PKPM2010版画结构平面图楼板配筋计算详解
付成
鼻渊散
在PKPM结构平面中，楼板计算即有弹性计算、还有塑性计算，弹性计算中还有查静力手册计算、有限元计算，边界元计算的不同方式，考虑一些特殊情况，用户还可以选择按照考虑活荷载不利布置计算或者按照连续板块的计算方式。面对诸多选择，广大用户可能不能很好的选择适合的方式，本文结合2010版针对新规范的修改，深入剖析不同算法的应用技巧和技术条件，使用户在计算时做到心中有数。 一:自动计算方法的选择
程序在计算时根据楼板的形状可分为矩形板和非矩形板两大类。 自动计算时程序会对各块板逐块做内力计算，对非矩形的凸形不规则板块，程序用边界元法计算该块板，对非矩形的凹形不规则板块，程序则采用有限元法计算该块板，程序自动
识别板的形状类型并选相应的计算方法。对于矩形板块，计算方法采用用户指定的计算方法(如弹性或塑性)计算。当房间内有次梁时，程序对房间按被次梁分割产生的多个板块分别计算。如图1所示。
楼板计算
满足近似矩形计算条件 矩形楼板 非矩形楼板
非单一边界
单向板计算 双向板 凹多边形 凸多边形
弹性查表法 塑性计算 有限元法 边界元法
图1
从上图可以看出，非矩形板计算也可以采取静力手册查表的方法计算，对于矩形楼板，即使用户选择了按照塑性计算，但很多情况并没有按照塑性计算，塑性计算必须同时满足以下一个条件:
1:选择了按照塑性计算。
2:按形状是矩形楼板或者近似矩形楼板。
3:四边的任意一边边界条件必须相同。
以下分别就矩形和非矩形楼板计算方式做简要说明
二:矩形钢筋混凝土楼板计算
《砼规》(GB 50010,2010)9.1.1条规定
混凝土板应按下列原则进行计算:
1. 两对边支承的板应按单向板计算,
2. 四边支承的板应按下列规定计算:
1)当长边与短边长度之比小于或等于2.0时～应按双向板计算,
2)当长边与短边长度之比大于2.0～但小于3.0时～宜按双向板计算,当按沿短
边方向受力的单向板计算时～应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋,
3)当长边与短边长度之比大于或等于3.0时～可按沿短边方向受力的单向板计
算。
因此，PM程序对单向板与双向板的判断参照该条(第 9.1.1条)的第2项第3小款，即当长边与短边长度之比大于或等于3.0时，按沿短边方向受力的单向板计算。 单向板的内力计算按以下情况考虑:
12两端铰支时，， Mg,1中8
9122M,g1M,g1中支8128，。 一固一铰时，
1122M,g1M,g1中支2412两端固定时，，。
单向板的计算公式是弹性计算公式。
双向板(长边/短边<3):按《建筑结构静力计算手册》(中国建筑工业出版社，1974)中弹性理论计算所得弯矩，未考虑板的塑性影响。
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对于规则的钢筋混凝土板，由于在静力计算手册中有较为准确的解，因此程序对于此种类型的板，直接采用静力手册中提供的弯矩系数和挠度系数，以简化计算过程。
,对于板四边边界不含自由边的板，表中仅列出了泊松比=0的弯矩系数与挠度系数。当,值不等于零时，其挠度及支座中点的弯矩仍可按这些表求得。根据《砼规》第4.1.5条之
,规定，钢筋混凝土结构的泊松比=0.2，因此当计算板的跨中弯矩时，可按下式求得:
(,)M,M，,M xxy
(,)M,M，,M yyx
,其中混凝土泊松比=0.2。
三:非矩形板的计算
对于非矩形板，当为凸形不规则板块时，程序用边界元法计算该块板，采用该算法的优点是快速、高效，但该算法的适应性较为有限，仅适用于凸形不规则板块;当为凹形不规则板块，程序采用有限元法计算该块板，该算法的优点是适应性强。
为说明程序对非矩形板采用两种算法的可靠性，采用通用有限元SAP2000程序计算L型不规则房间与之做比较。
房间在右上角内收20%、50%，分别计算后，其SAP2000计算结果的最大弯矩分布图如图2所示。平面楼板计算结果与SAP2000计算结果的比较见表1。其中内收表示内凹边长与最大边长的比值，边界编号左侧为第1边界，按逆时针排序。
PM计算结果与SAP2000计算结果的比较 表1
PM计算结果 相对误差(%) SAP2000
计算结果
内垂直于第 1边界 -0.4943 -0.49 -0.87 收垂直于第 2边界 -0.4328 -0.42 -3.0 20%
时 垂直于第 3边界 -0.2261 -0.21 -7.12
垂直于第 4边界 -0.2261 -0.22 -2.70
垂直于第 5边界 -0.4328 -0.43 -0.65
耳机延长线
垂直于第 6边界 -0.4943 -0.49 -0.87
板中最大弯矩 0.2140 0.21 -1.87
板中最小弯矩 0.1859 0.19 2.20
内垂直于第 1边界 -0.2261 -0.23 1.72 收垂直于第 2边界 -0.1406 -0.14 -0.43 50%
沙画工具时 垂直于第 3边界 -0.2290 -0.22 -3.93
垂直于第 4边界 -0.2290 -0.22 -3.93
垂直于第 5边界 -0.1406 -0.14 -0.43
垂直于第 6边界 -0.2261 -0.23 1.72
板中最大弯矩 0.1151 0.10 -13.12
导盲仪板中最小弯矩 0. 0704 0.06 -14.77
图2 SAP2000最大弯矩分布
通过以上典型板的计算比较，PM中的异形房间计算结果和实际受力是十分接近的。
四:连续板串计算
楼板采用自动计算时，各板块是分别计算其内力，不考虑相邻板块的影响，因此对于中间支座两侧，其弯矩值有可能存在不平衡的问题，对于跨度相差较大的情况，这种不平衡弯矩会更为明显。为了在一定程度上考虑相邻板块的影响，特别是对于连续单向板的情况，当各块板的跨度不一致时，其内力计算就可在跨度方向上按连续梁的方式计算，以满足中间支座弯矩平衡的条件，同时也可以考虑相邻板块的影响。对应这种情况下的计算方法，可采用“连板计算”。
生成连板计算数据时，程序沿指定的板串方向，生成1米的板带，这样的板带与传统的连续梁很类似，每跨的截面高度取相应板的厚度。墙和主梁位置程序认为是板串的支座，各支座均无竖向位移，不考虑支座梁或墙杆件的刚度等影响。连板的计算过程和连续梁的计算过程完全相同，可用平面连续梁的计算来简化指定方向上板串的计算。
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