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泊松比

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变形系数，它是

泊松比是材料横向应变与纵向应变的比值的绝对值，也叫横向反映材料横向变形的弹性常数。

1起源

2详细介绍

1起源

泊松比由法国科学家泊松出。

Sim on Denis Poisso n,1781-1840

)

[1]最先发现并提

数学家泊松肖像

他在1829年发表的《弹性体平衡和运动研究报告》一文中，用分子间相互作用的理论导出

弹性体的运动方程，发现在弹性介质中可以传播纵波和横波，并且从理论上推演出各向同性弹性杆在受到纵向拉伸时，横向收缩应变与纵向伸长应变之比是一常数，其值为四分之一。

若在弹性范围内加载，轴向应变与横向应变£之间存在下列关系：

e y= V£ X= | V£ x|

式中V为材料的一个弹性常数，称为泊松比。泊松比是量纲为一的量。［2］

2详细介绍

参考高等教育出版社的《工程力学》，里面对于弹性模量、泊松比、应力应变等说明的相当详细。

在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值。比如，一杆受拉伸时，其轴向伸长伴随着横向收缩（反之亦然），而横向应变e与轴向应变e之比称为泊松比V。［1］材料的泊松比一般通过试验方法测定。

在弹性工作范围内，卩一般为常数，但超越弹性范围以后，卩随应力的增大而

增大，直到口 =0.5为止。

	常用材料的	E、v值
材料名称	牌号	E/GPa	V
低碳钢	Q235	200〜210	0.24 〜0.28
中碳钢	45	205	0.24 〜0.28
低合金钢	16Mn	200	门襟衬衫 0.25 〜0.30
合金钢	40CrNiMoA	210	0.25 〜0.30
灰口铸铁		60 〜162	0.23 〜0.27
球墨铸铁		150〜180
铝合金	LY12	71	0.33
硬铝合金		380

混凝土	15.2	〜36	0.16 〜0.18
木材（顺纹）	9.8〜	11.8	0.0539
木材（横纹）	0.49 〜	-0.98

[1] 主次泊松比的区别 Major and Minor Poisso n's ratio

主泊松比PRXY，指的是在单轴作用下，X方向的单位拉（或压）应变所引起

的Y方向的压（或拉）应变；

次泊松比NUXY，它代表了与PRXY成正交方向的泊松比，指的是在单轴作用下，Y方向的单位拉（或压）应变所引起的 X方向的压（或拉）应变。

PRXY 与 NUXY 是有一定关系的： PRXY/NUXY二EX/EY

对于正交各向异性材料，需要根据材料数据分别输入主次泊松比，

但是对于各向同性材料来说，选择PRXY或NUXY来输入泊松比是没有任何区别的，只要输入其中一个即可。

简单推导如下：

假如在单轴作用下：

（1）X方向的单位拉（或压）应变所引起的 Y方向的压（或拉）应变为 b;

（2）Y方向的单位拉（或压）应变所引起的 X方向的压（或拉）应变为 a;

则根据胡克定律得旋转式清堵机（T =EXKa=EY Xb

f EX/EY =b/a

又 v PRXY/NUXY=b/a

••• PRXY/NUXY=EX/EY

参考高等教育出版社的《材料力学》上下册，里面对于弹性模量、泊松比、应

力应变等说明的相当详细。

理想刚体泊松比为 0,液体泊松比为 0.5。介于其间，砂土可取 0.2〜0.25，粘性土可取

0.25~0.42，淤泥质土应该接近 0.5 了吧。

超固结土非常猛，它的泊松比可以大于 0.5,也就是侧压力系数可以大于 1。一般材料不行。

弹模不知道。

岩石的弹性模量E和泊松比卩的值列举

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岩石种类	E (104MPa)	□
闪长岩	10.1021-11.7565	0.26-0.37
细粒化冈岩	8.1201-8.2065	0.24-0.29
斜长化冈岩	6.1087-7.3984	0.19-0.22
斑状化冈岩	5.4938-5.7537	0.13-0.23
花岗闪长岩	5.5605-5.8302	0.20-0.23
石英砂岩	5.3105-5.8685	0.12-0.14
片麻花岗岩	5.0800-5.4165	0.16-0.18
正长岩	4.8387-5.3104	0.18-0.26
\| r . rJU 片岩	4.3298-7.0129	0.12-0.25
、.一【、t r r 玄武岩	4.1366-9.6206	0.23-0.32
安山岩	3.8482-7.6965	0.21-0.32
绢云母页岩	hxi 3.3677	+++++
花岗岩	2.9823-6.1087鼠标跟随	0.17-0.36
细砂岩	2.7900-4.7622	0.15-0.52
中砂岩	2.5782-4.0308	0.10-0.22
中灰岩	2.4056-3.8296	0.18-0.35
石英岩	1.7946-6.9374	0.12-0.27
板状页岩	1.7319-2.1163	+++++
粗砂岩	1.6642-4.0306	0.10-0.45

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