弹簧问题是高中物理中常见的题型之一，并且综合性强，是个难点。分析这类题型对训练学生的分析综合能力很有好处。对训练学生的分析综合能力很有好处。
1、在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为"轻弹簧"。轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，主要考察内容包括：力和加速度、物体的平衡、简谐振动、动量和冲量、动量和冲量、功和能等概念和规律。功和能等概念和规律。功和能等概念和规律。弹簧与相连物体构成系统运弹簧与相连物体构成系统运动状态有很强的综合性和隐蔽性，而且弹簧伸缩过程中涉及变化的物理量多，往往需要结合动量、能量等规律求解合动量、能量等规律求解 2、弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.
3、因弹簧因弹簧（尤其是软质弹簧）（尤其是软质弹簧）（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，其形变发生改变过程需要一段时间，其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.
4、在求弹簧的弹力做功时，在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，因该变力为线性变化，因该变力为线性变化，可以先求平均力，可以先求平均力，可以先求平均力，再用功的定义再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解，同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-2
1kx 12），弹力的功等于弹性势能增量的负值。弹性势能的公式E p =2 1kx 2，高考不作定量要求，可作定性讨论。因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。调节臂
类型一静力学问题中的弹簧
如图所示，四处完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同:①中的弹簧的左端固定在墙上②中的弹簧的左端也受到大小也为F 的拉力的作用③中的弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动④中的 弹簧的左端拴一个小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量为零，以L 1、
L 2、L 3、L 4依次表示四个弹簧的伸长量,
则有：( ) D
○3 ○4 ○2 ○1点火装置
F F F
F F
类型二弹
类型三在
=____ ，=____ 类型四物
（2）此过程中外力F 所做的功。（49.5J ）
如图所示，质量为m 的物体A 用一轻弹簧与下方地面上质量也
为m 的物体B 相连，开始时A 和B 均处于静止状态，此时弹簧压
缩量为x 0，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连接物体A 、另
一端C 握在手中，各段绳均处于刚好伸直状态，A 上方的一段绳子
沿竖直方向且足够长。现在C 端施水平恒力F 而使A 从静止开始向
上运动。（整个过程弹簧始终处在弹性限度以内）（整个过程弹簧始终处在弹性限度以内）
（1）如果在C 端所施恒力大小为3mg ，则在B 物块刚要离开地面时A 的速度为多大？的速度为多大？ （2）若将B 的质量增加到2m ，为了保证运动中B 始终不离开地面，则F 最大不超过多少？多少？
022gx v = F 0=2
3mg 类型五与弹簧相关的临界问题
A 、
B 两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A 、B 质量分别为0.42 0.42 kg kg 和0.40 kg ，弹簧的劲度系数k=100 N/m ，若在木块A 上作用一个竖
直向上的力F ，使A 由静止开始以0.5 0.5 m/s
液氨化工厂制备m/s 2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10 m/s 2）.
（1）使木块A 竖直做匀加速运动的过程中，力F 的最大值；的最大值；
（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A 、
B 分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J ，求这一过程F 对木块做的功.
类型六传感器问题
两个质量不计的弹簧将一金属块支在箱子的上顶板与下底板之间,
箱子只能沿竖直方向运动，如图所示，两弹簧原长均为0.80m，劲度系数均
为60N/m.当箱以a=2.0m/s 2的加速度匀减速上升时，上、下弹簧的长度分
别为0.70m 和0.60m(g=10m/s 2).若上顶板压力是下底板压力的四分之一,
试判断箱的运动情况。试判断箱的运动情况。
类型七连接体弹簧中的动力学问题 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧
相连接的物块A 、B ，它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲
度系数为k ，C 为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始
用一恒力为F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B
刚要离开C 时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d ，重力加速度为g 。（k
g m m d B A q sin )(+=） 如图所示，A 、B 两滑环分别套在间距为1m 的光滑细杆上，A
和B 的质量之比为1∶3，用一自然长度为1m 的轻弹簧将两环相连，
在 A 环上作用一沿杆方向的、大小为20N 的拉力F ，当两环都沿
杆以相同的加速度a 运动时，弹簧与杆夹角为53°。（cos53°cos53°=0.6
=0.6） 求：（1）弹簧的劲度系数为多少？）弹簧的劲度系数为多少？
（2）若突然撤去拉力F ，在撤去拉力F 的瞬间，A 的加速度为
a /，a /与a 之间比为多少？
k =100N/m a /：a =3∶1。
类型八连接体弹簧中弹性势能问题
如图，质量为m 1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量
为m 2的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k ，A 、B 都处于静止状态。
一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A ，另一端连一轻挂
中继机
钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳沿竖直方向。
现在挂钩上升一质量为m 3的物体C 并从静止状态释放，已知它恰
好能使B 离开地面但不继续上升。若将C 换成另一个质量为13()m m +的物体D ，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B 刚离地时D 的速度
的大小是多少？已知重力加速度为g 。（k m m g m m m v )2()(2312
211++=）
变式：如图所示，光滑水平面上有A 、B 、C 三个物块，其质量分别为m A =2.0kg ，m B =1.0kg ，m C =1.0kg ，现用一轻弹簧将A 、B 两物hmm事件
块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A 、
B 两物块靠近，此过程外力做功108J （弹簧仍处于弹性范围），然
后同时释放，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C 恰以4m/s 的速度迎面与B 发生碰撞并瞬时粘连。求：发生碰撞并瞬时粘连。求：
（1）弹簧刚好恢复原长时（B 与C 碰撞前），A 和B 物块速度的大小。6/
,
12
/A B v m s v m s ==
（2）当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能。（50J ）
如图所示，挡板P 固定在足够高的水平桌面上，固定在足够高的水平桌面上，小物块小物块A 和B 大小可忽略，大小可忽略，它们分它们分别带为+Q A 和+Q B 的电荷量，质量分别为ｍＡ和ｍＢ。两物块由绝缘的轻弹簧相连，一个不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B 连接，另一端连接轻质小钩。整个装置处于场强为E 、方向水平向左的匀强电场中，A 、B 开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k ，不计一切摩擦及A 、B 间的库仑力，A 、B 所带电荷量保持不变，B 不会碰到滑轮。不会碰到滑轮。
（1）若在小钩上挂质量为M 的物块C 并由静止释放，可使物块A 对挡板P 的压力
恰为零，但不会离开P ，求物块C 下降的最
大距离ｈ大距离ｈ
（2）若C 的质量为2M ，则当A 刚离开挡板P 时，
B 的速度多大？的速度多大？
)(A B Q Q k E
h += )2()(2B B A m M k Q Q M g E V ++
= 类型九弹簧综合题中的机械能守恒
质量为m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地
面，平衡时弹簧的压缩量为x 0，一物块从钢板正上方距离为3x 0的
A 处自由落下，和钢板相碰后共同向下运动，但不粘连，它们到达
最低点后又向上运动，若物块质量也为m 时，它们恰好不分离。若
物块质量为2m ，仍从A 处自由下落，则物块回到弹簧原长处O 点
时还有速度，求：物块向上运动到达的最高点与O 点（弹簧的原长
位置）的距离。（h=21
x 0）
在光滑水平面内，有A 、B 两个质量相等的木块，m
m
kg A B ==2，中间用轻质弹
簧相连。现对B 施一水平恒力F ，如图所示，经过一段时间，
A 、
B 的速度等于5m/s 时恰好一起做匀加速直线运动，此过
程恒力做功为100J ，当A 、B 恰好一起做匀加速运动时撤除
恒力，在以后的运动过程中求木块A 的最小速度。的最小速度。
v ＝0
不锈钢精密冲压
类型十用功能关系解决弹簧问
题
如图所示，长木板ab 的b 端固定一挡板，挡板上固定
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