模型特点:
（1）轻绳模型的特点
“绳”在物理学上是个绝对柔软的物体，它只产生拉力（力），绳的拉力沿着绳的向并指向绳的收缩向。它不能产生支持作用。
kumool它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子向的力。它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。
（2）轻绳模型的规律
①轻绳各处受力相等，且拉力向沿着绳子；
②轻绳不能伸长；
③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；
④轻绳的弹力会发生突变。
2. 轻杆
（l）轻杆模型的特点
轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。
（2）轻杆模型的规律
①轻杆各处受力相等，其力的向不一定沿着杆的向；
②轻杆不能伸长或压缩；
③轻杆受到的弹力的式有拉力或压力。
3. 轻弹簧
（1）轻弹簧模型的特点轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。
（2）轻弹簧的规律
①轻弹簧各处受力相等，其向与弹簧形变的向相反；
②弹力的大小为F=kx，其中k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的伸长量或缩短量；
也立即发生变化， 这时 F 2将发生瞬时变化， mg 与 F 2的合力将不再沿水 平向，而是由于小球下一时刻做单摆运动沿圆弧的切线 F 2
向，与绳垂直， 如图（ 3）所示，F 合
=mgsin θ，所以 a=gsin
θ。
对弹簧来说，其伸长量大，形变恢复需要较长时 间，认
为弹簧的长度还没有发生变化。这时
F 2 不发生变
纱窗角码F 合
mg 3)口型钢
mg 4)
③ 弹簧的弹力不会发生突变。 案例探究 :
案例 1】如图所示，一质量为 m 的物体系于长度分别为 L 1、 L 2的两根细绳 OA 、OB 上，
2）剪断后瞬间，绳 OA 产生的拉力 F 1 消失，
对绳来说，其伸长量很微小，可以忽略不计，不需要形变恢复时间，因此，绳子中的力 0B 一端悬挂在天花板上，与竖直向夹角为θ， OA 剪断，求剪断瞬间物体的加速度，若将绳
OA 水平拉直，物体处于平衡状态，现在将 OB 换为长度为 L 2 的弹簧，结果又如？
甲
分析与解答：
为研究便，我们两种情况对比分析。
（1）剪断前，两种情况小球受力一样，分别如图（ 则 mg 与 F 2的合力与 F 1 大小相等，向相反，可以解得
1）、（ 2 ）所示，利用平衡条件， F 1=mgtg θ。
F 2
v
mg mg
mg
化，故 mg 与 F 2的合力仍然保持不变，与 F 1大小相等，向相反，如图（ 4）所示，所以 F 合
= F 1=mgstg θ， a=gstg θ。
案例 2】一根细绳，长度为 L ，一端系一个质量为 m 的小球，在竖直面做圆运动，求小球 通过最高点时的速度至少是多少？若将绳换为一根匀质细杆，结果又如？
分析与解答：
（ 1）对绳来说，是个柔软的物体， 它只产生拉力，不能产生支持作用， 小球在最高点时，
即 v gL ， 否则不能通过最高点。
（ 2）对细杆来说，是坚硬的物体，它的弹力既可能向上又可能向下，速度大小 v 可以取
任意值。
可以进一步讨论： ① 当杆对小球的作用力为向下的拉力时，如图（
2）所示：
② 当杆对小球的作用力为向上的支持力时，如图（
3）所示：
当 N=mg 时， v 可以等于零。
③ 当弹力恰好为零时，如图（ 4）所示：
2
mg= 所以 v= gL
弹力只可能向下，如图（ 1）所示。
这种情况下有 F mg
2
mv L
mg
F+mg= 2
mv
L >mg
所以 v > gL
mg － F= 2浮油回收机
mv
L < mg
所以 v < gL
呼吸机管路精品练习 :
1. 如图所示，有一质量为 m 的小球用轻绳悬挂于小车顶部，小 车静止或匀速直线运动时，求绳子对
小球作用力的大小和向。
2. 如图所示，小车上有一弯折轻杆，杆下端固定一质量为 m 的小
球。当小车处于静止或匀速直线运动状态时， 求杆对球的作用力的大小
2）
3）
【案例 3】如图所示， 小车上固定一弯折硬杆 ABC,C 端固定 质量为 m 的小球，已知α =30 °恒定。当小车水平向左以 v=0.5m/s 的速度匀速运动时， BC 杆对小球的作用力的大小 是 ，向是 ；当小车水平向左以 a=g 的加速度作
匀加速运动时， BC 杆对小球的作用力的大小是 ，向是
分析与解答：
对细杆来说， 是坚硬的物体， 可以产生与杆垂直的横向的力， 也可以产生与杆任夹角的 弹力
1）当小车水平向左以 v=0.5m/s 的速度匀速运动时，由平衡条件，细杆对小球的力必
定与重力等大反向，如图（ 1）所示。
a=g 的加速度作匀加速运动时， 小球所受合力 F 合=mg 沿水平向，
4）
2）当小车水平向左以
和向。
3. 如图所示，一质量为m 的小球用轻绳悬挂在小车顶部，小车向左以
加速度a 做匀加速直线运动时，求轻绳对小球的作用力的大小和向。
4. 若将上题中的轻绳换成固定的轻杆，当小车向左以加速度求杆对球
的作用力的大小及向。
染料助剂
a 做匀加速直线运动时，
5. 如图6 所示，小球在细线OB 和水平细线AB 的作用下而处
于静止状态，则在剪断水平细线的瞬间，小球的加速度多大？向如？
6. 如图9 所示，一轻质弹簧和一根细线共同提住一个质量为m 的小
球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直向的夹角是，若突然剪断细线，则在
剪断的瞬间，弹簧拉力的大小是_____________________________ ，_ 小球
加
速度与竖直向夹角等于__________ 。_
精品练习答案
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