=0
C. a A3，a B=0
D. a A3，a B=0
9、（单选）如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是( )
A. A、B的质量之比为13
B. A、B32
C. 悬挂A、B的细线上拉力大小之比为12
海马ゆうD. 快速撤去弹簧的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为12
10、（单选）如图所示，某发射系统内有一木箱，木箱内有一竖直放置的轻质弹簧，弹簧上方有一物块，木箱内上表面和下表面都装有压力传感器．木箱静止时，上表面压力传感器的读数为12.0N，下表面压力传感器的读数为20.0N．当系统竖直向上发射时，上表面压力传感器读数变为下表面压力传感器读数的一半，重力加速度g取10m/s2，此时木箱的加速度为( )
A. 10.0m/s2
B. 5.0m/s2
C. 2.5m/s2
D. 条件不足，无法确定
11、（单选）如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量均为m，B和C分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量
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