第 48 卷 第 4 期
2019 年 4 月
Vol.48 No.4Apr. 2019
化工技术与开发
Technology & Development of Chemical Industry三联件
李瑞东1，周江涛1，金钟辉2
（1．西安石油大学机械工程学院，陕西 西安 710065；2.北京安控科技股份有限公司，北京100085）摘 要：抽油机井在抽油过程中的工况复杂多变，动液面数据是判断油井生产是否健康的关键参数。在实际应用中，传统的动液面测量方法误差大，连续测量设备成本偏高。为研究油井动液面的连续测量方法，本文在泵功图的基础上，分析抽油机悬点的运动规律，确定悬点加速度为零处的悬点载荷，建立动液面计算模型，并通过现场实测数据，对计算模型进行了验证及误差对比分析。研究结果表明，所用的动液面计算方法与实测动液面深度的相对误差最大为6.52%，最小为0.14%，平均相对误差为2.67%。与 其他计算方法相比，所建立的计算模型的精度较高，有效降低了动液面连续测量成本，有利于油田自动化生产管理。
关键词：泵功图；动液面；连续测量；计算方法
中图分类号：TE 933+.1 文献标识码：A 文章编号：1671-9905(2019)04-0048-05
基金项目：国家863计划项目“油气田监测高性能微传感器及数字化系统”(2010AA042204)的延续研究
作者简介：李瑞东（1995-），西安石油大学机械工程专业硕士研究生，从事抽油机平衡及储能方式研究。E-mail:544794971@qq 通信联系人：金钟辉（1989-），硕士，从事油气田数字化开采工艺、油气田大数据分析研究和应用。E-mail:jinzhonghui@etrol 收稿日期：2019-01-25
设备与自控
油井的动液面直接反映了地层的供液情况。分析动液面数据，可以判断油井的工作制度与地层产量是否匹配，为油田确定合理沉没度、制定合理工作制度提供依据。目前国内外油井动液面的测量方法主要有回声法[1]、远程自动测量装置[2]、压力计探测法[3]等。动液面计算方法有软测量方法、功图推算法等。回声法、压力计探测法这些动液面测量方法的应用时间较久，技术也较为成熟，但由于施工不便或者设备成本偏高等原因，不适合长期自动化管理。对于动液面的计算方法，国内外学者进行了大量研究，其中包括软测量法和功图推算法。软测量法是把一些无法测量或者测量难度大的变量，通过计算机技术，用容易获取的变量建立某种模型，以达到推断或估计的目的。李翔宇等人[4]提出基于在线动态高斯过程回归抽油井动液面软测量建模，采用一种增量学习动态高斯过程回归建模，通过现场数据的增量学习算法，对模型进行在线自适应更新。功图推算法计算动液面发展至今，方法有两种，张海浪等人
[5]
在2007年提出了根据静载示功图推
算动液面，初步建立了示功图计算模型；另一种是利用地面示功图进行计算机处理，消除抽油杆柱的弹性变形、黏滞阻力、振动载荷、摩擦载荷等的影响，得到泵功图[6-8]。杨利萍[9]于2010年提出利用
泵功图
计算动液面，其主要目的是在泵功图上确定凡尔开闭点的位置，由泵载计算出沉没压力，再与油套环空压力分布得到的沉没压力进行比较，推算出油井动液面的深度。
为提高功图推算法的精度，本文提出一种新的计算方法 ——加速度分析法。在泵功图的基础上，分析悬点运动规律，选取悬点加速度为零的悬点载荷，建立计算模型，推算出动液面，最后结合现场实测数据进行模型验证及误差对比分析。
1 示功图计算动液面的原理
有杆抽油泵主要由泵筒、游动阀、固定阀等组成（图1），下泵深度为H ，动液面深度则为L f
。
图1 有杆抽油系统示意图
Fig.1 chematic diagram of sucker rod pumping system
49第 4 期
理论示功图计算动液面的原理见图2。根据标
准示功图对井下泵进行受力关系分析。将泵作为一
个整体，忽略过阀阻力等摩擦力的影响，A点为下
死点，A点处的载荷值代表抽油杆柱在井底液体中
的重力，AB为加载过程，载荷随位移增大，此时游
动阀和固定阀均关闭，B点加载结束，固定阀完全打
开，原油进入泵筒中。沉没度下降了与冲程长度相
同的高度，抽油机悬点上行程由于柱塞游动阀关闭，
固定阀打开，悬点载荷主要包括抽油杆在流体中的
重力、活塞以上液柱重力、油管压力对活塞的作用
力，再去除沉没度液体对活塞的反作用力和套管压
力对活塞的反作用力。CD代表减载过程，D点减
载结束到A点时，固定阀关闭游动阀打开，原油从
泵筒经活塞进入到油管中，此时的悬点载荷只有抽
油杆在液体中的重力。
图2 理论示功图计算动液面原理图
Fig.2 Principle diagram for calculating dynamic liquid depth with
theoretical indicator diagram
通过以上分析可以得到计算动液面深度的公
式：
L
f =
ΔF-(P t-P c)A p
———————
A pρ
1
g(1)
式中，L f为动液面深度，m；ΔF为示功图上下载荷差，kN；P t为井口回压，Pa；P c为井口套压，Pa；A
p
为柱塞截面积，m2；ρl为原油密度，kg·m-3。
示功图反映悬点的位移和载荷变化规律。悬点承受了多种载荷，除了抽油杆柱的自重、液柱重量等静载外，还有惯性载荷、振动载荷以及各种摩擦载荷。极值法和凡尔开闭点法由于无法完全消除惯性载荷的影响，会使动液面的计算结果产生一定的误差。
2 抽油机井动液面连续测量方法—加速度分析法
在一个冲程中，简化为简谐运动时，悬点的位移、速度和加速度变化规律如图3所示。加速度在下死点处值最大，上冲程开始逐渐减小，此时方向向上，到达上冲程中点附近时，加速度减为零，从上冲程中点到上死点过程中，加速度值逐渐增大，方向向下，到达上死点时，加速度值达到最大；下冲程与上冲程加速度大小的变化一致，方向刚好相反，在下冲程中点附近加速度值为零，加速度只在上下冲程中点附近处值为零。
2
1.5
1
0.5
-0.5
-1
02π
加速度m·s-2
π
位移m
速度m·s-1
板间图3 简化为简谐运动时悬点的运动规律图
Fig.3 Motion law diagram of suspension point 加速度分析法是一种基于泵功图的动液面测量方法，与凡尔开闭点法与极值法相比，其优势在于选取悬点加速度为零处的悬点载荷值，可以有效消除惯性载荷的影响，降低计算误差，加速度分析法计算方法如下。
2.1 求取悬点加速度为零处的载荷值
1)使用五点平均法，求泵功图任一离散点的横坐标平均值：
2112
5
炫富弟i i i i i
i
X X X X X
X−−++
++++
=
2)确定位移数据上离散点的最大值和最小值X
max
、X min、Y max、Y min；
3)将泵功图的离散点进行归一化处理：
min
max min
i
i
X X
X
X X
−
∆=
−
，
min
max min
i
i
Y Y
Y
Y Y
−
∆=
−
4)根据任一离散点的曲率计算模型[11]，计算各离散点的曲率值K i：
11
()()
i i i i
i
X X X X
K
t
+−
−−−
=
∆
5)计算加速度值a i：
11
2
渣油加氢
2(2)
i i i
i
X X X
a
t
+−
−+
=
∆
6)采用五点法求曲率变化量的平均值i a，以提高算法的准确度：
2112
5
i i i i i
太阳影子定位技术i
a a a a a
a−−++
++++
=
7)分别求取上下冲程中处i a=0对应的i值，如
李瑞东等：抽油机井动液面计算方法的研究与应用
50化工技术与开发 第 48 卷
果a i ＞0、a i +1＜0，或a i +1＞0、a i ＜0，则：
111||
||
||||
i i i i i a F F F F a a +++=+
×−+求解出F d 和F u （F u 和F d 为上、下冲程中的悬点加速度为零处的载荷）。2.2 异常工况下的加速度分析法
抽油机井井底的情况复杂多变，同一区域油井的井况也存在差异，可能会发生欠液、气体影响、凡尔漏失等工况（图4）。这部分异常工况井的泵功图形状不同于正常井，需要重新进行计算，计算方法
如下：
图4 常见油井工况
Fig.4 Common oil well conditions
1）对泵功图的离散点进行归一化处理，将归一化的泵功图沿柱塞冲程展开，泵功图变为单值曲线，并计算各离散点曲率值K i ，步骤与2.1中的步骤1）~4）一致；
2）根据1||i i i K K δ+=−，求任意离散点的曲率K i
及其后一离散点的曲率K i +1的变化量δi 。
3）引入归一化载荷的平均载荷d f a 。假设d f u =d f a +0.1，d f d =d f a -0.1，则在上冲程中，在归一化载荷大于d f U 范围内，根据曲率变化量最大的两个点确定固定阀开闭点。下冲程过程中，在归一化载荷小于d f d 范围内，根据曲率变化量最大的两个点确定游动阀开闭点，并确定凡尔开闭点载荷F u 1、F d 1。
4）计算凡尔开闭点处的加速度a u 、
a d ；112
2(2)
i i i i X X X a t +−−+=
∆5)计算凡尔开闭点的惯性载荷I ri ；
紫花针茅i ri r a
I W g
ξ=，p r
tf r
A A A A ξ−=−式中：ξ为加速度修正系数；W r 为杆柱重力，kN·m -1
；A r 为抽油杆截面积，m 2
；A tf 为油管的流通断面面积，m 2
。
6）计算凡尔开闭点处不含惯性载荷的F d 和F u ：
F u =F u 1-I ru ，F d =F d 1-I rd
2.3 求解油井动液面H
1）求解油井内动液面深度全柱塞面积上的液柱载荷W L ：
W L =F u -F d -(P t -P c )×A p
2）求解动液面L f ：
L
f p l W L A P g
=
2.4 剔除偶然误差，优化计算结果
1）求解最近5次计算动液面L f 的平均值f L 。
1234
5
i i i i i f f f f f f L L L L L L −−−−++++=
2）剔除计算结果与动液面平均值相对误差大于20%的点。
f fi
f
L L L ε−=
3）将剩余值求取平均数即为当前动液面数据L f 。若全部数据相对误差均大于20%，
则计算失败，油井当前生产状况不稳定，等待5个完整冲程后再
进行计算。对于计算失败的时间点动液面L fi ，依据以下公式进行补充计算：111
()
i i i k i f f f f L L L L k
−+−=+−2.5 动液面计算流程
计算动液面的流程见图4。1）通过地面功图，计算出井下泵的功图；2）加速度分析法：求取加速度为零处的泵载；３）确定沉没压力；4）为动液面假设一个数字；5）
根据井筒多项流计算方法计算油套
图5 动液面计算流程图
Fig.5 Flow chart of dynamic liquid depth calculation
51第 4 期 李瑞东等：抽油机井动液面计算方法的研究与应用
环的压力，得到沉没压力[9]；6）若泵载沉没压力与油套环空沉没压力之差的绝对值小于设定误差ε，则动液面可以由式（1）计算得出，否则重设假定动液面数字，重复上述步骤。
3 现场实例计算与应用
针对作业区8口井间隔7d的动液面数据，将每h计算的动液面值取平均值，弃除相较平均值误差较大的
两个值，剩余值求取平均值，定为当天的测量值。将它与动液面连续测量装置每h测量值的平均值进行比较分析，结果见表1。
表1数据表明，在8口井2d的监测中，极值法的误差较大，凡尔开闭点法计算的动液面深度与实测动液面深度的最大相对误差为9.07%，最小相对误差为1.64%，平均相对误差为4.53%。加速度分析法计算的动液面深度与实测动液面深度的最大相对误差为6.52%，最小相对误差为0.14%，平均相对误差为2.67%。
表1 实测数据误差分析表
Table1 Error analysis table for measured data
井号时间液面值/m极值法/m加速度分析法/m凡尔开闭点法/m误差1/%误差2/%误差3/%
高51-1110月111401.631289.081366.8121356.2938.03 2.48 3.23 10月181477.261343.4191456.2511506.0149.06 1.42 1.95
王49-0210月111371.931010.6241343.2021296.13526.34 2.09 5.52 10月181367.021460.8081348.7581311.908 6.87 1.34 4.03
王44-0310月111284.94846.20811262.3391331.2534.14 1.76 3.60 10月181294.81759.66541326.131269.47141.33 2.42 1.96
王46-0110月111251.071390.3861269.8131188.26111.14 1.50 5.02 10月181263.581149.8531297.1971220.1079.00 2.66 3.44
王49-0210月111239.271550.8371302.0611159.82825.14 5.07 6.41 10月181235.591559.9031297.7121154.85926.25 5.0 6.53
王52-0210月111200.711542.2371238.3541249.85228.44 3.14 4.09 10月181196.221551.9031274.2591304.74629.73 6.529.07
王47-0210月111162.351563.4031147.6191211.11234.50 1.27 4.20 10月181154.061606.7971152.4071135.15739.230.14 1.64
王43-0310月111173.631564.7051205.1751232.07533.32 2.69 4.98 10月181168.71503.2271205.8821089.16228.62 3.18 6.81
注：误差1为极值法误差；误差2为加速度分析法误差；误差3为凡尔开闭点法误差
4 结论
1）本文介绍了示功图计算动液面的计算方法，提出一种正常井况下选取悬点加速度为零处的点，异常井况下选取凡尔开闭点，并消除惯性载荷的影响，确定悬点载荷，求解动液面的计算方法。
2）对8口井7d的跟踪分析，验证了加速度分析法的计算模型。结果表明，所有计算结果与实测动液面深度的相对误差最大为6.52%，最小为0.14%，平均相对误差为2.67%，可满足油田自动化生产管理。
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52
化工技术与开发 第 48 卷
Research and Application of Dynamic Liquid Depth Calculation Method in Pumping Wells
LI Ruidong 1, ZHOU Jiangtao 1, JIN Zhonghui 2
(1. College of Mechanical Engineering, Xi ’an Shiyou University, Xi ’an 710065, China; 2.Beijing Etrol Technologies Co. Ltd.,
Beijing 100085, China )Abstract: The working conditions of pumping wells were complex and changeable in the process of pumping ，Dynamic fluid level data was a key parameter to judge whether oil well production was normal or not. In practical application, the traditional method of measuring liquid level had a large error and the cost of continuous measurement equipment was high. In order to research the con-tinuous measurement method of dynamic fluid level in oil wells, on the basis of the pump work diagram, according to the changing characteristics of the acceleration of the suspension point of the pumping unit, solving the suspended point load at zero acceleration of suspended point, the dynamic liquid level calculation model was established. The calculation model was verified and the error was compared and analyzed through the field measured data. The results showed that the relative error between the calculation method of the moving liquid level and the measured moving liquid level depth was 6.52% at the maximum, 0.14% at the minimum, and the ave
rage relative error was 2.67 %. Compared with other calculation methods, the established calculation model had higher accuracy, effectively reduces the cost of continuous measurement of liquid level, and was beneficial to automatic production management in oil fields.
Key words: pump indicator diagram; dynamic liquid depth; continuous measurement; calculation method
质与工程，2010(5)：101-103.
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（上接第43页）Improvement on Detection Method of Synthetic Colorant in Black Tea
PAN Xueyan
(Liuzhou Product Quality Safety Testing Institute, Liuzhou 545000, China)
Abstract: The detection of synthetic pigments in black tea products played an important role in ensuring the quality and food safety of black tea. However, only the natural pigments contained in black tea had been studied in the available literature, and the methods and studies for the detection of synthetic colorants in black tea products were not been found. In order to ensure the edible safety of black tea products, a method suitable for the detection of synthetic colorants in black tea products was developed. The author was conducted a large number of experiments in recent years to improve and perfect the sample pretreatment in the traditional detection method of synthetic colorants in food. Experimental data showed that the improved procedure had a good effect on the extraction of synthetic colorants from black tea products, and the positive samples was successfully detected, which provided an important basis for food safety detection.
Key words: black tea; synthetic colorant; detection method; pretreatment improvement
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1991(4)：24-26.
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